用完全平方公式計算（-X+2y）的平方

用完全平方公式計算（-X+2y）的平方

（-x + 2y）^2
=（-x）^2 + 2×（-x）×（2y）+（2y）^2
= x^2 + 4xy + 4y^2

三項式的平方可以利用完全平方公式展開嗎？試計算：（x-2y+1/3）的平方

（x-2y+1/3）^2
=[（x-2y）+1/3]^2
=（x-2y）^2+2*1/3*（x-2y）+（1/3）^2
=x^2-4xy+4y^2+2x/3-4y/3+1/9

完全平方公式（-x+2y）^2

=（-x）^2+2（-x）（2y）+（2y）^2
=x^2-4xy+4y^2

完全平方公式與平方差公式計算：（2x-3y）²；（-x-y）²5.

（2x-3y）²
=4x²-12xy+9y²
（-x-y）²
=x²+2xy+y²
如果本題有什麼不明白可以追問，

計算：（2x²+3y）（3y-2x²）【平方差公式】

=（3y+2x²）（3y-2x²）
=（3y）²-（2x²）²
=9y²-4x的4次方

運用完全平方公式計算（3/4x－2/3y）²

（3/4x－2/3y）²=（9/16）x²+（4/9）y²-xy

已知x²+4y²-2x=4y-2，求（2x-3y）²-（3y-x）²的值，用完全平方公式求，

x²+4y²-2x=4y-2
x²+4y²-2x-4y+2=0
（x-1）^2+（2y-1）^2=0
x=1
y=1/2
（2x-3y）²-（3y-x）²
=（2x-3y-3y+x）（2x-3y+3y-x）
=（3x-6y）x
=3-3
=0

計算（2x-3y）²-（2x+3y）²

原式等於4x²+9y²-12xy-（4x²+9y²+12xy）
=4x²+9y²-12xy-4x²-9y²-12xy
=-24xy

解下列方程： （1）2x2-5x+1=0（用配方法） （2）16（x+5）2-8（x+5）=0

（1）兩邊除以2，得，
x2-5
2x+1
2=0，
⇒x2-5
2x+（5
4）2-（5
4）2+1
2=0，
∴（x-5
4）2=25−8
42，
解得x1=5+
17
4，x2=5−
17
4.
（2）（x+5）（16x+16×5-8）=0，
x+5=0或16x+80-8=0，
解得x1=-5，x2=-4.5.

2x^2-5x+8/（2x^2-5x+1）-5=0求2x^2-5x-1的值.

設A=2x^2-5x+1，則
A-1+8/A-5=0
A+8/A-6=0
A^2-6A+8=0
（A-2）（A-4）=0
A=2，或A=4
又因為A=2x^2-5x+1=2（x-5/4）^2-（17/8）
所以A≥-17/8
A=2，或A=4