그림 에서 OA 를 따라 원뿔 의 측면 을 잘라 평면 도형 으로 펼 친 후 부채 형 OAB. (1) 부채 형의 아크 AB 의 길이 와 원뿔 밑면 의 원주 의 길 이 는 어떤 관계 인가?점 A 와 점 B 는 원뿔 의 측면 에서 어떤 위치 관계 입 니까? (2) 각 은 8736 ° AOB = 90 ° 이면 원뿔 밑면 반경 r 와 부채 형 OAB 의 반지름 R (즉 OA 또는 OB) 의 관 계 는? (3) A 를 누 르 고 원뿔 측면 을 한 바퀴 돌 고 다시 제자리 로 돌아간다 면 A 운동 의 최 단 거 리 는 어떻게 설계 해 야 합 니까?r2 = 0.5, 8736 ° AOB = 90 °, A 운동 의 최 단 거 리 를 구하 세 요.

(1) 부채 형의 길이 가 원뿔 의 밑면 둘레 와 같 고 A 점 과 B 점 은 원뿔 의 측면 에서 겹 친다.
(2) 원추 의 길이 가 밑면 의 둘레 와 같다.
∴ 2 pi r = 90 pi R
180
즉: R = 4r;
(3) AB 를 연결 하면 AB 가 가장 짧 은 거리 이다.
8757r2 = 0.5
직경 8756.
일
2 =
이
이
875736 ° AOB = 90 °,
∴ 90 pi r2
360 = 파이 어 R
해 득: R = 2
이
∵ OA 2 + OB 2 = 2R 2 = AB2,
∴ AB = 4
최 단 거 리 는 4 이다.

17. 그림 24 - A - 10 과 같이 반경 2 의 동 그 란 종이 조각 은 반경 OA, OB 에 따라 1: 3 두 부분 으로 자 르 고 얻 은 부채 형 으로 원뿔 의 측면 을 감 싸 면 둥 글 게 된다. 자세 한 해석,

360 / 4 = 90 * 3 = 270 L = 90 pi 2 / 180 = pi L = 270 pi 2 / = 3 pi
작은 부채꼴 반지름 을 R 큰 부채꼴 반지름 으로 r 로 설정
작은 부채 형 = pi = 2 pi R 큰 부채 형 = 3 pi = 2 pi r
R = 1 / 2 r = 3 / 2

그림 에서 보 듯 이 원 심 각 은 120 ° 이 고 반경 은 6cm 로 되 어 있 는 부채 형 이다. 만약 에 OA, OB 를 겹 쳐 원뿔 의 측면 으로 둘러싸 면 원뿔 의 높이 는 () 이다. A. 4. 2cm B. 35cm C. 2. 6cm D. 2 3cm

원심 각 에서 120 도, 반경 은 6cm,
부채꼴 의 길이 가 2 pi • 6 임 을 알 수 있다
3 = 4 pi cm,
즉 원뿔 의 밑면 둘레 는 4 pi cm,
밑면 원 반경 2cm
이미 알 고 있 는 OA = 6cm,
피타 고 라 스 정리 에서 원뿔 의 높이 는 4 이다.
2cm.
그래서 A.

그림 과 같이 반경 2 의 동 그 란 종이 조각 을 반경 OA, OB 에 따라 1: 3 두 부분 으로 자 르 고 소득 부채 형 으로 원뿔 의 측면 을 감 싸 면 원뿔 의 밑면 반경 은 () 이다. A. 1 이 B. 1. C. 1 또는 3 D. 1 2 또는 3 이

그림 과 같이 두 가지 상황 으로 나 누 어
① 부채 형 S2 를 설치 하여 원뿔 을 만 드 는 밑면 의 반지름 은 R2 이 고,
부채꼴 S2 의 원심 각 은 270 도,
그것 의 길이 = 270 pi × 2
180 = 2 pi R2, R2 = 3
이;
② 부채꼴 S1 을 설치 하여 원뿔 을 만 드 는 밑면 반경 은 R1,
제목 에서 알 수 있 듯 이 부채 형 S1 의 원심 각 은 90 도,
그것 의 아크 길이 = 90 pi × 2
180 = 2 pi R1, R1 = 1
2.
그래서 D.

그림 과 같이 부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 ° 이 고 각각 OA, OB 를 지름 으로 하여 부채 형 안에서 반원 을 만 들 고 P 와 Q 는 각각 두 개의 음영 부분 을 표시 하여 P 와 Q 면적 의 크기 관 계 를 판단 한다.

