圓o經過b,c2點,以線段bc為邊在圓o內作等邊三角形abc,若bc=6,ao等於根號3,則圓o半

圓o經過b,c2點,以線段bc為邊在圓o內作等邊三角形abc,若bc=6,ao等於根號3,則圓o半

根據題意,圓心圓心應該在等邊三角形內,bc/2=3,所以頂角一般為30度,等邊三角形的高為3根號3,圓的半徑R^2=3^2+【(3根號3）-根號3】^2,R=根號21

三角形ABC的外接圓的圓心為O,AB=2,AC=3,BC=根號7,求向量AO與向量BC的數量積

2.5啊 聯絡外心的幾何意義 把向量BC分解成向量BA+向量AC 再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA 的模 同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模.

在三角形ABC中角C等於90度角A等於30,O是AB上一點,BO等於M.圓O的半徑為1/2 當M在什麼範圍取值時,直線BC與圓O相離、相交 相切?

設點O到直線BC的距離為d,則d=M*cos30°=根號3*M/2,
所以,當d等於圓O的半徑,即d=根號3*M/2=1/2時,BC與圓相切,M=1/根號3
當M>1/根號3時,相離；
M

三角形ABC中,∠C=90°∠A=30°,O為AB上一點,BO=a,圓O半徑為根號3, 當直線BC與O相交時求a的取值範圍 當直線BC與O相離時求a的取值範圍

過O點作OE平行於AC交BC於E點,則OE⊥BC,由於∠C=90,∠A=30,所以∠B=60BO=a,所以OE=√3a/2當：OE=√3a/2r=...

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交於點D，E，且∠CBD=∠A． （1）判斷直線BD與⊙O的位置關係，並證明你的結論； （2）若BC=2，BD=5 2，求AD AO的值．

（1）直線BD與⊙O相切．
證明：如圖1，連線OD．
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°．
又∵∠CBD=∠A，
∴∠ADO+∠CDB=90°．
∴∠ODB=90°．
∴直線BD與⊙O相切．
（2）解法一：如圖1，連線DE．
∵∠C=90°，BC=2，BD=5
2
∴cos∠CBD＝BC
BD＝4
5．
∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°．
∴cosA＝AD
AE．
∵∠CBD=∠A，
∴AD
AE=BC
BD=4
5．
∵AE=2AO，
∴AD
AO=8
5．
解法二：如圖2，過點O作OH⊥AD於點H．
∴AH＝DH＝1
2AD．
∴cosA＝AH
AO
∵∠C=90°，BC=2，BD=5
2
∴cos∠CBD＝BC
BD＝4
5．
∵∠CBD=∠A，
∴AH
AO=BC
BD=4
5．
∴AD
AO=8
5．

在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,O是AB上一點,OA=m,圓O的半徑為r, 當r與m滿足什麼關係時,（1）AC與圓O相交?（2）AC與圓O相切?（3）AC與圓O相離?（快啊,別用cos,sin什麼的,

1：√3m＜2r 2：√3m=2r 3：√3m＞2r （其實就是比較O到AC的距離與r的大小、距離透過勾股定理求得與m的關係）

在Rt△ABC中,角C=90°,角B=30°,O是AB上的一點,OA=m,圓O的半徑為r,當r與m滿足怎樣的關係時... 在Rt△ABC中∠C等於90°,∠B=30°,O是AB上的一點.OA=m,⊙O的半徑為r,當r與m滿足怎樣的關係時,（1）AC與⊙O相交?（2）AC與⊙O相切?（3）AC與⊙O相離?畫出來 一個圖一圖的畫哦

由圖所示,∵圓的切線垂直於過切點的半徑∴OD⊥AC∵ABC為直角三角形∴AB⊥AC∴OD‖AB∴∠AOD=∠B=30∴r=AO×√3/2=√3m/2∵r=0.5∴m=2r/√3=2×0.5/√3=√3/3即,當r>√3/3時,AC與圓相交當r＝√3/3時,AC與圓相切當...

在RT三角形ABC中,角ABC=90度,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC,AB分別交於點D,E且BD=BC (1)證BD為圓O切線（我會,不必證） （2）若BD/CD=5/6,求AD/AO的值（拜託各位幫幫忙,應該要用相似把,謝謝了） 答得好,有追加懸賞分!謝謝

(2)連線DE,則角ADE=90度,角OED=角ODE=90度-角BAC,
BD=BC,角BDC=角BCA=90度-角BAC,
所以角OED=角ODE=角BDC=角BCA,故角EOD=角DBC,
△EOD∽△CBD,(AAA);
OD/DE=BD/DC=5/6,
AO/√(AE²-AD²)=5/6,
AO/√[(2AO)²-AD²]=5/6,
6AO=5√[(2AO)²-AD²]
36AO²=25(4AO²-AD²)
25AD²=64AO²
AD²/AO²=(8/5)²
AD/AO=8/5

在直角三角形ABC中,角C=90,角B=30,o是ab上的一點,OA=M,圓O的半徑為r,當r與m滿足怎樣的關係時, 1.AC與圓O相交 2.AC與圓O相切 3.AC與圓O相離

r等於二分之根號三倍m時相切,小於二分之根號三倍m時相離,大於二分之根號三倍m時相交,作o到ac的垂線可看出…

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點O在AB上，AO=x，⊙O的半徑為1．問當x在什麼範圍內取值時，AC與⊙O相離、相切、相交？

∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AO=x，∴OD=12AO=12x，（1）若圓O與AC相離，則有OD大於r，即12x＞1，解得：x＞2；（2）若圓O與AC相切，則有OD等於r，即12x=1，解得：x=2；（3）若圓O與AC相交，則有OD小於r，即...