已知 a＝（− 3sinωx，cosωx）， b＝（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函數f（x）＝ a• b，且f（x）的最小正週期為π. （1）求ω的值； （2）求f（x）的單調區間.

已知 a＝（− 3sinωx，cosωx）， b＝（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函數f（x）＝ a• b，且f（x）的最小正週期為π. （1）求ω的值； （2）求f（x）的單調區間.

（1）f（x）=−3sinωxcosωx+cos2ωx=-32sin2ωx+12cos2ωx+12=-sin（2ωx-π6）+12.∵ω＞0，∴T=2π2ω=π，∴ω=1.（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-π6）+12.∵2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3…

已知向量a=2（cosαx，cosαx），向量b=（cosαx，根號3sinαx）（0<α<=1），函數f（x）=向量a*向量b 若直線x=π/6是函數f（x）影像的一條對稱軸 （1）試求α的值（2）寫出f（x）是有y=sinx如何變換而來（3）求函數f（x）在[0，π/2]的最小值及其相對應的x的值 線上等.

（1）f（x）=2cos^2ax+2根號3sinaxcosax=1+cos2ax+根號3sin2ax=1+2sin（2ax+π/6）
若直線x=π/6是函數f（x）影像的一條對稱軸，則有sin（aπ/3+π/6）=1或-1
因為0（2）f（x）=1+2sin（2x+π/6）
y=sinx向左平移一個π/6個組織，橫坐標變為原來的1/2，縱坐標不變，橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍，再向上平移一個組織
（3）x∈[0，π/2]，2x+π/6∈[π/6,7π/6]，2sin（2x+π/6）∈[-1,2]
f（x）max=3，此時x=π/6
f（x）min=0，此時x=π/2

向量m=（-1，coswx+根號3sinwx），向量n=（f（x），coswx），其中w＞0，向量m垂直向量n，f（x）任意兩相鄰對稱軸間距 向量m=（-1，coswx+根號3sinwx），向量n=（f（x），coswx），其中w＞0，向量m垂直向量n，f（x）任意兩相鄰對稱軸間距為3派／2，（1）求w的值（2）設a是第一象限角，且f（3a／2+派／2）=23／26，求[sin（a+派／4）]／[cos（4派+2a）]的值 我算了w=2／3，

驚悚，咱算出來w=1/3
m⊥n，
∴0=m*n=-f（x）+coswx[coswx+√3sinwx]，
∴f（x）=（coswx）^2+√3sinwxcoswx
=（1/2）[1+cos2wx+√3sin2wx]
=1/2+sin（2wx+π/6），
（1）f（x）的影像任意兩相鄰對稱軸間距為3π/2，
∴2π/（2w）=3π，w=1/3.
（2）f（x）=1/2+sin（2x/3+π/6），
f（3a/2+π/2）=1/2+sin（a+π/2）=23/26，
cosa=5/13，
a是第一象限的角，
∴sina=12/13，
sin（α+π/4）/cos（4π+2α）
=（sina+cosa）/[√2cos2a]
=1/[√2（cosa-sina）]
=（-13√2）/14.

已知向量m=（√3sinωx，0），n=（cosωx，-sinωx）（ω>0），在函數f（x）=m*（m+n）+t的影像中，對稱中心到對稱軸的最小距離為π/4；且當x∈[0，π/3]時，f（x）的最大值為3/2 （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的單調遞增區間.

1）m+n=（√3sinωx+cosωx，-sinωx）
m*（m+n）=3sin^2（ωx）+√3sin2ωx/2
=3*（1-cos2ωx）/2+）+√3sin2ωx/2
=√3sin2ωx/2-3cos2ωx/2 +3
=√3sin（2ωx-π/3）+3
f（x）=√3sin（2ωx-π/3）+3+t
對稱中心到對稱軸最小距離為π/4說明週期為π
ω=1
f（x）=√3sin（2x-π/3）+3+t
當x∈[0，π/3]時
-π/3

已知函數f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0

已知函數f（x）=（√3）sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（o0）為偶函數且函數y=f（x）影像的兩相鄰對稱軸間的距離為π/2.求f（π/8）的值；還有一問是：將函數y=f（x）的影像向右平移π/6個組織後，得到函數y=g（x）的影像，求g（x）的單調遞…

已知函數f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（o0）為偶函數 ，且函數y=f（x）影像的兩相鄰對稱軸間的距離為∏/2.求f（∏/8）的值，還有一問是：將函數y=f（x）的影像向右平移∏/6個組織後，得到函數y=g（x）的影像，求g（x）的單調遞減區間，

f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-∏/6）.
相鄰兩對稱軸距離為∏/2，則函數半週期為∏/2，週期為∏，則ω=2.
函數為偶函數，且o

向量m=（sinwx+coswx，根號3coswx）（w>0），n=（coswx-sinwx，2sinwx）.函數f（x）=m*n+t 若影像上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為3π/2，且當x∈[0，π]時，f（x）最小值為0.（1）求函數f（x）的運算式，（2）在△ABC中若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值

（1）直接根據題目意思一步步求解就可以了，沒有別的想法.在化簡過程中只要注意兩點：一個是二倍角公式的應用，另外一個是三角和公式的應用.最後根據f的最小值及對稱軸來確定t，x.
（2）先代入f求C，再根據所給的式子和A=π-B-C代入，即可求解B，再求A即可

向量a=（√3coswx，sinwx），b=（sinwx，0），其中w屬於（-1/2,5/2），函數f（x）=（a+b）*b-1/2，且f（x）關於直線x=π/3對 1.求函數f（x）的解析式 我已經算到了sin（2wx-π/6）之後怎麼辦

sin（2wx-π/6）從這裡看出f（x）的影像是正弦曲線，那麼想一想影像，任意的正弦曲線的對稱軸有無數條，任取其中一條你都會發現這條線是經過正弦曲線的波峰或波谷的.也就是，在對稱軸為x=c時，f（c）=±A（A為振幅，就是sin前面…

已知向量a=（根號3，coswx），向量b=（sinwx，1），函數f（x）=向量a*向量b，且最小正週期為4π.（1）求w的值？… （2）設a，B屬於[π/2，π]，f（2a-π/3）=6/5，f（2B+2π/3）=-24/13，求sin（a+B）的值？（3）若x屬於[-π，π]，求函數f（x）的值域？

f（x）=（根號3，coswx）*（sinwx，1）=根號3*sinwx+coswx*1=2[（（根號3）/2）*sinwx+（1/2）coswx]=2sin（wx+pi/6）（1）2*pi/w=4*pi w=1/2 f（x）=2sin（1/2x+pi/6）（2）將x=2a-π/3帶入f（x）有sina=3/5；x=2B+2π/3，帶入化簡，有cos…

向量m=（sinwx+coswx，根號3coswx），向量n=（coswx-sinwx，2sinwx），w>0，設f（x）=m`n，f（x）的影像 相鄰兩對稱軸之間的距離等於派/2， 1.求函數f（x）解析式 2.在三角形ABC中，a，b，c分別是A，B，C對邊，b+c=4，f（A）=1，求三角型面積最大值 一定要詳細…………………………謝謝

f（x）=（cos²wx-sin²x）+2√3coswxsinwx
=cos（2wx）+√3sin（2wx）
=2sin（2wx+π/6）
1，相鄰兩對稱軸之間的距離為π/2，
說明f（x）的最小正週期T=2×（π/2）=π
而T=2π/（2w）=π/w，所以w=1
那麼f（x）=2sin（2x+π/6）
2，f（A）=2sin（2A+π/6）=1
所以sin（2A+π/6）=1/2
而0