根號（1-sinx）分之（1+sinx）求導

根號（1-sinx）分之（1+sinx）求導

[（1+sinx）/√（1-sinx）]'
=[cosx*√（1-sinx）+（1+sinx）*cosx/（2√（1-sinx）]/（1-sinx）

cos根號x求導，

先對cost求導，再對t=√x求導
即：
-sin√x*1/（2√x）=-1/（2√x）sin√x

已知COS（X+派/4）=根號2/10，x屬於（派/2,3派/4）求sinx求sin（2x+派\4）

x屬於（派/2,3派/4），X+派/4屬於（3派/4，派），所以sin（X+派/4）=7√2/10.Sinx=sin[（X+派/4）-派/4]= sin（X+派/4）cos派/4-cos（X+派/4）sin派/4=3/5.所以cosx=-4/5.sin（2x+派/4）=sin[（X+派/4）+x]= sin（X+派/4）cosx+cos（…

已知cos（x-45）=（根號2）/10 x在90度到135度之間，1.求sinx 2求sin（2x+60）

cos（x-45）=（根號2）/10cosxcos45°+sinxsin45°=（根號2）/10根號2/2（cosx+sinx）=（根號2）/10cosx+sinx = 1/5x在90度到135度之間∴sinx＞0，cosx＜0cosx=-根號（1-sin^2x）-根號（1-sin^2x）+sinx=1/5-根號（1-sin^2x…

已知sinx+cosx=2分之根號2求（1/sin^2x）+（1/cos^2x）的值

這麼簡單的都不會？數學課沒聽講吧？
第一步，化簡所求式子：1/（sinx）^2+1/（cosx）^2
=（（sinx）^2+（cosx）^2）/（（sinx）^2*（cosx）^2）
=1/（（sinx）^2*（cosx）^2）
第二步，兩邊平方：（sinx+cosx）^2=（2^（1/2）/2）^2
（sinx）^2+（cosx）^2+2sinx*cosx=1/2
1+2sinx*cosx=1/2
sinx*cosx=（1/2-1）/2=-1/4
第三步，將第二步結果代入第一步：
1/（（sinx）^2*（cosx）^2）
=1/（sinx*cosx）^2
=1/（-1/4）^2=16
第四步，檢驗（答題時不列出）：
由於所求式子正、余弦都帶平方，無需考慮其正負，且演算過程中沒有需要考慮正負的地方，所求結果無誤.

已知函數f（x）=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx.求：（2）當x屬於（0，π/4）且f（x0）=4根號2/5時， f（x0+π/6）的值.

原式=cosx+sinx
=根號2*sin（x+π/4）
f（x0）=4根號2/5，即
sin（x0+π/4）=4/5
∵x∈（0，π/4），
∴（x0+π/4）∈（π/4，π/2），
sin（x0+π/4）=4/5
cos（x0+π/4）=3/5
f（x0+π/6）
=根號2*sin（x0+π/4+π/6）
=根號2*[（4/5*0.5根號3）+3/5*0.5]
=（4*根號6+3*根號2）/10
≈1.404