已知B、C是兩個定點,BC的絕對值等於8,且三角形ABC的周長等於18,求頂點A的軌跡方程. 為什麼軌跡方程只有一個,不是有兩種情況嗎? 已知f1,f2是橢圓的兩個焦點,滿足向量Mf1*Mf2=0的點M總在橢圓內部,則橢圓的離心率的範圍 這裡的橢圓的內部為什麼包括邊界嗎?

已知B、C是兩個定點,BC的絕對值等於8,且三角形ABC的周長等於18,求頂點A的軌跡方程. 為什麼軌跡方程只有一個,不是有兩種情況嗎? 已知f1,f2是橢圓的兩個焦點,滿足向量Mf1*Mf2=0的點M總在橢圓內部,則橢圓的離心率的範圍 這裡的橢圓的內部為什麼包括邊界嗎?

(1)哪來的兩種情形,你說焦點的位置?
這個題目需要你先建立直接座標系
然後再求方程.
方程是確定的.
(2)橢圓的的內部,不包含邊界.

已知三角形ABC中,AB的絕對值比AC的絕對值等於根號2,BC的絕對值等於2,求A點的軌跡方程.

以BC中點為原點建立直角座標系：B(-1,0)C(1,0)
設A（x,y)
|AB|=√2|AC|
兩邊平方得：(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2]
整理得：(x-3)^2+y^2=8

已知△ABC的三個頂點都在圓O上,AD是△ABC的高,AE是圓O的直徑,求證：AB*AC=AE*AD

證明：連結BE,CE
∵⊙O為△ABC的外接圓,
AE為⊙O的直徑
∴∠ABE=90°=∠ACE
圓周角相等：∠ABC=∠AEC
∠AEB=∠ACB
AD⊥BC
∴Rt△ABD∽Rt△AEC
Rt△ABE∽Rt△ADC
∴AB/AE=AD/AC,AB/AD=AE/AC
∴AB·AC=AD·AE

如圖,△ABC的三個頂點都在○O上,AB為直徑,CD平分∠ACB,∠CAB=30°,求AB AD和BD 的長

是不是這個三角形abc的三個頂點都在圓o上,ab為直徑 ==> ∠C = 90°；==>RtΔCAB∠CAB = 30° ==> BC = 1/2 *AB；AC = √3/2 *AB ∴ AB = AC/(√3/2) = 2√3 ；BC =1/2 *AB = √3 CD平分角ACB ==> AD：BD = AC：BC = ...

如圖所示,在三角形ABC中,AD是BC上的中線.（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關係,並說明理由； （4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值範圍是多少？

AB＋AC＞2AD
證明：延長AD到E點,使ED=AD,
則易證：△ADC≌△EDB,
∴AC=EB,
在△ABE中,由三邊關係得：
AB＋EB＞AE,
即：AB＋AC＞2AD

在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線.試猜想（AD＋BD）與1／2（AB＋AC）之間的數量關係,並說明理由 △

AD+BD＞AB（1)
AD+cD ＞AC（2）
（1）+（2）
2AD+BD+CD＞AB+AC
2AD+2BD＞AB+AC
AD+BD＞1/2（AB+AC）

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC於D，BD=2，DC=3，求AD的長． 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題． 請按照小萍的思路，探究並解答下列問題： （1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交於G點，證明四邊形AEGF是正方形； （2）設AD=x，利用勾股定理，建立關於x的方程模型，求出x的值．

（1）證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．（1分）∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°．∴∠EAF=90°．（3分）又∵AD⊥BC，∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．（4分）又∵AE=AD，AF=AD，∴AE=AF...

如圖，AD⊥CD於點D，BC⊥CD於點C，點E是CD的中點，AE平分∠BAD．求證：BE平分∠ABC．

證明：
作EM⊥AB，垂足為M，
∵∠D=∠AME=90°，AE=AE，∠DAE=∠MAE，
在△ADE和△AME中

∠D＝∠AME
∠DAE＝∠MAE
AE＝AE
∴△ADE≌△AME，
∴DE=EM，
∵DE=EC，
∴EM=EC，
∵EM⊥BE，EC⊥BC，
∴∠MBE=∠CBE，
∴BE平分∠ABC．

如圖，AD⊥CD於點D，BC⊥CD於點C，點E是CD的中點，AE平分∠BAD．求證：BE平分∠ABC．

證明：
作EM⊥AB，垂足為M，
∵∠D=∠AME=90°，AE=AE，∠DAE=∠MAE，
在△ADE和△AME中

∠D＝∠AME
∠DAE＝∠MAE
AE＝AE
∴△ADE≌△AME，
∴DE=EM，
∵DE=EC，
∴EM=EC，
∵EM⊥BE，EC⊥BC，
∴∠MBE=∠CBE，
∴BE平分∠ABC．

已知:如圖,AD‖BC,E是線段CD的中點,AE平分∠BAD.求證:BE平分∠ABC 謝謝答得多了,我已經會了.有生一來第一次有點搞不懂的題也,用了中位線,還被老師打了個小×.55555

延長AE、BC,相交於點F.
已知,AD‖BC,∠DAE = ∠BAE ,DE = EC ,
可得：∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ,AE = EF ,
所以,BA = BF ,BE是等腰△BAF底邊上的中線,
可得：BE平分等腰△BAF的頂角∠ABF,
即有：BE平分∠ABC .