![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° A = 90 °, AB = AC, D 는 BC 중점, E, F 는 AC, AB 에 있 고 AE = BF, 입증 △ DEF 는 이등변 직각 삼각형 이다.
AD, AC = AB 연결
AD ⊥ BC, 8736 ° DAC = 8736 ° B = 45 °
AD = BD, Ae = BF
△ BDF ≌ △ ADe
DF = DE
8736 ° BDF = 8736 ° Ade
8736 ° BDF + 8736 ° FDA = 90 °
8736 ° Ade + 8736 ° FDA = 90 °
△ DEF 는 이등변 직각 삼각형
기 하 문제, 이등변 삼각형 ABC 중 AB = AC, E, F 는 각각 AB, AC 상의 점, AE = CF, BF 와 CE 가 점 D 에 교차 하고 D 는 BF 중점 이다. AE / AF 를 구하 라.
f 점 을 넘 어 ab 을 만 드 는 평행선 은 ce 와 g 에 교차 되 고, bc 와 는 h ab = ac, ae = cf 로 인해 ab - ae = ac - cf, 즉 be = af 로 ae / af = ae / be 는 ab 평행 fh 이기 때문에 ae / be = fg / gh 는 be 평행 fg, bd = fd 로 인하 여, bed 와 fgd 가 모두 같은 삼각형 이 므 로 fg = be, 그러므로 fg / gh = be 는 fg / be 또한.....
2. ABC 에 서 는 AB = CB, D 가 BC 끝 에 있 는 점, E 는 AD 끝 에 있 는 점, 그리고 AC 를 만족시킨다 ^ 2 =CD. CB, AE / BD = AC / AB (1) CD = CE 2. ABC 에 서 는 AB = CB, D 가 BC 끝 에 있 는 점, E 는 AD 끝 에 있 는 점, 그리고 AC 를 만족시킨다 ^ 2 =CD. CB, AE / BD = AC / AB (1) CD = CE (2) DE / AC = DC / AB (3) 가 BD = CD 일 때 S △ CDE: S △ CAE 의 값 을 구하 세 요
1. 8757: AB = CB * 8756: 8736 | BAC = 87878736 | BCA 는 △ ABC 와 △ ADC 에서 AC X = CD × CB 즉 AC / BC = CD / AC 878736 ° ACB = 8736 ° ACB = 8736 ° ACD (같은 각) | ABC △ ABC 램 램 램 램 램 878736 | CAD = 87878736 | ABC, 즉 87878736 ° ABC, 즉 87878787878736 | CAE = 8787878787878736 ° CAE = BBC = AD / AD / AD / AD / ABD / ABD / ABD / AB △ AB = ABD / / AB △ AB = ABD / / / AB = AB / / / / / AB △ AB CAE 중 8736 ° CAE = 8736 ° ABD AE / BD = AD / AB ∴ △ ABD...
△ ABC 는 이등변 삼각형, △ BDC 와 △ ACE 는 이등변 삼각형, AE 와 BD 는 점 F 에 교차 하고 CF 를 연결 하 며 연장 하 며 AB 에 점 G 에 게 제출 합 니 다. AB 의 중점
증명:
∵ AC = BC
8756: 8736 ° CAB = 8736 ° CBA
∵ 등변 △ BDC 、 등변 △ ACE
8756: 8736 ° CBD = 8736 ° CAE = 60
87577: 8736 섬 BAE = 8736 섬 CAB - 8736 섬 CAE, 8736 섬 ABD = 8736 섬 CBA - 8736 섬 CBD
8756: 8736 ° BAE = 8736 ° ABD
∴ AF = BF
∵ CF = CF
∴ △ ACF ≌ △ BCF (SSS)
8756: 8736 ° ACG = 8736 ° BCG
∴ AG = BG (3 선 합 일)
∴ G 는 AB 의 중심 점 이다.
이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 BD, CD 는 각각 ABC, 각 ACE 의 듀스 라인, BD 와 CD 가 점 D, 자격증 취득 각 BDC = 2 분 의 1 각 A = 90 도 에 교차 된다.
