Rt△ABCでは、▽A=90°、AB=AC、DはBC中点、E、FはAC、AB上、AE=BFで、△DEFが等辺直角三角形であることを確認してください。

Rt△ABCでは、▽A=90°、AB=AC、DはBC中点、E、FはAC、AB上、AE=BFで、△DEFが等辺直角三角形であることを確認してください。

AD接続、AC=AB
AD⊥BC，∠DAC=´B=45°
AD=BD、Ae=BF
△BDF≌△ADe
DF=DE
∠BDF=´ADE
∠BDF+´FDA=90°
∠ADE+∠FDA=90°
△DEFは二等辺直角三角形

幾何学は書いて、等辺三角形ABCの中で、AB=AC、E、FはそれぞれABで、ACの上の点、AE=CF、BFとCEは点Dに交際して、しかもDはBFの中点です。AE/AFを求めます。

f点を過ぎてabの平行線を作って、ceとgに渡して、bcとhに渡します。ab=ac、ae=cfですから、ab-ae=ac-cf、つまりbe=af=ae/beはab平行fhなので、ae/be=fg/ghはまたbe平行fg=fd=fdです。

2.△ABCにおいて、AB=CB、DはBC側の点で、EはAD側の点で、AC^2=を満足しています。CD.C.BAE/BD=AC/AB(1)CD=CE 2.△ABCにおいて、AB=CB、DはBC側の点で、EはAD側の点で、AC^2=を満足しています。CD.C.BAE/BD=AC/AB(1)CD=CE(2)DE/AC=DC/AB(3)BD=CDの時、S△CDE:S△CAEの値を求めます。

1、∵AB=CB∴∠BAC=スタンバイBCA△ABCと△ACDでAC²= CD×CB、つまりAC/BC=CD/AC´ACB=∠ACD（同角）∴△ABC ABCわんや、AB AD=ABAD=ABD

△ABCは二等辺三角形で、△BDCと△ACEはそれぞれ二等辺三角形で、AEとBDは点Fに交差し、CFを接続して延長し、ABを点Gに渡す。 ABの中点

証明:
∵AC＝BC
∴∠CAB=´CBA
∵等辺△BDC、等辺△ACE
∴∠CBD＝∠CAE＝60
♦∠BAE＝∠CAB-§CAE，´ABD＝∠CBA-∠CBD
∴∠BAE=´ABD
∴AF＝BF
∵CF＝CF
∴△ACF≌△BCF（SSS）
∴∠ACG＝∠BCG
∴AG＝BG（三線合一）
∴GはABの中点である

図のように、三角形ABCでは、BD、CDはそれぞれ角ABC、角ACEの二等分線であり、BDとCDは点Dで交差していることが知られています。

元の問題は、三角形ABCでは、BD、CDはそれぞれ、▽ABC、▽ACBの等分線で、BDとCDは点Dで交わされています。▽BD=(1/2▽s A+90)度の理由：BD、CDはそれぞれ角ACBの等分線なので、▽DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB=180)=

図のように、BDは三角形ABCの角の二等分線であり、CDは三角形ABCの外角角ACEの二等分線であり、彼らは点D試行錯誤角BDと角Aの間の 数量の関係

証明:
♦∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
♦∠ACE＝180－´ACB、CD等分▽ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2=(180-∠ACB)/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分▽ABC
∴∠DBC=´ABC/2
⑧DCEは△DBCの外角です。
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D＝90-(´ABC++ACB)/2＝90-(180-∠A)/2＝∠A/2
この問題は先日私がした類似のテーマです。参考にしてください。

図のように、BDは三角形ABCの角の二等分線で、CDは三角形ABCの外角角ACEの二等分線で、角BDCと角Aの数量関係を求めます。

∵CD等分▽ACE
∴∠ACD=´ECD
∵´ECD=>CBD+´D
∴2´ECD=2´CBD+2´D
⑨ABD=´CBD
∴∠ACE=´ABC+2´D
♦∠ACE=ABC+´A
∴∠A=2´D

Rt△ABCでは、▽ACB=90°で、それぞれAB、ACを底辺として三角形ABCの外側に等辺三角形ABDと二等辺三角形ACEを作成します。 またAD垂直AC、AE垂直AB、接続DE、ABを点Fに渡し、線分FB、FA間の数量関係を探ってみます。 明さんは、図14のように、▽BAC=45°の時に、EG＿ACが点Gに交際するとFA=FGとなると考えています。 穎さんはこのように考えています。図15のように、∠BAC=30°は、DG‖AE ABを点Gにすれば、FA=FGになります。 （1）明さん、暁さんの判断は正しいですか？理由を説明してください。 （2）2つの図の一つを選んで、線分FB、FAの数量関係を探究し、その理由を説明してください。

（1）◆明の判断は「FA=FG」が正しいと証明しました。（左図を参照して）√∠BAC=45°、AD⊥AC、AE⊥AB.∴∠DAB=θEAC=45°；DA=DB、EA=EC.∴AECと_;ADBは等辺三角形で、BD 2に直角に接続します。

図のように、△ABCでは、AB=AC、∠BAC=40°で、それぞれAB、ACを辺として、二等辺直角三角形ABDとACEを作ります。 （1）∠DBCの度数を求めます。 （2）検証：BD=CE.

（1）▷△ABDは等腰直角三角形で、∴∠DBA=45°.また｛AB=AC、｝BAC=40°で、∴∠ABC=70°.∴∠DBC=115°；（2）証明：≦△ABDと△ACEは等身直角三角形で、∴∠BAD=∠CAE=90°で、AB=AD=AE

三角形ABCをすでに知っていて、それぞれAB、ACを辺にして三角形ABC外側で三角形ABDと三角形ACEをして、AB=AD、AC=AE、角BAD=角EACをさせます。 BE、CDは点Pに渡して、角BAD=90°の時、もし角BAC=45°ならば、角BAP=30°、BD=2、CDの長さを求めます。

►∠BAD=´EAC=90°
∴∠BAD+´BAC=´BAC+´EAC
つまり、∠DAC=´BAE
⑧AD=AB=√2/2×2=√2（株価の定理を利用して求める）
AC=AE
∴△ACD≌△ABE
∴∠ADC=´ABC
∠AEB=∠ACD
∴A、D、B、Pの4点は全部で円です。A、P、C、Eの4点は全部で円です。
∴∠BAP=∠BCP=30°
∠BPD=´BAD=90°
∴Rt△BDPPで
BP=1/2 BD=1
∴PD=√（BD²-PB²）=√（2㎡-1㎡）=√3
⑨ABP=90°-スタンバイDBA=90°-30°-45°=15°
∴△ABPにおいて、正弦波定理：AP/sin 15°=BP/sin 30°
AP=BP×sin 15°/sin 30°=2 sin 15°
⑧PAC=´BAP=45°-30°=15°
∴∠BEC=´PAC=15°（上の4点共円）
∴∠AEB=∠ACP=∠AEC-∠BEC=45°-15°=30°
∴△ACP中
AP/sin 30°=PC/sin 15°
PC=AP×sin 15°/sin 30°=4 sin²15=4×（√6-√2）²/ 16=2-√3
∴CD=PD+PC=√3+2-√3=2