三角形ABC是等邊三角形，O是三角形ABC內一點，OA=5.OB=4.OC=3求角BOC的度數

三角形ABC是等邊三角形，O是三角形ABC內一點，OA=5.OB=4.OC=3求角BOC的度數

將△BOC繞C旋轉，使得BC與AC重合，O落在O`處，得到△ACO`，連接OO`
則OC=OC`∠OCO`=60°
∴OO`=3∠OO`C=60°
在△AOO`中，OO`=3 AO=5 AO`=4
∴∠AO`O=90°
∴∠AO`C=90°+60°=150°
∴∠B0C=150°

如圖，已知在五邊形ABCDE中，AE平行CD，角A=100度，角B=130度，求角C的度數 角A=100度，角B=130度哦~

五邊形的內角和是540度，角A是100度，角B是130度.由於AE和CD平行，所以角E和角D一起為180度，角C=540-100-130-180=30度

如圖，在五邊形ABCDE中，AE‖BC，角D＝100°，角E比角C＝7比6，求角E和角C的度數.

連接CE∵AE//BC，∴∠AEC＋∠BCE＝180°在△CDE中，∴∠CED＋∠ECD＝180°－∠D＝180°－100°＝80°∴∠AEC＋∠BCE＋∠CED＋∠ECD＝180°＋80°＝260°即∠AED＋∠BCD＝260°又∠AED：∠BCD＝7:6，∴可設∠AED＝7k，…

如圖，五邊形ABCDE中，AE‖CD，∠A=107°，∠ABC=121°，求∠C的度數.（提示：考慮作平行線）

過點B在B的右側作BF‖AE.
∵BF‖AE，∠A=107°，
∴∠ABF=180°-107°=73°，
∵∠B=121°，
∴∠FBC=121°-∠ABF=48°，
又AE‖CD，BF‖AE，
∴BF‖CD，
∴∠C=180°-∠FBC=132°.

五邊形abcde中ae平行於cd；角a=130°角c=110°試求角b得度數

五邊形的內角和等於（5-2）*180度＝540度，由平行線的知識可知角E+角D=180度，所以角B＝120度

如圖，在五邊形ABCDE中，AE//CD，角A=107°，角B=121°，求角C的度數

AE//CD，故角E角D之和為180度，五邊形內角和540，A=107，B=121，E+D=180，
所以C=132度

如圖，已知四邊形ABCD內接於⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度數.

∵∠BOD=80°，∴∠BAD=40°.
又∵ABCD是圓的內接四邊形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=140°.

如圖所示∠BOD=160°則∠BAD的度數？∠BCD的度數是？ 圓內接四邊形是等腰梯形BO DO在梯形內是半徑

∠BCD的度數是160°的一半，即80°.因為同弧所對的圓周角是圓心角的一半.
∠BAD的度數是100°.因為是圓內接四邊形，對角互補.

如圖，A，B，C，D是圓O上的四個點，且角BCD=100°，求角BOD（弧BCD所對的圓心角）和LBAD的大小？

圓周角是圓心角的一半所以∠BOD=2∠BCD所以大角∠BOD=200度由於圓周角為360度，所以小角∠BOD=160度所以∠BAD=80
你還可以用另一種方法解

如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，若∠BOD=140°，則∠BCD=______.

∵∠BOD=140°，
∴∠A=1
2∠BOD=70°，
∴∠BCD=180°-∠A=110°.
故答案為110°.