8757: 부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 ° 이 고 부채꼴 의 반지름 이 a 라 고 가정 하면
∴ 부채 형 면적: 90 × pi × a2
360 = pi a2
사,
반원 면적: 1
2 × pi × (a
2) 2 = pi a 2
팔,
∴ SQ + SM = SM + SP = pi a 2
팔,
∴ SQ = SP,
즉 P 와 Q 면적 의 크기 가 같다.

그림 과 같이 부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 ° 이 고 각각 OA, OB 를 지름 으로 하여 부채 형 안에서 반원 을 만 들 고 P 와 Q 는 각각 두 음영 부분의 면적 을 나타 낸다. 그러면 P 와 Q 의 크기 관 계 는 () A. P = Q B. P ＞ Q C. P ＜ Q D. 확인 불가

8757: 부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 ° 이 고 부채꼴 의 반지름 이 a 라 고 가정 하면
∴ 부채 형 면적: 90 × pi × a2
360 = pi a2
사,
반원 면적: 1
2 × pi × (a
2) 2 = pi a 2
팔,
∴ SQ + SM = SM + SP = pi a 2
팔,
∴ SQ = SP,
즉 P = Q,
그러므로 선택: A.

그림 과 같이 부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 ° 이 고 각각 OA, OB 를 지름 으로 하여 부채 형 안에서 반원 을 만 들 면 두 부분의 도형 면적 의 크기 관 계 는 무엇 입 니까?

부채 형 OAB 의 원심 각 은 90 °, 즉
부채 형 면적
각각 OA, OB 를 직경 으로 하여 부채꼴 안에 반원 을 만 들 면
반원 면적
두 개의 반원 면적
두 개의 반원 면적
그래서 두 개의 반원 중첩 부분의 면적 = 두 개의 반원 과 부채꼴 은 중첩 되 지 않 은 부분의 면적

한 직사각형 의 둘레 는 24 센티미터 이 고, 안 에는 두 개의 크기 가 같은 원 이 있 으 며, 음영 부분의 면적 [원 그림 밖] 을 구한다. 과정 을 푸 셔 야 합 니 다. 급 하 다.

장방형 의 길이 + 너비 = 12 센티미터, "안 에는 두 개의 크기 가 같은 원 이 있다" 는 말 에서 우 리 는 너비 가 1 / 2 라 는 것 을 안다.
그 넓이 가 4 센티미터, 길 이 는 8 센티미터.
4 * 8 - 4 / 2 * 4 / 2 * 3.14 * 2 = 32 - 1286 * 2 = 32 - 2512 = 6.88 제곱 센티미터

그림 에서 보 듯 이 레버 리 지 는 O 가 지점 이다. A 단 에 질량 5kg 의 물체 가 걸 려 있다. OA = 20cm, OB = 12cm, BC = 16cm, AO 와 OB 는 수직 이 고 OB 와 BC 는 수직 이다. C 점 에서 가장 작은 힘 이 있어 야 균형 을 맞 출 수 있다?그리고 이 힘 의 설명도 를 그 려 서 이 지렛대 의 두 팔 을 만들어 낸다.

(1) OC 를 연결 하 는 것 이 가장 긴 동력 팔 이다. 레버 의 균형 적 인 조건 에 따라 레버 의 균형 적 인 동력 방향 을 아래로 내 려 야 한다. 이 를 통 해 가장 작은 동력 을 그 릴 수 있다. 그림:
② OC =
(OB) 2 + (BC) 2 =
(12cm) 2 + (16cm) 2 = 20cm,
장력 F = OA
OC × mg = 20cm
20cm × 5kg × 9.8N = 49N.
답: 이 힘 의 크기 는 49N 이 고, 팔뚝 은 위의 그림 과 같다.

이미 알 고 있 는 것: 그림 처럼 8736 ° AOB 안에 있 는 P, P1, P2 는 각각 P 가 OA, OB 에 관 한 대칭 점 이 고 P1P2 는 OA 에 게 M 으로 건 네 주 며 OB 는 N 에 건 네 주 고 P1P2 = 5cm 이면 △ PMN 의 둘레 는 () 이다. A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

8757. P 와 P1 은 OA 의 대칭 에 대하 여
∴ OA 는 선분 PP1 의 수직 이등분선,
MP = MP1,
마찬가지 로 P 와 P2 는 OB 의 대칭 에 관 하여
∴ OB 는 선분 PP2 의 수직 이등분선,
∴ NP = NP 2,
∴ P1P2 = P1M + MN + NP2 = 정신력 + MN + NP = 5cm,
△ PMN 의 둘레 는 5cm.
그러므로 C 를 선택한다.