完全二乗式で(-X+2 y)の二乗を計算します。

完全二乗式で(-X+2 y)の二乗を計算します。

(-x+2 y)^2
=(-x)^2+2×(-x)×(2 y)+(2 y)^2
=x^2+4 xy+4 y^2

三項式の二乗は完全二乗式で展開できますか？試算：（x-2 y＋1/3）の二乗

(x-2 y+1/3)^2
=[(x-2 y)+1/3]^2
=(x-2 y)^2+2*1/3*(x-2 y)+(1/3)^2
=x^2-4 xy+4 y^2+2 x/3-4 y/3+1/9

完全平方式(-x+2 y)^2

=(-x)^2+2(-x)(2 y)+(2 y)^2
=x^2-4 xy+4 y^2

完全平方の数式と平方の差の公式は計算します:(2 x-3 y)²

（2 x-3 y）²
=4 x²- 12 xy+9 y²
（-x-y）²
=x²+ 2 xy+y²
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

計算：(2 x²+3 y)(3 y-2 x²)【平方差式】

=(3 y+2 x²)( 3 y-2 x²)
=(3 y)²-(2 x²)²
=9 y²-4 xの4乗

完全二乗式で計算する(3/4 x－2/3 y)²

(3/4 x－2/3 y)²=(9/16)x²+( 4/9)y²-xy

x²+4 y²- 2 x=4 y-2をすでに知っています。（2 x-3 y）²（3 y-x）²の値を求めて、完全な平方式で求めます。

x²+ 4 y²-2 x=4 y-2
x²+ 4 y²-2 x-4 y+2=0
(x-1)^2+(2 y-1)^2=0
x=1
y=1/2
（2 x-3 y）²-（3 y-x）²
=(2 x-3 y-3 y+x)(2 x-3 y+3 y-x)
=(3 x-6 y)x
=3-3
=0

計算（2 x-3 y）²（2 x+3 y）²

元の式は4 x²+9 y²- 12 xy-(4 x²+ 9 y²+ 12 xy)に等しいです。
=4 x²+ 9 y²- 12 xy-4 x²-9 y²-12 xy
=-24 xy

次の式を解く： （1）2 x 2-5 x+1=0（配合方法で） （2）16（x+5）2-8（x+5）=0

（1）両側を2で割ると、
x 2-5
2 x+1
2=0、
⇒x 2-5
2 x+(5
4）2-（5
4）2＋1
2=0、
∴（x-5
4）2=25−8
42,
解得x 1=5+
17
4,x 2=5−
17
4.
(2)(x+5)(16 x+16×5-8)=0
x+5=0または16 x+80-8=0、
解得x 1=-5,x 2=-4.5.

2 x^2-5 x+8/(2 x^2-5 x+1)-5=0は2 x^2-5 x-1の値を求めます。

A=2 x^2-5 x+1を設定すると、
A-1+8/A-5=0
A+8/A-6=0
A^2-6 A+8=0
(A-2)(A-4)=0
A=2、またはA=4
またA=2 x^2-5 x+1=2(x-5/4)^2-(17/8)
だからA≧-17/8
A=2、またはA=4