三角形a b cの頂点b、c座標は(0,0)と(4,0)abの辺の中の線の長さは3の頂点aを求める軌跡の方程式です。

三角形a b cの頂点b、c座標は(0,0)と(4,0)abの辺の中の線の長さは3の頂点aを求める軌跡の方程式です。

設定Aは（x，y）
AB中点Dは(x/2,y/2)です。
ですから、AB辺の上中線CDの長さは√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
だから(x/2-4)^2+y^2/4=9
(x-8)^2+y^2=36
ABCは一直線にはいられないので、yは0に等しくない。
y=0であれば(x-8)^2=36,x=14,x=2
だから軌跡方程式は(x-8)^2+y^2=36ですが、(14,0)、(2,0)は含まれていません。

軌跡の方程式の問題を求めます：三角形ABCをすでに知っているBCの辺の長さは6で、周囲は16で、頂点のADの軌道の方程式を求めます。

AB+AC=16-6=10
したがって、ポイントAの軌跡は楕円であり、BCとの交点を除去する。
BC中点を座標原点とすると、B(-3,0)、C(3,0)があり、x^2/25+y^2/16=1があります(yは0に等しくない)。

三角形ABCの二つの頂点A，Bの座標はそれぞれ（-6，0），（6，0）であり，AC，BCのある直線の傾きの積は−4に等しい。 9.頂点Cの軌跡方程式を求め、スケッチを描く。

頂点Cの座標を（x，y）とし、題意、知y
x+6•y
x−6＝−4
9,
化簡の整理：x 2
36+y 2
16＝1、
y=0の場合、点Cと点Aと点Bが重なるので、問題にならない。
したがって、求めるポイントCの軌跡方程式はx 2です。
36+y 2
16＝1（y≠0）、
下図は以下の通りです。

三角形ABCの辺ABは2 aの長さが知られています。BCが中間線を定長mとすると、頂点Cの軌跡方程式です。

A（-a，0），B（a，0），c（x，y）を設定する。
BC中点をDとするとD((x+a)/2,y/2)
ad=mということで((a+x)/2-(-a))^2+(y/2-0)^2=m^2という方程式が求められています。

Bをすでに知っていて、Cは2つの定点で、BC=6、しかも三角形ABCの周囲は16に等しくて三角形ABC頂点Aの軌道の方程式を求めるのはせっかちです。

BCの中点を原点として、BCはx軸で、B（-3,0）、C（3,0）、題意（三角形ABCの周囲が16）から、AB+AC=16-BC=10はここでA点軌跡が楕円形であることが分かります。2 a=10、a=5、c=3はb^2=a^2-c^2=16となります。つまり、式を求めます。

△ABCでは、頂点A（1，1）、B（3，6）、そして△ABCの面積は3に等しく、頂点Cの軌跡方程式を求める。

頂点Cの座標を（x，y）とし、CH＿ABをHとし、題意に従う。
S=1
2|AB124;・124; CH 124;＝3…（2分）
∵kAB=6−1
3−1＝5
2.
∴直線ABの方程式はy-1=5です。
2（x-1）、つまり5 x-2 y-3=0.（4分）
∴|CH|=|5 x−2 y−3|
52+（−2）2＝124 5 x−2 y−3 124
29…（6分）
∵AB|=
（3−1）2+（6−1）2=
29,
∴1
2×
29×124 5 x−2 y−3|
29＝3…（9分）
化は簡単で、得|5 x-2 y-3|=6を得て、つまり5 x-2 y-9=0あるいは5 x-2 y+3=0、これは求めた頂点Cの軌跡の方程式です。（12分）

△ABCでは、頂点A（1，1）、B（3，6）、そして△ABCの面積は3に等しく、頂点Cの軌跡方程式を求める。

頂点Cの座標を（x，y）とし、CH＿ABをHとし、題意に従う。
S=1
2|AB124;・124; CH 124;＝3…（2分）
∵kAB=6−1
3−1＝5
2.
∴直線ABの方程式はy-1=5です。
2（x-1）、つまり5 x-2 y-3=0.（4分）
∴|CH|=|5 x−2 y−3|
52+（−2）2＝124 5 x−2 y−3 124
29…（6分）
∵AB|=
（3−1）2+（6−1）2=
29,
∴1
2×
29×124 5 x−2 y−3|
29＝3…（9分）
化は簡単で、得|5 x-2 y-3|=6を得て、つまり5 x-2 y-9=0あるいは5 x-2 y+3=0、これは求めた頂点Cの軌跡の方程式です。（12分）

Bをすでに知っていて、Cは2つの定点で、|BC 124;=6、しかも△ABCの周囲は16に等しくて、頂点Aの軌道の方程式を求めます。

BCのある直線をx軸とし、BCの中垂線をy軸として直角座標系を確立し、頂点A（x，y）を設定すると、既知である。
楕円の定義によると、点Aの軌跡は楕円（長軸を除く2つの端点）であり、a=5,c=3,b=4.
∴楕円の標準方程式はx 2である。
25+y 2
16＝1（y≠0）

三角形ABCでは、BCの絶対値は2に等しいと知られています。ABの絶対値はACの絶対値で割るとMに等しくなり、点Aの軌跡方程式を求めます。 きっと日曜日に答えます。

BCを横向きにして、Bは左に、O∈BCを設けて、BO：OC＝m：1.
Oを原点として、OCをx軸とし、y軸を付けます。B（-2 m／（m＋1）、0）、C（2／（m＋1）、0）があります。
A（x.y）.⇒（ABの空を飛ぶ）/（ACの空を飛ぶ）=m
∴[(x+2 m/(m+1)}²+y²」/[( x-2/(m+1)²+y²)= m²
計算、整理：
m≠1の場合：[x+2 m/(1-m²)]²y²=[ 2 m/(1-m²)]
これは円で、中心（-2 m/（1-m²）、0）、半径は2 m/（1-m²）|です。
m＝1の場合：x＝0.
つまりBCの垂直二等分線です。

Bをすでに知っていて、Cは2つの点で、絶対値BCは8に等しくて、しかも三角形ABCの周囲は18に等しくて、頂点Aの軌道の方程式を求めます。 計算すると(x^2)/25+(y^2)/9=1. 答えには（y≠0）があります。 すみません、yはどうして0に等しくならないですか？

y=0の時A点は座標軸の上で（-5,0）あるいは（5,0）三角形を構成することができません。だからyは0に等しくなりません。問題の分析条件が分かります。数学の問題を解くための肝心な大学入試もこのように問題の意味を見極めてからテーマを作ります。