函數y=f（2x-1）+2偶函數，則函數y=f（x+2）的影像的對稱軸是？

函數y=f（2x-1）+2偶函數，則函數y=f（x+2）的影像的對稱軸是？

y=f（2x-1）+2偶函數，那麼y=f（2x-1）為偶函數，則易知
f（2x-1）=f（-2x-1），即函數f（x）關於x=-1對稱
那麼y=f（x+2）關於x=-3對稱

已知f（x+1）是偶函數，則y=f（2x）的圖像的對稱軸是直線______.

∵f（x+1）是偶函數，
∴函數f（x+1）的圖像關於Y軸對稱
∴函數f（x）的圖像關於直線x=1對稱
∴函數f（2x）的圖像關於直線x=1
2對稱
故答案為：x＝1
2

若F（X+1）函數是偶函數，則Y=F（2X）的圖像關於直線對稱 要過程

F（X+1）函數是偶函數，
F（X+1）=F（1-X），此函數的對稱軸X=（1+1）/2=1.
F（2-X）=F（X），
Y=F（X）的圖像關於X=（1+1）/2對稱，有F（1+mx）=F（1-mx），即有F（1+1-mx）=F（mx），
則Y=F（2X）的圖像關於直線X=（1+1）/2=1，對稱.

若函數y等於f（x-1）是偶函數，則函數y等於f（x）的影像對稱軸為. 那個是f（x减1）

偶函數對稱軸是y軸，y=f（x-1）的影像是y=f（x）的影像向右平移一個組織得到，所以y=f（x）的影像對稱軸為x=-1或者由偶函數定義f（-x-1）=f（x-1），即f（-1-x）=f（-1+x），所以對稱軸為x=-1

已知函數Y=F（X）是定義域為R的偶函數，且在[0，+無窮大）上單調遞增且a等於F（SIN2π/7）b等於F（cos5π/7）C等於F（tan5π/7）比較a b c大小

cos5π/7=cos（π-2π/7）=-cos2π/7
tan5π/7=tan（π-2π/7）=-tan2π/7
偶函數，f（-x）=f（x）
所以f（cos5π/7）=f（cos2π/7）
f（tan5π/7）=f（tan2π/7）
第一象限sin是增函數，cos是减函數
所以sin2π/7>sinπ/4=cosπ/4>cos2π/7
因為0sin2π/7>cos2π/7
增函數
f（tan2π/7）>f（sin2π/7）>f（coss2π/7）
f（tan5π/7）>f（sin2π/7）>f（coss5π/7）

已知函數f（x）=x^2+bx+1，且y=f（x+1）在定義域上是偶函數，則函數f（x）的解析式.

由題意得
y=f（x+1）=（x+1）^2+b（x+1）+1=x^2+（2+b）x+b+2
因為y是偶函數，對稱軸為y軸，-（2+b）/2=0
算得b=-2
所以f（x）=x^2-2x+1

已知函數f（x）是定義域R上的偶函數，當X≥0時，f（x）=x（1+x）.畫出函數f（x）的影像，求函數解析式 當＜0時，-x＞0 f（-x）=-x（1-x）=x（x-1） 因為f（x）為偶函數 所以f（x）=f（-x）=x（x-1） 所以f（x）解析式為 f（x）=x（1+x），x≥0 f（x）=x（x-1），x＜0 答案我知道，但是第三部.f（x）=f（-x）應該是指的這個偶函數，而不是那x

已知函數f（x）是定義域R上的偶函數，當X≥0時，f（x）=x（1+x）.畫出函數f（x）的影像，求函數解析式解析：∵函數f（x）是定義域R上的偶函數，當X≥0時，f（x）=x（1+x）顯然，這是一個分段函數當x<=0時，f（x）=x^2-x當…

函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f（x+2）是偶函數，試比較f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（） A. f （3.5）＞f （1）＞f （2.5） B. f （3.5）＞f （2.5）＞f （1） C. f （2.5）＞f （1）＞f （3.5） D. f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）

∵函數y=f（x+2）是偶函數得到f（x+2）=f（-x+2），
∴函數關於x=2對稱.
∵y=f（x）在（0，2）上是增函數，
∴y=f（x）在（2，4）上是减函數，
∵f（1）=f（2-1）=f（2+1）=f（3），且2.5＜3＜3.5，
∴f （2.5）＞f （3）＞f （3.5），
即f （2.5）＞f （1）＞f （3.5），
故選：C.

函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f（x+2）是偶函數，試比較f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（） A. f （3.5）＞f （1）＞f （2.5） B. f （3.5）＞f （2.5）＞f （1） C. f （2.5）＞f （1）＞f （3.5） D. f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）

∵函數y=f（x+2）是偶函數得到f（x+2）=f（-x+2），∴函數關於x=2對稱.∵y=f（x）在（0，2）上是增函數，∴y=f（x）在（2，4）上是减函數，∵f（1）=f（2-1）=f（2+1）=f（3），且2.5＜3＜3.5，∴f （2.5）＞f…

已知函f（x）是偶函數，而且在（0，+∞）上是增函數，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數還是减函數，並證明你的判斷.

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