設函數f（X）=2x+sinx-根號3cosx，已知函數f（x）的影像在M（x0，f（x0））處的切線斜率為2

設函數f（X）=2x+sinx-根號3cosx，已知函數f（x）的影像在M（x0，f（x0））處的切線斜率為2

因為f（x）=2x+sinx-√3cosx
所以f‘（x）=2+cosx+√3sinx=2
所以cosx+√3sinx=0
即2sin（x+π/6）=0
所以sin（x+π/6）=0
所以x+π/6=2kπ（k∈z）
所以x=2kπ-π/6（k∈z

函數f（x）=根號下（1+X方）在點（1，√2）的切線的斜率

求導啊
f（x）=（x^2+1）^（1/2）
f'（x）=（1/2）*（x^2+1）^（1/2-1）*（x^2+1）'
=（1/2）*（x^2+1）^（-1/2）*2x
=x/√（x^2+1）
x=1
f'（x）=1/√2
所以切線斜率等於√2/2
y-√2=√2/2*（x-1）
x-√2*y+1=0

函數5*根號（（x∧2）+400）求斜率為3的切線切點橫坐標

15

已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖像經過點M（π 3，1 2）. （1）求f（x）的解析式； （2）已知α，β∈（0，π 2），且f（α）＝3 5，f（β）＝12 13，求f（α-β）的值.

（1）依題意有A=1，則f（x）=sin（x+φ），將點M（π3，12）代入得sin（π3+φ）＝12，而0＜φ＜π，∴π3+φ＝56π，∴φ＝π2，故f（x）＝sin（x+π2）＝cosx.（2）依題意有cosα＝35，cosβ＝1213，而α，β∈（0，π2），…

已知函數y=Asin（wx+φ）（其中A>0，W>0，φ的絕對值

T=π=2π/w--> w=2
最高點的縱坐標為3/2--> A=3/2
對稱軸方程是x=π/6-->因為sin函數的對稱軸在π/2+kπ，上，所以φ=-π/6+kπ+π/2--->φ=π/3
y=1.5sin（2x+π/3）
增區間為：2kπ-π/2=

函數f（x）=Asin（wx-π/6）+1（A>0，w>0）的最大值為3其影像相鄰兩條對稱軸之間距離為二分之派（1）求函數f（x）… 函數f（x）=Asin（wx-π/6）+1（A>0，w>0）的最大值為3其影像相鄰兩條對稱軸之間距離為二分之派（1）求函數f（x）解析式（2）設a屬於零到二分之派，則f（a/2）=2，求a值

由題意得到A=3-1=2，T=Pai/2*2=Pai，則有w=2Pai/T=2
故有f（x）=2sin（2x-Pai/6）+1
f（a/2）=2sin（a-Pai/6）+1=2
sin（a-Pai/6）=1/2
a-Pai/6=Pai/6
a=Pai/3

已知函數f（x）=Asin（wx+fai）（其中x屬於R，A>0，w>0，-pai/2

由圖知，A=1x=-1時，-ω+ψ=0x=3時，3ω+ψ=π∴ω=π/4，ψ=π/4驗證：x=1時，y=sin[（π/4）+（π/4）]=sin（π/2）=1x=5時，y=sin[（π/4）*5+（π/4）]=sin（3π/2）=1∴f（x）=sin[（π/4）x+（π/4）]通過上述計算，知f（-1）=0，f（1）=1，f（…

已知函數y=Asin（ωx+φ），在同一週期內，當x=π 12時，取最大值y=2，當x=7π 12時，取得最小值y=-2，那麼函數的解析式為（） A. y=1 2sin（x+π 3） B. y=2sin（2x+π 3） C. y=2sin（x 2-π 6） D. y=2sin（2x+π 6）

函數y=Asin（ωx+φ），在同一週期內，當x=π
12時，取最大值y=2，當x=7π
12時，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ωπ
12+Φ=π
2，ω7π
12+Φ=3π
2
解得：ω=2
φ=π
3
函數的解析式為：y=2sin（2x+π
3）
故選B

設函數y=Asin（wx+fei）+b（A>0，w>0，|fei|

已知在同一個週期內，當x=5π/3時，y有最大值7/3，x=11π/3時，y有最小值-2/3，則有：T/2=11π/3－5π/3=2π，可得週期T=2π/w=4π所以解得w=1/2又由上知當sin（wx+φ）=1時，函數有最大值A+b=7/3；當sin（wx+φ）=－1時，函數…

已知函數fx=Asin（wx+φ）（x∈R，A>0，w>0,0

A=2
T=4*[π/6-（-π/6）]=4π/3w=2π/（4π/3）=1.5f（x）=2sin（1.5x+φ）2sin（1.5*π/6+φ）=2π/6+φ=π/2φ=π/3
f（x）=2sin（1.5x+π/3）
g（x）=[f（x-π/12）]^2
=[2sin（1.5（x-π/12）+π/3）]^2
=[2sin（1.5x+π/12）]^2
=2-2cos（3x+π/6）
-π/6≤x≤π/3
-π/3≤3x+π/6≤7π/6
3x+π/6=π
x=5π/18
ymax=4