要用到微積分. 一個物體的移動距離為x（米），函數為x=sin（t），t為這個物體所移動的時間（秒），請問在π/2秒的時候他的速度是多少 一個物體的移動距離為x（米），函數為x=sin（t），t為這個物體所移動的時間（秒），請問在π/2秒的時候他的速度是多少

要用到微積分. 一個物體的移動距離為x（米），函數為x=sin（t），t為這個物體所移動的時間（秒），請問在π/2秒的時候他的速度是多少 一個物體的移動距離為x（米），函數為x=sin（t），t為這個物體所移動的時間（秒），請問在π/2秒的時候他的速度是多少

v（t）=dx/dt=cos（t）
當t=π/2時，帶入上式得
v=0

問一個微積分非常基礎的問題 就是這樣.我得知c/∞這個值是趨向於0的.老師告訴我lim（x趨向∞）sinx/x=0而不是1因為sinx有界.那麼是否c不需要是一個常數.只要是一個有界的函數那麼c/∞就是趨向0呢？最好請大家舉出一個例子幫我理解一下.

是的可以有兩種理解管道
1.有界乘以無窮小（無窮大分之一當然就是無窮小）這是定理
2.按平常的思路只要分子是有界的無論是函數還是常數它有個值的有界就是函數值絕對值小於等於一個值常數就不用說了都不會無限增大那麼一定大的數除以無限大的數當然是無限趨向於0極限也就是0了

求問一個微積分的基礎問題 用積分求面積時，老師說將一個曲邊梯形分成很多個小曲邊梯形後每個小曲邊梯形的面積△S≈f（x）dx（因為將dx設為區間長度） 然後，老師說這個只是約等於，它們之間相差了個高階無窮小，然後又說ds=f（x）dx就變成了等於號了而且叫它做面積元素.我不懂這裡個高級無窮小是個什麼？為什麼在s前加個d就可以變成等號啦？

f（x）dx是微積分的符號當間隔趨向於無窮大時面積就由約等於變成等於了
高級無窮小高中階段可以把它理解成取極限的意思，具體到大學將學習更多關於微積分的知識，那時你就知道了

在曲線Y=X方（X大於等於0）上的某點A處做一切線使之與曲線以及X軸所圍成的面積為1/12. 求：切點A的座標以及切線方程

設A（a，a*a）
過A點切線方程為y=2ax-a*a，與y軸交點為（a/2,0）
a的三次方/3-（a-a/2）*a*a/2=1/12
a=1
即A（1,1），切線方程為y=2x-1

一道微積分題目 求∫（2x+3）/（x^2+2x+2）dx

∫（2x+3）/（x^2+2x+2）dx
=∫（2x+2）/（x^2+2x+2）dx+∫1/（x^2+2x+2）dx
=∫d（x^2+2x+2）/（x^2+2x+2）+∫1/[（x+1）^2+1]dx
=ln（x^2+2x+2）+arctan（x+1）+C

幫忙啊，一道微積分的題目啊 試確定常數A、B、C的值，使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+ο（x^3），其中ο（x^3）是當x→0時高階無窮小量

你好！
x→0時，
e^x = 1+x+ x²/2 + x³/6……
e^x（1+Bx+Cx²)
=[1+x+ x²/2 +x³/6……]（1+Bx+Cx^2）
=1+x+ x²/2 + x³/6……+Bx+Bx²+ Bx³/2+……Cx² +Cx³+……
= 1+（B+1）x +（1/2+B+C）x² +（1/6 + B/2 +C）x³ +ο（x³)
= 1+Ax+ο（x³)
∴B+1=A，1/2 +B+C=0,1/6 +B/2 +C =0
解得A=1/3，B= -2/3，C=1/6