如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由．

如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由．

△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD與△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．

如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由．

△AFC是等腰三角形．理由如下：在△BAD與△BCE中，∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，∴△BAD≌△BCE（AAS），∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，∴∠BAC=∠BCA，∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．∴AF=CF，...

如圖,在三角形abc中,點e在ab上,點d在bc上,bd=be,角bad=角bce,ad與ce相較於f,式判斷三角形afc的形狀,並說 要說清楚點咯,這道題不太會,拜託大家來看下咯! 就是數學練習冊的15頁第5題……（我不太清楚怎麼畫圖，見諒） 拜託大家快一點哈……有練習冊的都看下咯……好的＋10分，幫我解下，我就謝謝你們了…… 要快哦……

是等腰三角形.
△BCE與△BAD中：BD=BE,∠BCE=∠BAD,∠B是公用角,∴△BCE≌△BAD
∴BA=BC,即△ABC是等腰三角形
∴∠BCA=∠BAC
∴∠FCA=∠FAC
故 FC=FA

如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由．

△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD與△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．

如圖,在△ABC中,點E在AB上,點D在BC上,BD=EF,∠BAD=∠BCE,AD與CE相交於點F,試判斷△AFC的形狀,並說明理由

∵BD=BE,
∠BAD=∠BCE,
∠B是公共角.
∴△ABD≌△CBE.
∴AB=BC.
由此可得
△AEF≌△CDF.
∴AF=CF.
∴△AFC是等腰三角形

已知:如圖,再三角形ABC中,角A=角C,點D再AB上,點E在CB的延長線上,且角E=角BDE.求證ED垂直AC

證明：延長ED 與AC交於點P在△EPC中 ∠C+∠E+∠EPC=180°在△DAP中 ∠A+∠ADP+∠APD=180°∴∠C+∠E+∠EPC=∠A+∠ADP+∠APD∵∠E=∠EDB,∠EDB=∠ADP∴∠E=∠ADP又∵∠A=∠C∴∠DPA=∠DPC又∵∠DPA+∠DPC=180°∴∠DP...

如圖,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直CB於D,E為AD上任意一點,EM垂直AB於M,EN垂直AC於N.請你證明EM=EN. 透過證明EM=EN.能猜想出什麼結論

證明：
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠MAE=∠NAE
∵∠AME=∠ANE=90°,AE=AE
∴△AME≌△ANE
∴EM=EN
透過證明得到的結論是：等腰三角形底邊上的高線上的任意一點,到兩腰的距離相等

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交於點M． （1）求證：△ABC≌△DCB； （2）求證：BM=CM．

證明：（1）∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
（2）證法一：
∵△ABC≌△DCB，
∴∠1=∠2，
∴BM=CM．
證法二：
∵△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
又∵AB=DC，∠3=∠4，
∴△ABM≌△DCM（AAS），
∴BM=CM．

如圖所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，試求∠EBD的度數．（請寫清楚求解過程）

設∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（180−x
2）°=（90-x
2）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+x
2]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-x
2）°-（90-x）°=（x
2）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+x
2）°-（x
2）°=45°．

如圖,圓心O是△ABC的外接圓,CG是直徑,CE垂直AB於E,CA=4,CB=6,CE=3.求CG的長.

在直角三角CBE中,CE=3,斜邊BC=6,所以角ABC=30度,角AGC=角ABC=30度（同弧所對圓周角相等）,又因為CG是圓直徑,得CA垂直AG,所以CG=2AC=2*4=8