在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中點為D．畫圖做一個等邊三角形DEF,使頂點E,F分別在邊AB和AC上EF與BC平行嗎

在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中點為D．畫圖做一個等邊三角形DEF,使頂點E,F分別在邊AB和AC上EF與BC平行嗎

⑴見圖 作法：在三角形ABC內部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的兩邊分別交AB、AC於E、F,連線EF 則三角形DEF就是所要求作的等邊三角形 ⑵平行.理由：因為AB＝AC 所以∠B＝∠C 因為D是BC中點 所以BD＝CD 因為∠BDE＝∠CDF＝6...

在三角形ABC和三角形DEF中,AB/DE=BC/EF=AC/DF=3/1,AB邊上的高為24,求DE邊上的高. 能不能給我過程，不要說的

你好,
∵AB/DE=BC/EF=AC/DF=3/1
∴△ABC∽△DEF,
且相似比是3/1
對應邊AB和DE上的高的比也等於相似比,即3/1
∵AB邊上的高為24
∴DE邊上的高為：24×1/3=8
謝謝!

如圖,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一點,角dac=角dca=15度,求證BD=BA

用BD表示AB為：
    AB=tan15°BD/2+√[BD²-(BD/2)²]
      =(tan15°+√3)/2BD
    其中tan15°可由tan45°和tan30°算出,為2-√3,代入得AB=BD

在三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D是三角形ABC內的一點,且∠DAC=∠DCA=15,說明BD=BA成立的理由

證明:∠BAC=90,AB=AC,則:∠ACB=∠ABC=45;∠DAC=∠DCA=15,則:AD=CD;∠BAD=75;∠DCB=30.作出點D關於BC的對稱點E,連線DE,BE,CE,則:CE=CD,∠ECD=60,⊿CDE為等邊三角形.∴DE=CE=CD=AD,∠DAE=∠DEA;且∠CED=∠CDE=60°.故:...

如圖,在Rt三角形ABC中,AB=AC,＜BAC=90°,D是三角形內一點,且＜DAC=

圖圖圖圖圖圖圖

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC內,且滿足角DAC=角DCA=15度,求證BD＝AC

旋轉一下證明全等

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC內一點，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD=BA．

如圖：以AD為邊，在△ADB中作等邊三角形ADE，連線BE．
∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，
∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；
又∵AE=ED，BE=BE，
∴△BEA≌△BED（SAS），
∴BA=BD．

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上且CE=CA，試求∠DAE的度數； （2）如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其餘條件不變，那麼∠DAE的度數會改變嗎？說明理由； （3）如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其餘條件不變，那麼∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關係？

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=12（180°-∠B）=67.5°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠E=12∠ACB=22.5°，在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5...

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上且CE=CA，試求∠DAE的度數； （2）如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其餘條件不變，那麼∠DAE的度數會改變嗎？說明理由； （3）如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其餘條件不變，那麼∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關係？

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=1
2（180°-∠B）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠CAE=∠E=1
2∠ACB=22.5°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45度；
（2）不改變．
設∠CAE=x，
∵CA=CE，
∴∠E=∠CAE=x，
∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，
在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠ACB=90°-2x，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=1
2（180°-∠B）=x+45°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E，
=180°-（90°-2x）-x=90°+x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=（90°+x）-（x+45°）=45°；
（3）∠DAE=1
2∠BAC．
理由：設∠CAE=x，∠BAD=y，
則∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x，
∴∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x，
∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x，
∴∠DAE=1
2∠BAC．

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上且CE=CA，試求∠DAE的度數； （2）如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其餘條件不變，那麼∠DAE的度數會改變嗎？說明理由； （3）如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其餘條件不變，那麼∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關係？

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=1
2（180°-∠B）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠CAE=∠E=1
2∠ACB=22.5°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45度；
（2）不改變．
設∠CAE=x，
∵CA=CE，
∴∠E=∠CAE=x，
∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，
在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠ACB=90°-2x，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=1
2（180°-∠B）=x+45°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E，
=180°-（90°-2x）-x=90°+x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=（90°+x）-（x+45°）=45°；
（3）∠DAE=1
2∠BAC．
理由：設∠CAE=x，∠BAD=y，
則∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x，
∴∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x，
∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x，
∴∠DAE=1
2∠BAC．