이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에서 D 는 AC 에 있 고 AD: DC = 1: 2, E 는 BD 의 중심 점 이 고 AE 의 연장 선 은 BC 에서 F 에 교제한다. 자격증: BF: FC = 1: 3.

증명: ∵ AD: DC = 1: 2,
∴ AD: AC = 1: 3.
DG 를 만들어 서 AF 를 병행 하여 BC 에 G 를 건 네 면 CD 가 나온다.
CA = GC
CF,
비율의 성질 에 따라 AD
AC = FG
FC = 1
삼,
또 E 는 BD 의 중심 점,
∴ EF 는 △ BGD 의 중위 선,
∴ BF = FG.
∴ BF
FC = 1
3, 즉 BF: FC = 1: 3.

삼각형 ABC 에서 D 는 AC 에 있 고 AD: DC = 1: 2, E 는 BD 의 중심 점 이 고 AE 의 연장 선 은 BC 에 게 건 네 주 며 BF: FC = 1: 3 가장 좋 은 것 은 유사 삼각형 의 원리 에 관 한 것 이다

증명: DC 의 중점 M 을 취하 고 D, M 두 시 를 각각 AF 의 평행선 으로 하 며 각각 BC 에서 G, N 두 시 에 교차한다.
D, M 은 AC 의 3 등분 점 으로 FG = GN = NC
E 는 BD 의 중간 지점: BF = FG
그래서: BF = FG = GN = NC
그래서: BF: FC = 1: 3

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에서 D 는 AC 에 있 고 AD: DC = 1: 2, E 는 BD 의 중심 점 이 고 AE 의 연장 선 은 BC 에서 F 에 교제한다. 자격증: BF: FC = 1: 3.

그림 에서 보 듯 이 D 는 삼각형 ABC 의 BC 의 중심 점 이 고 F 는 AD 의 중심 점 이 며 BF 의 연장선 은 AC 에 점 E, 증 AE = 1 / 2CE 이다.

증명: DM / BE 를 만들어 ABD = CD ∴ CM = EM EF / DM AF = DF ∴ AE = EM ∴
AE = EM = MC AE = 1 / 2 CE

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 D, E 는 각각 AC, BC 의 두 점, AD = CE 이 며 AE 와 BD 는 점 P 에 교차한다. BF 는 8869 점 이 고 AE 는 점 F 이다. 만약 BP = 6 이면 PF 의 길이 가 필요 하 다.

△ ABC 는 이등변 삼각형 으로 AB = AB = AB = AC, 87878736 ° BAC = 8787878736 ℃ C, △ ABD 와 △ CAE 에서 AB = AC * 8736 ℃ BAD = 87878736 흡 흡 흡 흡 흡 8756 ℃ AB = ABD △ ABD △ CAE (SAS), 878787878736 ° ABD = 87878736 ° CAE, 87878756 ℃ 에서 87878787878787878736 | | | | 87878787878787878787878787878736 | | | PD A P P P + BP P * * 87878736 ° 87878736 °, BC = 878787878736 °, P P P P P P = 8787878787878736 °, 8787878736 °, Rt △ BFP 에서 8736 ° PBF = 30 ° BP = 2PM...

△ ABC 에 서 는 F 가 AC 의 중심 점 이 고 D, E 3 등분 BC, BF 와 AD, AE 가 각각 P, Q, BP: PQ: QF = () A. 5: 3: 2 B. 3: 2: 1 C. 4: 3: 1 D. 4: 3: 2

F 작 FN (FN) 을 지나 면 821.4 ° BC 가 되 고, AE 는 M, AD 는 N 에 게 교차 합 니 다.
∵ F 는 AC 중점,
∴ FM 은 △ AEC 중위 선,
∴ MF = 1
2 CE, CE = 2FM,
∵ BD = DE = CE,
∴ BE = 2CE = 4FM,
8757: FM * 8214 * BC,
∴ △ FMQ ∽ △ BEQ,
∴ FQ
BQ = FM
BE = 1
사,
8757, FN 은 △ ADC 의 중위 선,
∴ FN = 1
2 CD = CE = BD,
8757: FN * * 8214 * BC,
∴ △ FNP ∽ △ BDP,
숨 BP
PF = BD
FN = 1,
∴ BP = PF,
∵ FQ
BQ = 1
사,
∴ FQ
BF = 1
오,
∴ FQ = 1
5BF,
8757 ° BP = 1
2BF, FQ = 1
5BF,
∴ PQ = PF - QF = 1
2BF - 1
5BF = 3
10BF,
∴ BP: PQ: QF = (1
2BF): (3
10BF): (1
5BF) = 5: 3: 2.
그러므로 선택: A.

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DF 는 AC 에 게 점 E 로 건 네 주 고, BA 의 연장 선 은 점 F 로 건 네 주 며, AE: CE = AF: BF 를 증명 한다.

B 가 AC 를 하 는 평행선 을 지나 면 FD 의 연장선 은 H, CD = BD 이 므 로 BH = CE, AE: BH = AF: BF 는 한눈 에 알 아 볼 수 있 습 니 다.

그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, D 는 BC 의 중심 점 이 고 DF 는 AC 이 며 E 는 DF 의 중심 점 이 며 AE, BF 와 연결 하여 증명 을 구한다. (1) DF2 = CF • AF; (2) AE 는 88690. BF.

증명: (1) CF 의 중간 지점 G 를 취하 고 DG, DA 를 연결 합 니 다.
∵ D 는 BC 의 중점, AB = AC,
∴ AD ⊥ BC
，
∵ DF ⊥ AC,
8756: 8736 ° DAF = 8736 ° FDC,
∴ △ DAF ∽ △ DFC,
∴ AF: DF = DF: CF,
∴ DF2 = CF • AF;
(2) ∵ E 는 DF 의 중심 점, G 는 FC 의 중심 점,
∴ AF: DF = EF: FG,
∴ △ AFE ∽ △ DFG,
8756, 8736, FAE = 8736, FDG,
8757G 는 FC 의 중심 점 입 니 다.
△ CBF 에서 DG * 821.4 BF,
8756 섬 8736 섬, GDF = 8736 섬, BFD,
8756: 8736 ° FAE = 8736 ° BFD,
∵ AF ⊥ DF,
8756 ° 8736 ° FAE + 8736 ° FEA = 90 °,
8756 ° 8736 ° BFD + 8736 ° FEA = 90 °,
∴ AE ⊥ BF.

이미 알 고 있 는 것: 삼각형 ABC 에서 점 D 는 AB 변 의 중점, AE ⊥ BC, BF ⊥ AC, 드 롭 다운 은 각각 점 E, F, AE, BF 를 점 M 에 건 네 주 고 DE, DF 를 연결 합 니 다. 만약 에 DE = k × DF 이면 K 의 값 은 얼마 입 니까?

K = 1, 2 층 은 못 알 아 봤 는데 왜 굳이 직각 삼각형 이 어야 하 는가? 예각 삼각형 도 이 조건 에 부합 한다

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에서 D 는 AC 에 있 고 AD: DC = 1: 2, E 는 BD 의 중심 점 이 고 AE 의 연장 선 은 BC 에서 F 에 교제한다. 자격증: BF: FC = 1: 3.