3的m次方乘以3的n次方等於1，m+n等於多少

3的m次方乘以3的n次方等於1，m+n等於多少

同底數幂相乘，底數不變，指數相加.
所以3^m * 3^n=3^（m+n）=1=3^0
所以m+n=0

（m-n）（m-n）二次方乘以（n-m）三次方乘以（n-m）四次方等於多少

原式=（m-n）（m-n）²[-（m-n）³]（m-n）^4
=-（m-n）^（1+2+3+4）
=-（m-n）^10

x的m+n次方乘以x的m-n的次方=x的8次方，那麼m等於？

x的2m次方=x的8次方故m=4

（a的m次方乘以a的n次方）的p次方.等於多少？

 

如何證明e的i*派次方+1等於0

e^（i*Pi）=cos（Pi）+i*sin（Pi）這個等式的證明很複雜，但平時用的特別多.
=-1+0
=-1
後面就不用多說了吧.

f（x）=xlnx證明當b>0，b的b次方大於等於1/e的1/e次方

令g（x）=e^（f（x））=x^x
f（x）導數1-lnx=0時候x=e
即f（x）> f（e）=e x>0
所以x^x>e^（f（x））=e^e（x>0）