二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3，則a的值是______.

由題意得，4a•a−42
4a=3，
整理得，a2-3a-4=0，
解得a1=4，a2=-1，
∵二次函數有最大值，
∴a＜0，
∴a=-1.
故答案為：-1.

已知二次函數y=ax的平方+2ax+1在區間[-3,2]上有最大值4，求實數a

y=ax²＋2ax＋1
它的對稱軸x=－2a/2*a=－1
①當a＜0時，影像開口向下
∵－1∈[－3,2]
∴當x=－1時函數有最大值4
即4=a（－1）²－2a＋1=a－2a＋1=1－a
=>a=－3
②當a＞0時，影像開口向上，－3離對稱x=1軸最遠，故x=－3取得最大值4
∴4=a（－3）²＋2a（－3）＋1
=>9a－6a＋1=4
=>3a=3
=>a=1
綜上：a=1或a=－3

已知二次函數y=ax^2+bx+c的最大值等於-3a，且它的影像經過（-1，-2），（1,6）兩點，求a，b，c

因為有最大值所以開口肯定向下
4ac-b平方/4a=-3a
再把2點帶入方程三個方程a為2個答案的話把正的舌去.

已知二次函數f（x）=（4-3a）x^2-2x+a，求f（x）在區間[0,1]上的最大值

f（x）是二次函數，則4-3a≠0，即a≠4/3
f（x）的對稱軸為：x=1/（4-3a）
若4-3a<0，即a>4/3時，1/（4-3a）<0
函數f（x）在[0,1]上是减函數
當x=0時，f（x）有最大值f（0）=a
若4-3a>0，則1/（4-3a）>0
①1/（4-3a）≥1，即0<4-3a≤1,1≤a<4/3時
函數f（x）在[0,1]上是减函數
當x=0時，f（x）有最大值f（0）=a
②0<1/（4-3a）<1，即4-3a>1，a<1時
f（0）=a
f（1）=4-3a-2+a=2-2a
令f（1）-f（0）>0
2-2a-a>0
a<2/3
則：
當a<2/3時，f（1）>f（0），f（x）在區間[0,1]上的最大值是f（1）=2-2a
當a=2/3時，f（1）=f（0）=2/3，f（x）在區間[0,1]上的最大值是2/3
當2/3終上所述：
當a<2/3時，f（x）在區間[0,1]上的最大值是f（1）=2-2a
當a=2/3時，f（x）在區間[0,1]上的最大值是2/3
當2/34/3時，f（x）在區間[0,1]上的最大值是f（0）=a

已知二次函數f（x）=ax2+（2a-1）x+1在區間[−3 2，2]上的最大值為3，求實數a的值.

因為二次函數f（x）在區間[−32，2]上的最大值為3，所以必有f（−2a−12a）＝3，或f（2）=3，或f（−32）＝3.（1）若f（−2a−12a）＝3，即1-（2a−1）24a=3，解得a＝−12，此時抛物線開口向下，對稱軸方程為x=-2，且−2∉[…

已知二次函數f（x）=ax方+（2a-1）x+1在區間〔-3/2,2〕上的最大值為3，求實數a的值. 上課的時候老師講過一點.貌似是先求出對稱軸，然後再…進行討論什麼的.幫忙回答下，3扣了、

對稱軸在區間中也要分情况的，不能一概而論，要不就不要籠統地分
對稱軸（1-2a）/2a，那個區間關於點（0.25,0）對稱
1°a>0，
1）對稱軸小於0.25，這時f（2）=3，解得a=0.5，符合題意
2）對稱軸大於0.25，這時f（-1.5）=3，解得a=-2/3

函數f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，則實數a=______.

①當a＞0時，因為對稱軸為x=-1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=3
8；
②當a＜0時，因為對稱軸為x=-1，所以f（-1）最小，所以f（-1）=4，即a-2a+1=4，所以a=-3；
③當a=0時，f（x）=1，不成立.
綜上可知，a=3
8或a=-3
故答案為：3
8或-3.

已知二次函數f（x）=ax2+4ax+a2-1在區間[-4，1]上的最大值為5，求實數a的值.

解析：f（x）的對稱軸方程為x=-2，頂點座標為，顯然其頂點橫坐標在區間[-4，1]內.（3分）（1）若a＜0，則函數圖像開口向下，如圖（a），當x=-2時，函數取得最大值5，即f（-2）=a2-4a-1=5，解得a= 2-10，（a=2+10舍）…

已知函數f（x）=ax2+（2a-1）x-3在區間[−3 2，2]上的最大值為1，求實數a的值.

a=0時，f（x）=-x-3，f（x）在[−32，2]上不能取得1，故a≠0，則f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）的對稱軸方程為x0=1−2a2a，①令f（−32）＝1，解得a=-103，此時x0=-2320∈[−32，2]，∵a＜0，∴f（x0）最大，所以f（−…

二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3，則a的值是______.