13.兩條平行直線3x+4y-12=o與ax+8y+11=o之間的距離.

13.兩條平行直線3x+4y-12=o與ax+8y+11=o之間的距離.

因為是平行，所以：a/3=8/4
a=6
方程是：6x+8y+11=0
3x+4y+5.5=0
距離是：d=|-12-5.5|/根號（3^2+4^2）=3.5
平行則a=6
再用公式算距離得23/10
370116 -魔界至尊十八級距離算錯了？？
先化成6x+8y-24=o與6x+8y+11=o，
距離得23/10
①（t+1）（t-3）=-t（3-3t）②2（x²；-x-1）+4x=5x用公式法解方程
t²；-2t-3=-3t+3t²；
2t²；-t+3=0
a=2，b=-1，c=3
所以△=b²；-4ac=-23
1）化簡原方程
t^2-3t+t-3=-3t+3t^2
整理得2t^2-t+3=0
a=2，b=-1，c=3
∆；=b^2-4ac=（-1）^2-4*2*3=-23
解方程：（5x-1）²；=19-5x
2
25X +1-10X=19-5X
移項合併
再用兩根公式（-b土根號下b2-4ac/2a）
如果函數y=ax+2和y=bx-3的圖像交於x軸上同一點，那麼ab=___.
函數y=ax+ 2中，令y=0，解得x=-2a；函數y=bx-3中，令y=0，解得x=3b；由於兩個函數交於x軸同一點，則-2a=3b.即：ab=-23.
2（y+1）-6y-5≥1解不等式
2（y+1）-6y-5≥1
2（y+1）-6y-5≥1 -4y-3>=1 -4y>=4 y
已知x，y為實數，x²；+xy+y²；=1求x²；-xy+y²；的取值範圍.
x²；+xy+y²；=1
1=x²；+y²；+xy≥2|xy|+xy
xy≥0，則1≥3xy，得到xy≤1/3
xy
解
換元，可設
x=a+b，y=a-b，（a，b∈R）
代入題設條件等式，
3a²；+b²；=1
z=x²；-xy+y²；=a²；+3b²；
∴問題可化為，當3a²；+b²；=1時，
求z=a²；+3b²；的範圍。
3z=3a²；…展開
解
換元，可設
x=a+b，y=a-b，（a，b∈R）
代入題設條件等式，
3a²；+b²；=1
z=x²；-xy+y²；=a²；+3b²；
∴問題可化為，當3a²；+b²；=1時，
求z=a²；+3b²；的範圍。
3z=3a²；+9b²；=1+8b²；≥1
∴z≥1/3
z=a²；+3（1-3a²；）=3-8a²；≤3
∴1/3≤z≤3收起
∵x^2+y^2≥2xy∴（x^2+y^2）/2≥xy（當且僅當x=y時取等號）
∴3（x^2+y^2）/2≥x^2+xy+y^2=1
1=x^2+xy+y^2≥3xy（當且僅當x=y時取等號）
∴x^2+y^2≥2/3 xy≤1/3∴-xy≥-1/3
∴x^2-xy+y^2≥2/3…展開
∵x^2+y^2≥2xy∴（x^2+y^2）/2≥xy（當且僅當x=y時取等號）
∴3（x^2+y^2）/2≥x^2+xy+y^2=1
1=x^2+xy+y^2≥3xy（當且僅當x=y時取等號）
∴x^2+y^2≥2/3 xy≤1/3∴-xy≥-1/3
∴x^2-xy+y^2≥2/3-1/3=1/3（當且僅當x=y時取等號）
故x^2-xy+y^2得取值範圍為[1/3，+∞）收起
已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，那麼四邊形PACB面積的最小值為______.
∵圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0∴圓心C（1，1）、半徑r為：1根據題意，若四邊形面積最小當圓心與點P的距離最小時，距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小圓心到直線的距離為d=3∴|PA|=|PB|= d2−r2＝22∴sPACB＝2×12|PA|r＝22故答案為：22
如圖，已知函數y=x+b和y=ax+3的圖像交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為（）
A. x＜1B. x＞1C. x≥1D. x≤1
函數y=x+b和y=ax+3的圖像交點為P，P點的橫坐標是1，根據圖像可以的得到當x＞1時，函數y=x+b的圖像在函數y=ax+3的圖像的上邊，則函數y=x+b的值大於y=ax+3的函數值，即不等式x+b＞ax+3的解集x＞1.故選B.
解不等式-6y^2+7y+5>0
-6y²；+7y+5>0
6y²；-7y-5
-6y^2+7y+5>0
6y^2-7y-5
設x，y是實數，且x的平方+xy+y的平方=1，求x的平方-xy+y的平方的值的範圍
同上
可設z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.兩式分別相加，减.得x^2+y^2=（z+1）/2.z-1=-2xy.兩式再相加减得，（3z-1）/2=（x-y）^2≥0.（3-z）/2=（x+y）^2≥0.===>z≥1/3.z≤3..===> 1/3≤z≤3.
[－1，1]