이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC (AB ≠ AC) 에서 D 、 E 는 BC 에 있 고 DE = EC, 과 D 작 DF 는 8214 ° BA 는 AE 를 점 F, DF = AC 에 게 건 네 준다. 입증: AE 는 평 점 8736 ° BAC.

증명: 그림 과 같이 FE 를 G 까지 연장 하여 EG = EF 를 CG 에 연결 합 니 다.
△ DEF 와 △ CEG 에서
∵.
ED = EC
8736 ° DEF = 8736 ° CEG
FE = EG,
∴ △ DEF ≌ △ CEG.
∴ DF = GC, 8736 ° DFE = 8736 ° G.
8757: DF * 8214 * AB,
8756: 8736 ° DFE = 8736 ° BAE.
∵ DF = AC,
GGC = AC.
8756: 8736 * G = 8736 * CAE.
8756 섬 8736 섬 BAE = 8736 섬 CAE.
즉 AE 평 점 8736 ° BAC.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC (AB ≠ AC) 에서 D 、 E 는 BC 에 있 고 DE = EC, 과 D 작 DF 는 8214 ° BA 는 AE 를 점 F, DF = AC 에 게 건 네 준다. 입증: AE 는 평 점 8736 ° BAC.

알려 진 점 은 D, E, F 가 각각 삼각형 ABC 의 변 BC, AC, AB 에 있 고, AE 비 AC = CD 비 BC = BF 는 AB 보다 3 분 의 1, ABC 의 면적 은 18 이다 DEF 면적 구하 기 답변 에 현상금 을 걸다

AE: AC = 1: 3 이면 CE: CA = 2: 3, S ⊿ DCE = (2 / 3) S ⊿ AD;;;;
같은 이치 로 구 할 수 있 습 니 다: S ⊿ ACD = (1 / 3) S ⊿ ABC = 6, S ⊿ DCE = (2 / 3) S ⊿ ACD = (2 / 3) * 6 = 4;
같은 이치: S ⊿ DBF = 4, S ⊿ EAF = 4.
그러므로: S ⊿ DEF = 18 - 4 - 4 = 6.

정삼각형 ABC 의 길이 가 1, E, F, G 는 AB, BC, CA 의 점 이 고 AE = BF = CG 이 며 삼각형 EFG 의 면적 은 Y 이 고 AE 의 길 이 는 X 이 며 Y 와 관련 된 함수 이미 지 는 대체적으로 무엇 입 니까?

Y X 에 관 한 함수 이미지: 포물선 삼각형 AEG 는 전부 삼각형 BFE 와 같 고 모두 삼각형 CGFC = BC - BF = 1 - x 삼각형 CGF 면적 = (1 / 2) FC * GC * sin 60 도 = (근호 3) x (1 - x) 삼각형 ABC 면적 = (1 / 2) sin60 도 = (근호 3) / 4y = 삼각형 ABC 면적 - 3 * 3 각 형 CGF 면적 (근 호)

알 고 있 습 니 다. AC: AE = 5: 1, BC: CD = 4: 1, AB; BF = 6: 1, 그러면 삼각형 DEF 의 면적 은 삼각형 ABC 의 몇 분 의 몇 입 니까?

S △ AEF = (AE / AC) S △ ACF = (AE / AC) S △ ABC = (1 / 5) S △ ABC = (1 / 6) S △ ABC = (1 / 6) S △ ABC = (1 / 6) S △ ABC
S △ BFD = (BF / AB) S △ ABD = (BF / AB) S △ ABC = (1 / 6) S △ ABC = (1 / 4) S △ ABC = (1 / 8) S △ ABC
S △ CDE = (CD / BC) S △ BCE = (CD / BC) S △ ABC = (1 / 4) S △ ABC = (1 / 5) S △ ABC = (1 / 5) S △ ABC
S △ DEF = S △ ABC - S △ AEF - S △ BFD - S △ CDE = (61 / 120) S △ ABC
61 / 120

그림 에서 보 듯 이 AD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이 고, DE 는 AB, BF = AE 인증: EF = BD.

8757, AD 평 점 8736, BAC
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DAE
또 ∵ De * 821.4 ° AB
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 AD
8756: 8736 ° DAC = 8736 ° AD
∴ AE = DE
또 AE = BF
∴ BF = DE
∴ BF 평행 은 DE
∴ 사각형 BDEF 는 평행사변형 입 니 다.
∴ EF = BD

그림 과 같이 △ ABC AB 변 과 △ DEF 의 EF 변 은 직선 MN 에 있 고 AC = DF, AE = BF, BC = DE. (1) DE 와 BC 는 병행 합 니까? 이 유 를 설명해 주 십시오. △ ABC 가 고정 되 어 있 고 △ DEF 가 직선 을 따라 왼쪽으로 이동 할 때 (1) 에서 의 결론 은 성립 될 수 있 습 니까? 다양한 위치의 그림 을 그 려 봅 니 다 (결론 만 쓰 고 이 유 는 쓰 지 않 아 도 됩 니 다)

give me pictures, please!

그림 처럼 삼각형 ABC 의 각 변 을 연장 하여 BF = AC, AE = CD = AB 를 차례대로 DEF 를 연결 하여 삼각형 DEF 를 이등변 삼각형 으로 한다. 2011 - 10 - 02 | 공유 구; (1) 삼각형 AEF 전면 삼각형 CDE (2) 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 이다

Rt △ ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, AB = AC, D 는 BC 의 중점, AE = BF. 입증: △ DEF 는 이등변 직각 삼각형 이다.

증명: AD 연결,
∵ Rt △ ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, AB = AC,
8756 ° 8736 ° B = 8736 ° C = 45 °.
∵ AB = AC, DB = CD,
8756 ° 8736 ° DAE = 8736 ° BAD = 45 °.
8756 ° 8736 ° BAD = 8736 ° B = 45 °.
8756 ° AD = BD, 8736 ° ADB = 90 °.
8757 ° AE = BF, 8736 ° DAE = 8736 ° B = 45 °, AD = BD,
∴ △ DAE ≌ △ DBF (SAS).
∴ De = DF, 8736 ° Ade = 8736 ° BDF.
8757: 8736 ° BDF + 8736 ° ADF = 8736 ° ADB = 90 °,
8756 ° 8736 ° Ade + 8736 ° ADF = 90 °.
∴ △ DEF 는 이등변 직각 삼각형 이다.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC (AB ≠ AC) 에서 D 、 E 는 BC 에 있 고 DE = EC, 과 D 작 DF 는 8214 ° BA 는 AE 를 점 F, DF = AC 에 게 건 네 준다. 입증: AE 는 평 점 8736 ° BAC.