已知x^2+x=1，求2x^4+4x^3+2x^2+8的值

已知x^2+x=1，求2x^4+4x^3+2x^2+8的值

答：關鍵是把4x^3拆開成2x^3+2x^3x^2+x=12x^4+4x^3+2x^2+8=2x^4+2x^3+2^x3+2x^2+8=2（x^2+x）x^2+2（x^2+x）x+8=2x^2+2x+8=2（x^2+x）+8=2+8=10或者：x^2=1-x所以：2x^4+4x^3+2x^2+8=2（x^2+x）x^2+2x^3+2x^2+8=2*x^2+2（x^2+…

1、已知2x-8與4互為相反數，求4x+3的值.

2x-8與4互為相反數
2x-8+4=0
2x=8-4
2x=4
x=2
4x+3=8+3=11

已知x=1，求2x+4/x²-4x+4÷x³+8/2x+4×（x²-4）的值

將x=1代入
原式=2+4-4+4/1+8/2+4*（1-4）
=10-12
=-2

已知x/（x^2-4x-1）=-1/3，求x^4+2x+1/x^5的值

x/（x^2-4x-1）=-1/3
x^2-4x-1=-3x
x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^4=x^2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=（3x+2）x=3x^2+2x=3（x+1）+2x=5x+3
（x^4+2x+1）/x^5
=（3x+2+2x+1）/（5x+3）
=（5x+3）/（5x+3）
=1

已知X的平方加4x减一等於零求2x的四次方加八X的三次方减四X的平方减八X加一的值 著急

等於0
原式=2X（X的三次方+4X的平方-2X-4）+1
=2X{X（X的平方+4X-1）-X-4}+1
=2x（X*0-X-4）+1
=2X（-X-4）+1
=-2X的平方-8X+1
=-2（X的平方+4X-1）
=-2*0
=0

已知x＾2+2x-1=0，求x＾3-2x+4的值

因為x＾+2x-1=0所以，原式=x（x^+2x-1）-2x^-x+4 =-2x^-4x+2+3x+2 =-2（x^-2x-1）+3x+2 =3x+2由x^+2x-1=0得（x+1）^=2所以x = -1±√2故原式=3（-1±√2）+2=-1±3√2

計算題： ①（−1 3）−1+（−3）2×（π−2）0+（1 2）−3； ②已知x2-5x-14=0，求代數式-2x（x+3）+（2x+1）2-（x+1）（x+2）的值.

①原式=-3+9×1+8=14；
②原式=-2x2-6x+4x2+4x+1-（x2+3x+2）=x2-5x-1
∵x2-5x-14=0，
∴x2-5x=14，
∴原式=14-1=13.

已知x的平方+x-1=0，求x的三次方+2x的平方+3的值

x²+x-1=0∴x²+x=1
x³+2x²+3
=x³+x²+x²+3
=x（x²+x）+x²+3
=x+x²+3（x²+x =1帶入了）
=1+3
=4

已知：x²-x-1=0，則-x³+2x²+2012的值為_______.

=-x³+x²+x+x²-x-1+2013
=-x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2013
∵x²-x-1=0
∴原式=0+0+2013
=2013

已知x²+x=1，求x四次方+x³-x²-2x+2005的值 應該是求x4次方+2x³-x²-2x+2500的值

∵x²+x=1∴x²+x-1=0根據求根公式x1.2=（-1±√5）/2∴x⁴+x³-x²-2x+2005=x²（x²+x）-x²-2x+2005=x²×1-x²×-2x+2005=2005-2x=2005-（-1+√5）=2006-√5或2006+√5就怕…