図のように、△ABCでは、ADは角平分線、EはAD上の一点であり、CE=CD.AE=2 DE、△ACEの面積は6であり、△ABCの面積を求める。

図のように、△ABCでは、ADは角平分線、EはAD上の一点であり、CE=CD.AE=2 DE、△ACEの面積は6であり、△ABCの面積を求める。

△ACEの面積は6、AE=2 DEなので、
∴△CDEの面積は3である。
∵CE=CD
∴∠CDE=´DEC
∴∠BDA=´CEA
►∠BAD=´DAC
∴△ABD_;△CEA
∴AE:AD=2:3は相似比です。
面積比は相似比の平方である。
ABDの面積=9/4*6=13.5
△ABCの面積=13.5+6+3=22.5

図のように、知られています：△ABCは等辺三角形で、BC-Dを延長して、BAをEに延長して、AE=BDを使用して、EC、EDを連結して、CE=DEを説明してみます。

証明：BDからFまで延長して、DF=BC、EFを接続させて、∵AE=BD、△ABCは等辺三角形で、∴DF=BC=AB、つまりAE+AB=BD+DF、▽B=60°、∴BE=BF、∴△BEFは等辺三角形で、∴∠F=60°、△ECBとEF=EDF

図のように、知られています：△ABCは等辺三角形で、BC-Dを延長して、BAをEに延長して、AE=BDを使用して、EC、EDを連結して、CE=DEを説明してみます。

証明：BDをFに延長し、DF=BCをEFに接続させ、
｛AE＝BD、△ABCは等辺三角形で、
∴DF=BC=AB、つまりAE+AB=BD+DF、´B=60°
∴BE=BF、
∴△BEFは等辺三角形であり、
∴∠F=60°、
△ECBと△EDFでは、
BE＝EF
∠B＝∠F＝60°
BC＝DF、
∴△ECB≌△EDF（SAS）、
∴EC=ED.

図のように、知られています：△ABCは等辺三角形で、BC-Dを延長して、BAをEに延長して、AE=BDを使用して、EC、EDを連結して、CE=DEを説明してみます。

証明：BDをFに延長し、DF=BCをEFに接続させ、
｛AE＝BD、△ABCは等辺三角形で、
∴DF=BC=AB、つまりAE+AB=BD+DF、´B=60°
∴BE=BF、
∴△BEFは等辺三角形であり、
∴∠F=60°、
△ECBと△EDFでは、
BE＝EF
∠B＝∠F＝60°
BC＝DF、
∴△ECB≌△EDF（SAS）、
∴EC=ED.

図のように、知られています：△ABCは等辺三角形で、BC-Dを延長して、BAをEに延長して、AE=BDを使用して、EC、EDを連結して、CE=DEを説明してみます。

証明：BDをFに延長し、DF=BCをEFに接続させ、
｛AE＝BD、△ABCは等辺三角形で、
∴DF=BC=AB、つまりAE+AB=BD+DF、´B=60°
∴BE=BF、
∴△BEFは等辺三角形であり、
∴∠F=60°、
△ECBと△EDFでは、
BE＝EF
∠B＝∠F＝60°
BC＝DF、
∴△ECB≌△EDF（SAS）、
∴EC=ED.

上述のように、三角形ABCの中で、AB=AC、DはABの上で1時(点)で、CDを底にして等辺三角形CDEをして、AEを接続して、もしAEがBCに平行ならば、証明を求めます：ABCとCDEは似ています。

証明：過点E作EP⊥AC于P、EQ⊥AB交BAの延長線はQで、ACとDEの交点をMにします。。。AB：AC∴（（（（（℃））ACB（（（（（℃）））EAC＝∠ACB、▽EAQ（（（（（（（（（）））））））A A A.E E E（（（（（（（（（（（（（（（（））））））））））））））））））））））））））））））A A A A A A A A A A A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.＝DE∴△…

二等辺三角形△ABCにおいて、▽BAC=90°、AB=AC、BDはAC中線、AE⊥BDはF、BCはEに、DEを連結することが知られています。 RT。

角CDB=角CDE+角EB=角AEB=角CEA+角ACE、三角形ADFは三角形BEFに似ています。三角形DEFは三角形AFC角AEB=角ADB、角DEA=角ADBに似ていますので、角ADB=角CDEです。

図のように、△ABCの中で▽ACB=90°、▽A=45°、AC=AE、BC=BD、検証を求めます：△CDEは二等辺三角形です。

△ABCの中で▽AC B=90°、▽A=45°なので△ABCは二等辺直角三角形なので、AB=AC、角A=角B
AC=AE=BC=BD、△ACEと△BCDは合同なので、CD=CEなので、△CDEは二等辺三角形です。

図のように、△ABCは等辺三角形で、DはABの中点で、CDをしながら上に等辺△ECDを作って、AEを接続して、証明を求めます：△ADEは二等辺三角形です。

証明：①△ABCは等辺三角形であり、
∴BC=AC，∠ACB=60°(2分)
同理△ECDは等辺三角形で、CD=CE、▽DCE=60°(3分)が得られます。
∴∠ACB=´DCE、
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD、つまり、∠DCB=∠ACE、（4点）
△BDCと△AECでは、
BC＝AC
∠DCB＝∠ACE
CD＝CE、
∴△BDC≌△AEC（SAS）、
∴BD=AE、（6分）
⑧DはABの中点で、∴BD=ADで、
∴AD=AE、
∴△ADEは二等辺三角形である.（8分）

図△ABCと△ECDは二等辺直角三角形で、点CはADで、AEの延長線はBDを点Fに渡して、検証を求めます：AF⊥BD.

証明：∵は△ACEと△BCDにあります。
AC=BC
∠ACE=∠BRD=90°
CE=CD
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=´CBD、
⑨BC D=90°、
∴∠CBD+´ADB=90°
∴∠CAE+´ADB=90°、
∴∠AFD=180°-90°=90°、
∴AF⊥BD.