이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에 서 는 8736 ° B 의 이등분선 과 △ ABC 의 외각 이등분선 이 점 D 에 교차 하고, 건 8736 ° A = 90 °. 건 8736 ° D 의 도 수 를 구한다.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에 서 는 8736 ° B 의 이등분선 과 △ ABC 의 외각 이등분선 이 점 D 에 교차 하고, 건 8736 ° A = 90 °. 건 8736 ° D 의 도 수 를 구한다.

8757: BD 의 평 점 은 8787878736, 87878736 * 878736 * 87878736 | CBD = 12 건 878736 건 ABC, 건 8757 건 CD 는 △ ABC 의 외각, 건 8756 건, DCE = 12 건 8787878736 건 878736 건 8736 건 8736 건 8736 건 8736 건 878736 건 8787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787870 건, ABC, △ BCD 에서 삼각형 의 외각 성질, 878736 건 DDCE = 87878736 * CBD = 8736 + 12 * * * * * * * * * * * * 12 * * * * 12 * 12 + ABC + 12 + ABC + 12 + 12 + 12 『 8756 』 8736 ° D = 12 * 8736 ° B...

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 8736 ° A = 90 °, 8736 ℃, C 의 평 점 선 은 AB 우 D, 약 8736 ° DCB = 2 * 8736 ° B, 8736 ° ADC 의 도 수 를 구한다.

설정 8736 ° B = x,
8757: 8736 ° DCB = 2 * 8736 ° B,
8756: 8736 ° DCB = 2x,
8757: 8736 ° C 의 평 점 선 은 AB 우 D 와 교차 합 니 다.
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° DCB = 2x,
8757: 8736 ° ADC 는 △ BCD 의 외각,
8756: 8736 ° ADC = 8736 ° B + 8736 ° DCB = 3x,
△ AD 에서
87577: 8736 ° A + 8736 ° ACD + 8736 ° ADC = 180 °,
∴ 90 도 + 2x + 3x = 180 도, x = 18 도,
8756 ° 8736 ° ADC = 3x = 3 × 18 ° = 54 °.

설 치 된 지점 O 는 삼각형 ABC 의 내부 에 4 벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC = 0, 삼각형 ABC 는 삼각형 ABC 의 면적 과 삼각형 OBC 의 면적 비례 가 있다.

BC 중간 지점 을 D 로 설정,
벡터 OB + 벡터 OC = 2 벡터 OD
∵ 4 벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC = 벡터 0
∴ 4 벡터 OA + 2 벡터 OD = 벡터 0
벡터 OD = - 2 벡터 OA
그래서 | A, O, D 세 가지 공통점
| AD | = 3 / 2 | OD |
삼각형 ABC 의 면적 과 삼각형 OBC 의 면적 의 비례 는 3 / 2 이다

기 존 에 알 고 있 는 점 o 는 △ abc 의 내부 에 있 고 벡터 oa + 2 벡터 ob + 벡터 oc = 0, △ ABC 와 △ AOC 의 면적 비교

나 는 구체 적 으로 어떻게 대답 하 는 지 를 쓰 지 않 을 것 이다. 나 는 네가 알 아 볼 수 있 을 것 이 라 고 생각한다.

삼각형 ABC 내 점 O, 벡터 OA · OB = OB · OC = OC · OA, 점 O 는 삼각형 의 중심, 외심, 내 면, 수직선?

위의 해석 은 모두 억 지 스 럽 거나 난해 하 다.
정확 한 해석 은:
OA · OB = OB · OC 로
OA · OB - OC · OB = 0
(OA - OC) · OB = 0
CA · OB = 0, 즉 OB 는 AC 변 에 수직 이다
같은 이유 로 OB · OC = OC · OA, OC 는 AB 에 수직 으로
OA · OB = OC · OA, OA 가 BC 에 수직 으로 서 있다
분명히 O 는 삼각형 의 수직선 이다.

이미 알 고 있 는 점 O 는 삼각형 ABC 의 중심 으로 벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC =?

점 O 는 삼각형 ABC 의 중심 = > 중앙 선 AD, BE, CF 과 점 O 이 고 벡터 AO = 2 벡터 OD, 벡터 BO = 2 벡터 OE, 벡터 CO = 2 벡터 OF. AD 에서 G 까지 연장 하여 벡터 OG = 벡터 AO. 따라서 OBGC 는 평행사변형 이 므 로 벡터 OB + 벡터 OC = 벡터 OG = 벡터 OA.

삼각형 ABC 내 점 O 만족, a 벡터 OA + b 벡터 OB + c 벡터 OC = 0 벡터, O 가 내 면 임 을 증명

△ ABC 의 내 절 원 반지름 을 r 로 설정 하면 S △ BOC = (1 / 2) * * * (1 / 2) * * | OB | | | OC | | | | | | OC | * sin 8736 | BOCA = (| OB | | | | | | | | OC | / r) * sin 8736 BOC 동 리 b = (| OC | | | | | | OA | / / r) * * sin878736 | COA = (OA | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | C = (| OB | | | OC | / r) * sin 8736 ° BOC * OA + (| OC | * | | O...

그림 에서 보 듯 이 o 는 삼각형 abc 의 한 가지 로 OA + OB + OC > 2 분 의 1 (ab + bc + ca) 을 설명 합 니 다.

삼각형 의 경우 양쪽 의 합 이 세 번 째 보다 크다. 그러면 다음 과 같다.
OA + OB > AB; (1)
OA + OC > AC; (2)
OB + OC > BC; (3)
즉 (1) + (2) + (3), 득 2 (OA + OB + OC) > AB + AC + BC
즉 OA + OB + OC > 1 / 2 * (AB + AC + BC)

O 는 삼각형 ABC 중 어느 한 점 임 을 알 고 있 으 며, 설명: (1) 2 분 의 1 (AB + AC + BC) OA + OB + OC

(1) OA + OB > AB
OB + OC > BC
OA + OC > AC
2 (OA + OB + OC) > AB + AC + BC
OA + OB + OC > 1 / 2 (AB + AC + BC)

알 고 있 듯 이 O 는 삼각형 ABC 내부 에서 OA, OB, OC 를 연결 하고 설명, ½ (AB + AC + BC)

양쪽 의 합 이 세 번 째 보다 크 면 삼각형 OAB, OBC, OAC 에 대해 서 는 OA + OB > AB, OA + OC > AC, OB + OC > BC 가 있 습 니 다. 따라서 OA + OB + OC + OC + OB + OB + OC > AB + OC 가 있 습 니 다. 그래서 ½ (AB + AC + AC + BC) < OA + OB + OC + OC + OC + OC > 가 있 습 니 다. 그 다음 에 OA + OB + OB + OC + OBC 를 증명 합 니 다.