已知函數y=根號3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2，（x∈R，w∈R）的最小正週期為π，且當x=π/6時，函數有最小值，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調遞增區間

已知函數y=根號3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2，（x∈R，w∈R）的最小正週期為π，且當x=π/6時，函數有最小值，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調遞增區間

（1）f（x）=√3sinωxcosωx-（cosωx）^2+3/2=（√3/2）sin2ωx-（cos2ωx+1）/2+3/2=sin（2ωx-π/6）+1因為T=π所以T=2π/2ω=π故ω=1所以f（x）=sin（2x-π/6）+1（2）-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ單…

已知函數f（x）=根號3sinwx coswx-cos²wx+3/2（w>0，x∈r）的最小正週期為TT（1）求f（x）的解析式（2） y=1-ƒ（x）的影像與直線y=a在[0，π]上有一個交點，求實數a的取值範圍.

（1）f（x）=√3/2sin2wx-（cos2wx+1）/2+3/2=√3/2sin2wx-1/2coswx+1=sin（2wx-π/6）+1由於函數的最小正週期為π，即2π/2w=π，w=1，所以f（x）=sin（2x-π/6）+1（2）y=1-f（x）=-sin（2x-π/6）當x屬於[0，π]，-π/6…

f（x）=根號下（1-x）+根號下（x-1）是不是既是奇函數又是偶函數

定義域是x=1，不是關於原點對稱
所以是非奇非偶函數

f（x）=（x-1）根號1+x/1-x是奇函數還是偶函數？ 要求解題過程

先求定義域
f（x）=x-1根號1+x/1-x=根號（1+x）（1-x）
f（-x）=-根號（1+x）（1-x）=-f（x）
所以是偶函數

f（x）=根號下1-x方+根號下x方-1是奇函數還是偶函數？

f（x）=√（1-x²）+√（x²-1）由題意得1-x²≥0且x²-1≤0，∴1≤x²≤1，即x²=1故x=±1，定義域{-1,1}關於原點對稱f（-x）=√（1-（-x）²）+√（（-x）²-1）=√（1-x²）+√（x²-…

已知二次函數f（x）是偶函數，則f（1+根號2）-f（一减根號二分之一）=線上等

（1+根號2）和（一减根號二分之一）正好是相反數（後面一個數分母有理化一下就可以發現了），而f（x）為偶函數，所以所求的值為0

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上單調遞增，a=f（3），b=f（ 2），c=f（2），則a，b，c大小關係是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞c＞a D. c＞b＞a

由條件f（x+1）=-f（x），可以得：f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是個週期函數.週期為2.又因為f（x）是偶函數，所以圖像在[0，1]上是减函數.a=f（3）=f（1+2）=f（1），b=f（2）= f（2-2）…

f（x）=根號2 cos二分之x减去（a-1）sin二分之x為偶函數 求a幫正週期

f（x）=√2cos（x/2）-（a-1）sin（x/2）
f（-x）=√2cos（x/2）+（a-1）sin（x/2）
f（x）=f（-x）
a-1=0
a=1
f（x）=√2cos（x/2）
T=2π/ω=2π/（1/2）=4π

定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+1）=-f（x），則比較f 3，f 2，f根號二的大小

由f（x+1）=-f（x），知f（3）=-f（2）=f（2）
f（2）=-f（1）=f（1）
可推出f（n）=f（n+k），n、k為整數
所以f（3=f（2）
f根號二無法比較

已知函數f（x）=根號3sin（2x+fai）-cos（2x+fai）（0

（1）f（x）=√3sin（2x+φ）-cos（2x+φ）=2[√3/2*sin（2x+φ）-1/2*cos（2x+φ）]
=2sin（2x+φ-π/6）因為是偶函數∴函數f（x）在x=0處取最大值或最小值
∴2*0+φ-π/6=π/2 +kπφ= 2π/3 +kπ又∵0