已知a，b，c為三角形ABC的三邊長，試化簡：a-b-c的絕對值加上a+c-b的絕對值

因為三角形2邊差小於第三邊
三角形2邊和大於第三邊
所以a-c＜b＜a+c
丨a-b-c丨+丨a+c-b丨= |（a-c）-b|+丨（a+c）-b丨
= b-a+c+a+c-b
=2c

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c（三角形任意兩邊之差小於第三邊）