解方程x+y+2z=7 2x+3y-z=12 3x+2y+z=13時宜先消去未知數 （）得到關於（）的二元一次方程組（解這個方程組得（則原方程組的解為（）

解方程x+y+2z=7 2x+3y-z=12 3x+2y+z=13時宜先消去未知數 （）得到關於（）的二元一次方程組（解這個方程組得（則原方程組的解為（）

5x+5y=25 and 5x+7y=31
得：y=3，x=2
將x=2，y=3帶入原方程（隨便哪一個）
得：z=1
所以：x=2，y=3，z=1

解方程組x:y=5:3，y:z=7:3,2x-y-z=34（過程）

x:y=5/3則x=5/3 y .（1）
y:z=7/3則z=3/7 y .（2）
代入最後一個式子得10/3 y - y - 3/7 y =34
整理得40/21 y =34則y=（34*21）/40
代入y值到（1）（2）式可得x、z值

解三元一次方程組{x/7=y/10=z/5,2x+3y-2z=34

用換元法最簡單.
令x/7=y/10=z/5=t，則x=7t，y=10t，z=5t
代入2x+3y-2z=34
2×7t+3×10t-2×5t=34
34t=34
t=1
x=7t=7 y=10t=10 z=5t=5
x=7 y=10 z=5

2x+y=4，x+3z=1，x+y+z=7解這個三元一次方程組

2x+y=4（1），x+3z=1（2），x+y+z=7（3）
由（2）得x=1-3z（4）
將（4）代入（1）得
2（1-3z）+y=4
y=2+6z（5）
將（4）（5）代入（3）得
（1-3z）+（2+6z）+z=7
解得z=1
將z=1代入（4），（5）得
x=-2，y=8
注意：堅持的原則是消元，將三元化為二元，將二元化為一元，最後解一元一次方程即可求解

解三元一次方程組：x/2=y/3=z/5,2x+y+3z=88 急用，

令x/2=y/3=z/5=k
則x=2k，y=3k，z=5k
帶入2x+y+3z=88
4k+3k+15k=88
22k=88
k=4
所以x=2k=8
y=3k=12
z=5k=20

x:y:z=7:10:5① 2x+3y=44②

x:y=7:10得出x=（7/10）y
代入2x+3y=44中，得y=10，故x=7，z=5

（2x-y）^7（y-2x）^5（y-2x）^4

（2x-y）^7（y-2x）^5（y-2x）^4
=（2x-y）^7[-（2x-y）^5]（2x-y）^4
=-（2x-y）^（7+5+4）
=-（2x-y）^16

解方程組2x+y-z=7 x+y+z =1 2x-y-z=5 消元

1式-3式得到y=1
2式+3式得到x=2
知道了x，y帶入任意方程可得到z=-2

解三元一次方程組｛2x+y-z=2｛x+2y=5｛x-y+2z=-7

2x+y-z=2（1）
x-y+2z=-7（2）
x+2y=5（3）
2（1）+（2）可得：
5x+y=-3（4）
2（4）-（3）可得：
9x=-11
x=-11/9
5（3）-（4）可得：
9y=28
y=28/9
代入（1）可得：
z=4/3
∴
x=-11/9
y=28/9
z=4/3

解三元一次方程組：x-y+z=7 2x-y-z=0 x+y=-1

x-y+z=7（1）2x-y-z=0（2）（1）+（2）：3x-2y=7（3）x+y=-1y=-1-x將y=-1-x代入3x-2y=7得：3x-2（-1-x）=73x+2+2x=75x=5x=1y=-1-x=-2因為2x-y-z=0z=2x-y=2*1-（-2）=4x=1，y=-2，z=4