三角形abc的頂點b,c座標是（0,0）與（4,0）ab邊上中線長為3求頂點a的軌跡方程

設A是(x,y)
則AB中點D是(x/2,y/2)
所以AB邊上中線CD長度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
所以(x/2-4)^2+y^2/4=9
(x-8)^2+y^2=36
ABC不能在一直線,所以y不等於0
y=0,則(x-8)^2=36,x=14,x=2
所以軌跡方程是(x-8)^2+y^2=36,但不包括(14,0),(2,0)

求軌跡方程問題：已知三角形ABC的BC邊長為6,周長為16,求頂點AD的軌跡方程

AB+AC=16-6=10
所以點A的軌跡是橢圓且除去與BC的兩個交點
如果以BC中點為座標原點,B(-3,0),C(3,0),則有：x^2/25+y^2/16=1,(y不等於0）

三角形ABC的兩個頂點A、B的座標分別是（-6，0）、（6，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積等於−4 9．求頂點C的軌跡方程，並畫出草圖．

設頂點C的座標為（x，y），由題意，知y
x+6•y
x−6＝−4
9，
化簡整理得：x2
36+y2
16＝1，
當y=0，點C和點A與點B重合，不合題意．
故所求點C的軌跡方程為x2
36+y2
16＝1（y≠0），
草圖如下所示：

已知三角形ABC的邊AB長為2a,若BC得中線為定長m,則頂點C的軌跡方程

設A（-a,0）,B（a,0）,c（x,y）
設BC中點是D,則D（（x+a）/2,y/2）
因ad=m,即（（a+x）/2-（-a））^2+（y/2-0）^2=m^2,此方程即為所求

已知B,C是兩個定點,BC＝6,且三角形ABC的周長等於16求三角形ABC頂點A的軌跡方程急

取BC中點為原點,BC為x軸.則B（-3,0）,C(3,0).由題意（三角形ABC的周長等於16）可知AB+AC = 16 - BC = 10到此不難發現A點軌跡應為一橢圓.且2a = 10,a = 5；2c = 6 ,c = 3則b^2 = a^2 - c^2 = 16故所求方程即為x^2/25 ...

在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等於3，求頂點C的軌跡方程．

設頂點C的座標為（x，y），作CH⊥AB於H，依題意
S=1
2|AB|•|CH|＝3…（2分）
∵kAB=6−1
3−1＝5
2．
∴直線AB的方程是y-1=5
2（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）
∴|CH|=|5x−2y−3|

52+(−2)2＝|5x−2y−3|

29…（6分）
∵|AB|=
(3−1)2+(6−1)2=
29，
∴1
2×
29×|5x−2y−3|

29＝3…（9分）
化簡，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程…（12分）

在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等於3，求頂點C的軌跡方程．

已知B，C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等於16，求頂點A的軌跡方程．

以BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸建立直角座標系，設頂點A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，
根據橢圓的定義可知：點A的軌跡是橢圓（去掉長軸的兩個端點），其中a=5，c=3，b=4．
∴橢圓的標準方程為x2
25+y2
16＝1(y≠0)．

在三角形ABC中,已知BC的絕對值等於2,AB的絕對值除以AC的絕對值等於M,求點A的軌跡方程一定在星期天解答

設BC橫放,B在左,設O∈BC,使BO∶OC＝m∶1.
取O為原點,OC為x軸,配上y軸.有B（-2m／（m+1）,0）,C（2／（m+1）,0）.
設A（x.y）. ∵(│AB│)/(│AC│)=m
∴[（x+2m／（m+1））²+y²]／[（x-2／（m+1））²+y²]＝m².
計算,整理得：
當m≠1時：[x+2m／（1-m²）]²+y²＝[2m/（1-m²）]².
這是一個圓,圓心（-2m／（1-m²）,0）,半徑|2m/（1-m²）|.
當m＝1時：x＝0.
即BC的垂直平分線.

已知B,C是兩個定點,絕對值BC等於8,且三角形ABC的周長等於18,求頂點A的軌跡方程算出來是 (x^2)/25 +(y^2)/9=1. 但答案裡又有(y≠0) 請問y為什麼不能等於0

當y=0時 A點在座標軸上為（-5,0）或（5,0）不能構成三角形所以y不能等於0 分析題目已知條件是做數學題的關鍵高考也是這樣看清題目意思在然後做題目

三角形abc的頂點b,c座標是（0,0）與（4,0）ab邊上中線長為3求頂點a的軌跡方程