원래 문 제 는 이렇다. 삼각형 ABC 에 서 는 BD, CD 는 각각 8736 ° ABC, 8736 ° ACB 가르마, BD 와 CD 가 점 D 로 교차 된다. 구 증 은 8736 ° BDC = (1 / 2 * 8736 ° A + 90) 도 이유: BD, CD 는 각각 ABC, 각 ACB 가르마 이기 때문에 8736 ° DBC + 8736 ° DCB = 1 / 2 (8736), ABC + 8736 ° ABC = 1 / 8736 * 8736 * ACB (8736) = 1 / 8736 - 902 / 8736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
그림 에서 보 듯 이 BD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이 고 CD 는 삼각형 ABC 의 외각 ACE 의 이등분선 이다. 그들 은 점 D 시험 탐색 각 BDC 와 각 A 사이 에 교차 된다. 수량 관계
증명:
8757: 8736 ° A + 8736 ° ABC + 8736 ° ACB = 180
8756: 8736 ° ABC + 8736 ° ACB = 180 - 8736 ° A
8757: 8736 | ACE = 180 - 8736 | ACB, CD 평 점 8736 | ACE
8756: 8736 | DCE = 8736 | ACE / 2 = (180 - 8736 | ACB) / 2 = 90 - 8736 | ACB / 2
8757: BD 평 점 8736 ° ABC
8756: 8736 ° DBC = 8736 ° ABC / 2
875736 ° DCE 는 △ DBC 외각
8756: 8736 | DCE = 8736 | D + 8736 | DBC = 8736 | D + 8736 | ABC / 2
8756: 8736 ° D + 8736 ° ABC / 2 = 90 - 8736 ° ACB / 2
8756: 8736 ° D = 90 - (기본 8736 ° ABC + 기본 8736 ° ACB) / 2 = 90 - (180 - 8736 ° A) / 2 = 기본 8736 ° A / 2
이 문 제 는 내 가 며칠 전에 풀 었 던 비슷 한 제목 이 니 참고 하 세 요.
그림 에서 보 듯 이 BD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이 고, CD 는 삼각형 ABC 의 외각 ACE 의 이등분선 이 며, 각 BDC 와 각 A 의 수량 관 계 를 구한다.
8757 CD 평 점 8736 ° ACE
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° ECD
87577: 8736 실, ECD = 8736 실, CBD + 8736 실, D
8756 섬 2 8736 섬, ECD = 2 섬 8736 섬, CBD + 2 섬 8736 섬 D
8757: 8736 ° ABD = 8736 ° CBD
8756: 8736 ° ACE = 8736 ° ABC + 2 * 8736 ° D
8757: 8736 ° ACE = 8736 ° ABC + 8736 ° A
8756 ° 8736 ° A = 2 * 8736 ° D
Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 ° 로 각각 AB, AC 를 밑변 으로 삼각형 ABC 의 바깥쪽 을 이등변 삼각형 ABD 와 이등변 삼각형 ACE 로 한다. 또한 AD 수직 AC, AE 수직 AB, DE 연결, AB 에 게 점 F 를 건 네 고 선분 FB, FA 간 의 수량 관 계 를 탐색 한다. 샤 오 밍 은 이렇게 생각한다. 그림 14 참조. 8736 ° BAC = 45 ° 일 때 EG ⊥ AC 를 만들어 AB 에 게 점 G 를 주면 FA = FG 소 영 이 는 이렇게 생각 합 니 다. 그림 15 참조. 8736 ° BAC = 30 ° 는 DG 를 할 때 821.4 ° AE 를 할 때 AB 에 게 점 G 를 주면 FA = FG 입 니 다. (1) 샤 오 밍, 샤 오 잉 의 판단 이 정확 한 가요? 이 유 를 설명해 주세요. (2) 2 개의 그림 중 하 나 를 선택 하여 선분 FB, FA 의 수량 관 계 를 탐구 하고 이 유 를 설명 하 십시오.
