已知f（X）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（X）=x^4+3x-2，求f（X），g（X）的解析式

已知f（X）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（X）=x^4+3x-2，求f（X），g（X）的解析式

先問下f（X）為偶函數，g（x）為奇函數中的x是一樣的嗎寫法為什麼一個大一個小
如果是同一個變數
因為f（x）為偶函數，g（x）為奇函數
所以f（x）=f（-x），-g（x）=g（-x）
將-x帶入f（x）+g（x）=x^4+3x-2①
得f（-x）+g（-x）=（-x）^4+3（-x）-2
即f（x）-g（x）=x^4-3x-2②
將①②相加
2f（x）=2x^4-4
即f（x）=x^4-2
g（x）=3x
好久沒碰這些東西了，應該沒錯吧
錯了勿怪

若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式.

由題意函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，①
故有f（-x）-g（-x）=x2-2x+3，即f（x）+g（x）=-x2+2x-3  ②
①+②得f（x）=2x
②-①得g（x）=-x2-3 
答：f（x）=2x，（x）=-x2-3

已知f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，f（x）+g（x）=2x^3-x^2+3x+1，則f（x），g（x）為

f（x）是偶函數，f（-x）=f（x）g（x）是奇函數，g（-x）=-g（x）f（x）+g（x）=2x³-x²+3x+1f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=2（-x）³-（-x）²+3（-x）+1=-2x³-x²-3x+1得關於f（x）和g（x）的方程組：f（x）+g（x）=2x³…

有一部搞不懂已知函數f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（x）=x^2+2x+3，求y=f（x），y=g（x）的解析式 已知函數f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（x）=x^2+2x+3，求y=f（x），y=g（x）的解析式 f（x）=f（-x）g（x）=-g（-x） f（x）+g（x）=x^2+2x+3 f（-x）-g（-x）=x^2+2x+3 f（-x）+g（-x）=x^2-2x+3這一步我搞不懂..為什麼直接加一個負號就行了？ f（-x）=x^2+3 g（-x）=-2x 所以f（x）=x^2+3 g（x）=2x

f（x）+g（x）=x^2+2x+3
所以f（-x）+g（-x）=（-x）^2+2（-x）+3=x^2-2x+3

已知函數f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（x）=x平方+2x+3 .求y=f（x），y=g（x）的解析式. 我已經知道答案是f（X）=x平方+3 g（x）=2x

函數f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，有
f（x）=f（-x），g（x）=g（-x）=-g（x）.
f（x）+g（x）=x^2+2x+3.
f（-x）+g（-x）=（-x）^2+2（-x）+3=x^2-2x+3.有
f（x）-g（x）=x^2-2x+3.解方程組得
2f（x）=2x^2+6.
f（x）=x^2+3，
g（x）=2x.

設偶函數f（x）滿足f（x）=x-8（x≥0）求f（x-2）＞0的解集

x>4或x<0

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1+x）= f（1－x），當－1≤x≤0時，f（x）=－x，則f（8.6）= _________

∵f（x）是定義在R上的偶函數∴x = 0是y = f（x）對稱軸；
又∵f（1+x）= f（1－x）∴x = 1也是y = f（x）對稱軸.故y = f（x）是以2為週期的週期函數，∴f（8.6）= f（8+0.6）= f（0.6）= f（－0.6）= 0.3

偶函數f（x）在（0，正無窮）上為减函數，且f（2）=0，則不等式[f（x）+f（-x）] /x>0解集為

由題，當－22或x0
即求x和f（x）同號的部分
由f（x）的定義域和值域可知，
當，0

設偶函數f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），求不等式f（x-2）＞0的解集.

∵f（x）=2x-4是偶函數，且x≥0時，f（x）=2x-4；
∴當x＜0時，-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=2-x-4；
∴當x-2＜0，即x＜2時，
f（x-2）=2-（x-2）-4＞0，解得x＜0；
當x-2≥0，即x≥2時，
f（x-2）=2x-2-4＞0，解得x＞4；
綜上，所求不等式的解集為{x|x＜0，或x＞4}.

已知f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=a^x（a>1），若不等式f（x）≤4的解集為[-2,2]，求a

when x < 0-x >0f（x）= f（-x）= a^（-x）f（x）= a^x，x > 0= 1，x=0= a^（-x），x 0f（x）≤4a^（x）≤4x≤log（a）4for x< 0f（x）≤4a^（-x）≤4-x≤log（a）4ie -log（a）4≤x≤log（a）4ie log（a）4 = 24 = a^2a = 2…