Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° c = 90 °, AB = 8, AC = 4 배 근 호 3, 8736 ° A, 8736 ° B 의 도 수 를 구한다.

sinB = ACAB = 4 √ 3 / 8 = √ 3 / 2,
8756 ° 8736 ° B = 60 °
8756 ° 8736 ° A = 90 도 - 60 도 = 30 도.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AC = 2 근호 3, AB = 3 근호 2, 삼각형 ABC 의 둘레 와 면적 을 구한다.

피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 BC = 루트 6 그래서 면적 S = 루트 6 X 2 루트 3 곱 하기 0.5 = 3 루트 2
둘레 = 2 루트 3 + 3 루트 2 + 루트 6

삼각형 ABC 중, 각 B = 45 도, AC = 루트 10, cosC = 5 분 의 2 배 루트 번호 5 구 BC ∵ 코스 C = (2 근호 5) / 5 > 0 ∴ 8736; 8736 ° C 는 예각 ∴ sinC = √ (1 － cosC ｜) = 체크 [1 － (2 √ 5) / 5] = 체크 5 / 5 다음, 내 가 사용 하 는 AC / SIN 45 = AB / SINC 로 AB = 2 를 계산 한 다음 에 코스 C = A ^ 2 + B ^ 2 / C ^ 2 / 2AB 로 계산 하면 BC 에 왜 두 개의 값 이 있 는 거 야? 하 나 는 3 번 이 고 하 나 는 2 번 이 고 하 나 는 3 번 이 고 하 나 는 2 번 이 야. 3 번 이 야.

이런 방법 은 맞 는 것 입 니 다. 하지만 당신 은 한 가지 해 를 배제 해 야 합 니 다. 당신 이 증 명 했 던 C 는 예각 입 니 다. 그러면 sinC = √ 5 / 5 로 알 고 C 는 45 도 이하 입 니 다. 그래서 A 는 둔각 이 어야 합 니 다. 그래서 큰 값 을 푸 는 것 은 3 √ 2 입 니 다.

삼각형 ABC. 각 B 는 45 도, AC 는 근호 10, 코스 C 는 5 분 의 2 배 근호 5, sinA 와 AB 를 구한다

cosC = 2 / 5 기장 5, SinC = 기장 [1 - (2 / 5 기장 5) ^ 2] = 3 / 5, AB / SinC = AC / SinB,
AB = AC / SinB * SinC = √ 10 / Sin 45 도 * 3 / 5 = 6 / 5 √ 5
sinA = sin (8719 ℃ - 45 도 - C) = - sin (45 도 + C) = - Sin 45 도 * cosC - cos 45 도 SinC = - √ 10 / 5 - 3 / 10 √ 2

삼각형 ABC 에서 각 B = 45 도, AC = 근호 10, 코스 C = (근호 20) / 5 BC =? 어, 여러분 수직 으로 하지 마 세 요. 수직 으로 두 단락 을 더 하면 안 돼 요. 어, 바로 결과 가 나 와 야 돼 요.

sinC = √ 5 / 5
AB / sinC = AC / sinB
AB = 2
cosB = √ 2 / 2 = (2 ^ 2 + BC ^ 2 - 10) / (2 * 2 * BC)
BC = 3 √ 2

삼각형 ABC 중 AB = 근호 아래 5, AC = 5, 코스 9 / 10 이면 BC 의 값 은?

코사인 정리

삼각형 ABC 에 서 는 AB = 루트 번호 5, AC = 5 를 알 고 있 으 며, 또한 cosC = 9 / 10 이면 BC =?

코사인 정리: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abosC
a = BC, b = AC, c = AB
cosC = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / 2ab
9 / 10 = (a ^ 2 + 25 - 5) / 2a * 5
10a ^ 2 + 200 - 90 a = 0
a ^ 2 - 9a + 20 = 0
(a - 4) (a - 5) = 0
a = 4, a = 5
BC = 4 또는 5

삼각형 ABC 에 서 는 B = 45, AC = 루트 10, 코스 C = 2 / 5 루트 5. (1) 에서 BC. (2) D 가 AB 의 중심 점 이면 미 들 라인 CD 의 길 이 를 구한다. (1) 구 BC. (2) D 가 AB 의 중심 점 이면 미 들 라인 CD 의 길 이 를 구한다.

(1) A 를 하고 BC 를 수직 으로 한다.
직각 삼각형 AEC 중
cosC = EC / AC, AC = 루트 10, 코스 C = 2 / 5 루트 5
EC = 2 근호 2
AE = 근호 (AC 제곱 - EC 제곱) = 근호 2
직각 삼각형 ABE 중
B = 45, BE = AE = 루트 2
BC = BE + CE = 3 루트 2
(2) DF 를 하고 BC 에 수직
직각 삼각형 ABE 중 D 는 AB 의 중점 이다
AE = 2DF
DF = 1 / 2 루트 2
B = 45, BF = DF = 1 / 2 루트 번호 2
직각 삼각형 AEC 중
FC = BC - BF = 3 루트 2 - 1 / 2 루트 2 = 5 / 2 루트 2
DC = 근호 (DF 제곱 + CF 제곱) = 근호 13
그림 은 자기가 그 려 야 돼 요.

△ ABC 중 AB = 5, AC = 5, cosC = 9 10, BC 의 값 은 () A. 4. B. 5. C. 4 또는 5 D. 2 또는 오

∵ AB =
5, AC = 5, cosC = 9
십,
코사인 정리 로 얻 을 수 있 는 AB2 = AC2 + BC2 - 2AC • BCcosC
∴ 5 = 25 + BC 2 - 2 × 5 × BC × 9
십
정 리 는 BC 2 - 9BC + 20 = 0
해 득, BC = 4 또는 BC = 5
그러므로 C 를 선택한다.

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° c = 90 °, AB = 8, AC = 4 배 근 호 3, 8736 ° A, 8736 ° B 의 도 수 를 구한다.