已知N為正整數，且X的2N次方等於4，求（3X的3N次方）的2次方减13（X的2次方）的2N次方的值

已知N為正整數，且X的2N次方等於4，求（3X的3N次方）的2次方减13（X的2次方）的2N次方的值

X^2N=4
原式=9X^6N-13X^4N
=9（X^2N）^3-13（X^2N）^2
=9×4^3-13×4^2
=368

已知：1的三次方=1=四分之一×1的平方×2的平方；1的三次方×2的三次方=9=四分之一×2的平方三的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一3的平方4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=四分之一4的平方5的平方；.請你猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+（n-1）的三次方+n的三次方等於多少？

四分之一*N的平方*（N+1）的平方=[n^2（n+1）^2]/4

證明2分之a的n次方加b的n次方大於等於2分之a+b的n次方

首先應確定a>0，b>0，n>=2，n為整數（a^n+b^n）/2>（（a+b）/2）^n本題可采學歸納法當n=1時，不等式成立.當n=k時，（a^k+b^k）/2>=[（a+b）/2]^k，不等式成立.兩邊同時乘以（a+b/2）（a+b/2）（a^k+b^k）/2>=（[（a+b/2）]^（k+1）[a…

已知2的m次方等於16分之1,3分之一的n次方=27，求n的m次方的值.

2的m次方等於16分之1=2^（-4），3分之一的n次方=27=3³
∴m=-4，n=-3
n^m=（-3）^（-4）=1/81

我們知道：因為4小於5，所以4的n次方小於5的n次方（n是正整數）.你能比較2的100次方與3的75次方的大小嗎？ 急！快！

2^100=4^50=8^25
3^75=9^25
由於9^25大於8^25，所以3^75大於2^100..

若a>b>0，n為正整數則a的n次方大於b的n次方，運用這一知識比較2的100次方與3的75次方的大小

2^100=（2^4）^25=16^25
3^75=（3^3）^25=27^25
∵16＜25
∴16^26＜27^25
∴2^100＜3^75