已知sinx=2cosx，求角x的三個角函數值.

已知sinx=2cosx，求角x的三個角函數值.

∵sinx=2cosx
∴tanx=2 cotx=1/2
又∵sinx2+cosx2=1將sinx=2cosx代入
∴cosx=±√5/5∴sinx=±2√5/5
（cosx sinx同正或同負）式子最好分步寫，那樣更完整

麻煩了…已知sinX=2cosX，求角X的六個三角函數值.. 謝謝了.

兩邊平方
（sinx）^2=4（cosx）^2
兩邊各加上（cosx）^2
1=5（cosx）^2
cosx=根號5/5或-根號5/5
sinx=2cosx
tanx= 1/2
cotanx = 2

已知sinx =2cosx，求角x的三角函數值、

因為sinx=2cosx，（sinx）^2+（cosx）^2=1
所以4（cosx）^2+（cosx）^2=1
所以cosx=正負√5/5
所以cosx=√5/5 sinx=2√5/5 tanx=2
或cosx=-√5/5 sinx=-2√5/5 tanx=2

求y=2sinx-sinx+1的值域大神們幫幫忙

令t=sinx（-1≤t≤1），所以y=2t-t＋1.由二次函數影像：對稱軸x=1/4，開口向上.故在範圍[-1,1]上函數最小值為f（1/4）=7/8，最大值為f（-1）=4.故原函數的值域為[7/8,4]

y=（2sinx+1）/（sinx-1）的值域

設sinx=t
y=（2t+1）/（t-1）
=（2t-2+3）/（t-1）
=2+3/（t-1）
-1<=t<1
所以-2<=t-1<0
3/（t-1）<=-3/2
y=（2sinx+1）/（sinx-1）的值域（-∞，1/2]

f（x）=2sinx/2（sinx/2+cosx/2）-1 （1）將f（x）化成正弦函數，並寫出函數的值域 （2）若α是三角形的一個內角，切f（α+π/4）=1求α 不大會這一類的轉換

解
f（x）=2sinx/2（sinx/2+cosx/2）-1
=2sin²x/2+2sinx/2cosx/2-1
=sinx-（1-2sin²x/2）
=sinx-cosx
=√2sin（x-π/4）
∵-1≤sin（x-π/4）≤1
∴-√2≤f（x）≤√2
∴值域為[-√2，√2]
a∈（0，π）
f（a+π/4）=√2sin（a+π/4-π/4）=1
即sina=√2/2
∴a=π/4或a=3π/4

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x屬於R 在三角形ABC中A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S三角形ABC=6求a的長.

f（A）=2sinA（cosA-sinA）=0
可得sinA=cosA
角A=45°
S三角形ABC=1/2bcsinA=6
可得c=3根號2
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
代入得出a=根號10

求f（x）=（sinx+1）/（cosx+2）的值域

1、數形結合.f（x）就是點P（cosx，sinx）與點Q（－2，－1）的連線的斜率，而點P在圓x²＋y²=1上，結合圖形來解决；2、y=（sinx＋1）/（cosx＋2）ycosx＋2y=sinx＋1ycosx－sinx=1－2y[√（y²＋1）]sin（x＋w）=1－2ysin（…

f（x）=1/2|sinx+cosx|-1/2|sinx-cosx|，f（x）的值域

[-1，根號2/2]
sin>cos時f（x）=cosx
cos>sin時f（x）=sinx
sinx>cosx和cosx>sinx
x會有相應的限制
畫圖，一目了然

已知向量m=（cosx，-sinx），n=（cosx，sinx-2根號3cosx），x屬於R，設f（x）=m*n

f（x）
=m.n
=（cosx，-sinx）.（cosx，sinx-2√3cosx）
=（cox）^2-（sinx）^2 + 2√3sinxcosx
= cos2x +√3sin2x
= 2（（1/2）cos2x +√3/2 sin2x）
= 2（sin（2x+π/6）