(1) ◆ 소명 의 판단 'FA = FG' 가 정확 하 다. (왼쪽 사진 참조) 증명: 87878736 ℃, BAC = 45 도, AD 8869 ℃, AE AB, 87878769 ℃ AB. 8756 ℃, 878787878736 DAB = 8736 ℃ EAC = 45 도, 또 DA = DB = EA = EA.: AEC 와 8895959595959595959595959595A ADB 는 직각, 삼각형 은 사각 형 AD 형 에 연결 되 어 있 고, 사각 형 은 AD = AD / AD = AB = AB = AB / OB = AB = AB = AB (OB = OB = OB = OB = OB = OB = OB = OB = OB = OB = OB = √ 2 / 2) AD; 또 AE...
그림 에서 ABC 에서 AB = AC 는 8736 ° BAC = 40 ° 로 각각 AB, AC 를 두 개의 이등변 직각 삼각형 ABD 와 ACE 를 만들어 8736 ° BAD = 8736 ° CAE = 90 ° 로 한다. (1) 8736 ° DBC 의 도 수 를 구한다. (2) 자격증 취득: BD = CE.
(1) △ ABD 는 이등변 직각 삼각형 이 고, 8756 ° DBA = 45 ° 이다. 또 8757AB = AB = AC, 878787878736 ° BAC = 40 ℃, 878756 ℃ 87878787878787878787878736 ° ABC = 70 °, 87878736 ° DBC = 115 °; (2) 증명: 램 8757△ ABD 와 △ ACE 는 모두 이이이등변 직각 삼각형 이 고, 8787878787878736 ℃ = BAE = 90 ° CAE = AD, 또 AB = ABC = ABC = AB. 또, 또 AB = AB............................... 8756 AB = AD = AC = AE...
삼각형 ABC 는 각각 AB, AC 를 삼각형 ABC 바깥쪽 에 삼각형 ABD 와 삼각형 ACE 를 만들어 AB = AD, AC = AE, 각 BAD = 각 EAC, BE, CD 는 점 P, 각 BAD = 90 도 시, 각 BAC = 45 도, 각 BAP = 30 도, BD = 2 로 CD 의 길 이 를 구한다.
875736 ° BAD = 8736 ° EAC = 90 °
8756: 8736 섬 BAD + 8736 섬 BAC = 8736 섬 BAC + 8736 섬 EAC
즉 8736 ° DAC = 8736 ° BAE
∵ AD = AB = √ 2 / 2 × 2 = √ 2 (피타 고 라 스 정리 구 이용)
AC = AE
∴ △ ACD ≌ △ ABE
8756: 8736 ° ADC = 8736 ° ABC
8736 ° AEB = 8736 ° ACD
∴ A 、 D 、 B 、 P 4 시 는 모두 원 입 니 다. A 、 P 、 C 、 E 4 시 는 모두 원 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BAP = 8736 ° BDP = 30 °
8736 ° BPD = 8736 ° BAD = 90 °
Rt △ BDP 에서
BP = 1 / 2BD = 1
∴ PD = √ (BD ⅓ - PB ‐) = √ (2 ‐ - 1 ′) = √ 3
8757 ° 8736 ° ABP = 90 ° - 8736 ° BDP - 8736 ° DBA = 90 도 - 30 도 - 45 도
△ ABP 에서 사인 정리: AP / sin 15 ° = BP / sin 30 °
AP = BP × sin 15 도 / sin 30 도 = 2sin 15 도
875736 ° PAC = 8736 ° BAC - 8736 ° BAC - 8736 ° BAP = 45 도 - 30 도 = 15 도
8756 ° 8736 ° BEC = 8736 ° PAC = 15 ° (위의 4 시 총 원)
8756: 8736 ° AEB = 8736 ° ACP = 8736 ° AEC - 8736 ° BEC = 45 도 - 15 도
△ ACP 에서
AP / sin 30 도 = PC / sin 15 도
PC = AP × sin 15 ° / sin 30 ° = 4sin 10000 m 15 = 4 × (√ 6 - 기장 2) L / 16 = 2 - √ 3
∴ CD = PD + PC = 체크 3 + 2 - 체크 3 = 2
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