△ABCでは、高ADとBEはH点、かつBH=ACであれば、∠ABC=_____u u_u u..

2つの場合、図（1）、（2）のように、
⑧BHD=´AHE、また▽AEH=´ADC=90°
∴∠DAC+´C=90°、∠HAE+´AHE=90°、
∴∠AHE=´C、
∴∠C=´BHD、
∵BH=AC，∠HBD=´DAC，´C=´BHD，
∴△HBD≌△CAD、
∴AD=BD.
図（1）のように、▽ABC=45°
図（2）のように、▽ABC=135°です。
⑧AD=BD、AD⊥BD、
∴△ADBは二等辺直角三角形であり、
∴∠ABD=45°
∴∠ABC=180°-45°=135°
答えは45°または135°です。

図のように、台形ABCDでは、AD‖BC、∠ABC=90°、DG⊥BCはG、BH⊥DCはH、CH=DH、点EはAB、点FはBC、そしてEF‖DCである。（1）AD=3なら、CG=2、CDを求めます。 (2)CF=AD+BFの場合、証明を求める：EF=1 2 C.

（1）BD接続、図のように、∵台形ABCDの中で、AD‖BC、∠ABC=90°、DG⊥BC、∴四辺形ABGDは矩形で、∴AD=BG=3、AB=DG、また⑧BH⊥DC、CH=DG、∴△BCは等辺三角形で、∴BD=BC=BG+BC

図のように△ABCの中で、Hは高くて、Hは高いADとBEの交点で、AD=BD、証明を求めます：DH=DC.

直角三角形ADCと直角三角形BECには共通角Cがあるので、角CAEと角EBDは等しい。
またAD=BDのため、
したがって、直角三角形HBDと直角三角形CADの合同（角角角の定理による）
HD=DC

図に示すように、等辺△ABCにおいて、点D、Eはそれぞれ辺BC、AB上にあり、BD=AE、ADとCEは点Fに交際すると、∠DFCの度数は()である。 A.60° B.45° C.40° D.30°

｛△ABCは正三角形である。
∴∠BAC=´ABC=∠BCA=60°
∴AB=BC=AC
△ABDと△CAEの中で
BD=AE、∠ABD=∠CAE、AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=´ACE
また∵´BAD+´DAC=´BAC=60°
∴∠ACE+´DAC=60°
♦∠ACE+´DAC+´AFC=180°
∴∠AFC=120°
∵´AFC+´DFC=180°
∴∠DFC=60°.
したがって、Aを選択します

図のように、△ABCでは、▽B=22.5°で、ABの垂直二分線はDで、DF⊥ACはFで、BC側の高AEとGで渡します。

証明:
AD接続、
⑧辺ABの垂直二等分線はBCとDに渡し、
∴BD=AD、
∴∠B=∠BAD=22.5°、
∴▽ADE=22.5°+22.5°=45°、
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=´AED=90°
∴∠DAE=45°=∠ADE、
∴DE=AE、
∵DF⊥AC、
∴∠DFC=90°=∠AEC、
∴∠ACE+´FDC=90°、∠ACD+´CAE=90°、
∴∠CAE=´FDC、
△DEGと△AECでは
∠DEA＝∠AEC
DE＝AE
∠GDE＝∠CAE
∴△DEG≌△AEC（ASA）、
∴EG=EC.

図のように、△ABCでは、▽B=22.5°で、ABの垂直二分線はDで、DF⊥ACはFで、BC側の高AEとGで渡します。

等辺三角形ABCではAB=AC、AD⊥BCは点Dで、CGはABに平行で、BGはそれぞれADを渡して、ACは点Eで、F.は証明を求めます：BE²=EF×EG.

接続CE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
⑧AD⊥BC
∴BD=CD（二等辺三角形の底辺の垂線は中線、角平分線）
∴ADはBCの垂直二等分線です。
だから：BE=CE
△ABEと△ACEの中で
⑧AB=AC、BE=CE、AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴´ABE=´ACE
∵CG‖AB
∴∠ABE=´CGE
⑨ABE=´ACE
∴∠ACE=´CGE
△CEFと△CEGの中で
♦∠FEC=´GEC，´FCIE=´CGE
∴△CEF_;△CEG
∴CE/EG=EF/CE，CE^2=EF×EG
∵CE=BE
∴BE^2=EF×EG

二等辺三角形ABCでは、AB＝AC、AD垂直BCはD、CG AB、BGはそれぞれAD、ACはE、Fに渡します。証明を求めます。BE×BE＝EF×EG

ECに接続するとBE=CEがあります
CE*CE=EF*EGです
三角形EFCが三角形ECGに似ていることを証明する限り（3つの内角の対応は等しい）
EF/EC=EC/EGがあります
もとの命題は証明された

△ABCでは、高ADとBEはH点、かつBH=ACであれば、∠ABC=_____u u_u u..