RT△ABCにおいて、▽C=90°、S=18ルート3、a

RT△ABCにおいて、▽C=90°、S=18ルート3、a

問題からs=1/2 c×h=1/2×3√3 c=18√3∴c=12
a c=2 s=36√3 a²+b²=c㎡=144
なら（a+b）²= 144+72√3（b-a）²=1444-72√3∵a

RT三角形abcでは、角Cは90度で、この直角三角形を下記の条件で解いてください。Cは8倍ルート3.角Aは60度です。

（2）ADはBCの辺の中線で、AC=3倍のルート番号3、角ADC=60°で、三角形ABCの第一の問題が分かりませんでした。

図のように、Rt三角形ABCでは、▽ACB=90、CD⊥AB、BC=ルート10、tan▽BC=1/3、BDとACの値を求めます。

TANBCD=1/3=BD/CDはCD=3 BDが得られるので、同時にBDの平方+CDの平方=BCの平方、合併すれば10 BD=10、BD=1.
直角三角形の中角BC=角BAC、同じ理屈でTANBBC=TANBC=1/3=BC/AC、AC=3 BC=3ルート10

図のように、△ABCでは、ACB=90°、AB＝ 8,BC＝ 2，斜辺ABの上の高いCDを求めます。

AC=
AB 2−BC 2=
8−2=
6,
∵S△ABC=1
2 AC・BC=1
2 D・AB、
∴CD=AC・BC
AB=
6×
2
8=
6
2.

図のように、△ABCでは、ACB=90°、AB＝ 8,BC＝ 2，斜辺ABの上の高いCDを求めます。

AC=
AB 2−BC 2=
8−2=
6,
∵S△ABC=1
2 AC・BC=1
2 D・AB、
∴CD=AC・BC
AB=
6×
2
8=
6
2.

三角形ABCの中で、角C=90度、角A=60度、BC=3+2ルートの3、BDの角ABCはACを分けてDに交際して、ADの長さを求めます。

D作のde ABを過ぎてEに交際する
∵BD平分▽ABC，▽C=90°，DE⊥AB
∴CD=DE
⑧Rt△BCDとRt△BEDでは、CD=DE、BD=DB
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴BE=BC
⑧Rt△ABCにおいて、▽A=60°、BC=3+2√3
∴AB=BC/(√3/2)=4+2√3
∴AE=AB-BE=1
∴AD=2 AE=2

三角形ABCにおいて、a.b.cはそれぞれ角A.B.Cの対辺であり、ベクトルm=(2 b-ルートの3倍のc，coc)であり、 ベクトルn=(ルート3倍のa、cos A)は、ベクトルmがベクトルnに平行であり、角Aの大きさを求めます。

ベクトルM平行ベクトルN得:(2 b-√3 c)/√3 a=cosC/cos A正弦関数による定理(2 sinB-√3 sinC)/(√3 sinA)=cos Aとクロスして2 sinBcos A=√3 sinAcos+√3 sinCcos A，2 sincos A=2 sin=A=2

条件を満たすAB=2、AC=ルート2 BCの△ABCの面積の最大値

最大値2本2本
Cを過ぎてCEの垂直AB交AB(あるいはAB延長線)を行ってEになります。
CE=h，BE=x(xはAB延長線の場合は負とする)を設定します。
S=AB*CE/2=2*h/2=h
Sを最大にするには、hを最大にすることです。
CE垂直ABのため、勾株定理により
BE^+CE^=BC^=>x^+h^^=a^(1)（^は平方を表します）
AE^+CE^=AC^=>(2-x)^h^=(根2*a)^(2)
(1)-(2)得x=(4-a^)/4代入(1)得
h^=a^-[(4-a^)/4]^=-(a^-12)^/16+8
a^=12の時、h^は最大値8があって、hは最大値2本の2本があります。
だから△ABCの面積の最大値は2本です。
座標法を習ったら、次のヒントを見てください。
A（0，0）、B（2，0）、C（x，y）を設定する。
根（x^+y^）=根2*根（(x-2)^y^)
x^+y^=2((x-2)^+y^))
y^=x^-2(x-2)^=-x^+8 x-8=-(x-4)^+8
x=4の時、yは最大値が2本あります。
面積は最大値が2本あります。

条件を満たすAB=2、AC=ルート2 BCの△ABCの面積の最大値 128はどうやって来たのか知りたいです。

条件を満たすAB=2、AC=√2*BC、△ABCの面積の最大値
三角形の二辺の和は第三辺より大きい。
AB＝2、
BC>2を仮定する
2+BC>AC
2+BC>√2*BC
BC(√2-1)

三角形a b cの中でaはルート3に等しくて、角Aは60°に等しくて、bがcに乗るのが最大値の時に三角の形は何ですか？

（B−C）方が2 B＊Cより大きいので、B=Cの場合はB＊Cが一番大きいです。
三角形ABCは正三角形です。