已知關於X的一元二次方程X²；-（K+1）X-6=0的兩根之和為0，求實數K的值

已知關於X的一元二次方程X²；-（K+1）X-6=0的兩根之和為0，求實數K的值

兩根和為0，根據韋達定理，得
k+1=0
k=-1
即k=-1
設兩根為嗎、，n。
根據韋達定理，韋達定理如下
【一元二次方程aX^2+bX+C=0（a≠0）中，兩根X1，X2有如下關係：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a】
得到m+n=-b/a=K+1
∴k=-1
已知關於x的一元二次方程x²；+2kx+k²；-1=0
（1）x=1為方程的一個跟，求K的值
（2）求證：無論K取何值方程總有兩個不相等的實數根
1）將x=1代入方程得：1+2k+k^2-1=0
k（k+2）=0
得k=0或-2
2）△=4k^2-4（k^2-1）=4>0
囙此方程總有2個不等實根
已知關於x的一元二次方程（a+1）x²；-x+a²；-3a=0有一根是1（1）求a的值（2）求方程另一根
求你們了幫忙
把x=1代入方程
a+1-1+a²；-3a=0
a²；-2a=0
解得a=0或a=2
當a=0時該方程為x²；-x=0
兩個根為x=0或x=1
當a=2時該方程為3x²；-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
兩個根為x=-2/3或x=1
方程另一根0或-2/3
方法一
把一根是1，即x=1帶入一元二次方程，（a+1）—1+a²；-3a=0解得a=2或者a=0
當a=2是原方程化為：
3x²；-x-2=0，（x-1）（3x+2）=0，x1=1或x2=負的3分之二
方程另一根負的3分之二
方法二根與係數的關係
已知關於x的一元二次方程x²；+（2k-1）x+k²；=0的兩根x1、x2滿足（x1）²；-（x2）²；=0
1.求k的取值範圍
2.求方程的根
1）b²；-4ac≥0
（2k-1）²；-4k²；≥0，解得k≤1/4
2）根據韋達定理x1+x2= -（2k-1），x1*x2=k²；
（x1）²；-（x2）²；=（x1+x2）（x1-x2）=0
解得x1+x2=0或x1-x2=0
當x1+x2=0，即-（2k-1）=0，k=1/2（舍去）
當x1-x2=0，幾x1=x2，此時k= 1/4
x1*x2=k²；= 1/16，x1+x2= -（2k-1）= 1/2
故x1=x2= 1/4
首先因為題目提到有兩個根，即（2k-1）-4x1x1=0，就會計到k=？
然後將k代入原方程中，計到x=？
即計到方程的根
X等於6
因為方程有兩根所以（2k-1）^2-4k^2大於等於0，解得k小於等於4分之1而（x1）^2-（x2）^2=0=（x1+x2）（x1-x2）=（1-2k）乘以根號[（2k-1）^2-4k^2]，解得k1=1/2（舍去），k2=1/4代入解得x1=x2=1/4……我手機打的，方法對計算不保證
f（X）=X的平方在X=1處的切線方程是A.x+2y-1=0 B，x-2y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
生產某種產品，固定成本10萬元，沒生產1頓成本新增5萬元，已知生產X噸的邊際成本是65-2X萬元，試求；1、總成本函數2、總收入函數3、當產量為多少頓時，總利潤最大？最大利潤
是多少萬元？
由於f（1）=1，所以切點是（1,1）
f'（x）=（x²；）'=2x
所以f'（1）=2，所以切線斜率為2
所以切線方程是y-1 = 2（x-1）
整理一下有2x-y-1=0
選D
D
先確定直線的斜率。因為是在右側，而且原影像開口朝上，所有斜率應該大於0.所以，排除A C。
而且切線過（1，1）點.B不合要求，所以選D。
有人說，無論x取何實數，代數式x^2+y^2-10+8y+45的值總是正數.你的看法如何？請說理由.
你的題目是不是錯了啊x^2+y^2-10+8y+45，是-10還是-10x啊如果是10x肯定是對的哦
x^2+y^2-10x+8y+45=x^2-10x+25+y^2+8y+16+2
=（x-5）^2+（y+4）^2+4>0
若實數xy，滿足x2+y2=9，求（y-2）/（x-1）的最值.求2x+y的範圍（要過程！）
數形結合法
實數xy，滿足x2+y2=9，則點P（x，y）是圓心在原點，半徑為3的圓上的點
k=（y-2）/（x-1）看成動點P（x，y）與定點M（1,2）連續的斜率.
因點M在圓內部，已知最小值為0，最大值不存在.
設2x+y=t，y=-2x+t
問題轉化為求縱截距t的最值.即動點P（x，y）在直線y=-2x+t上，也在圓上.由圖形知，斜率為-2的圓的兩條切線的縱截距分別為最大值和最小值.
|2*0+0-t|/√5=3
|t|=3√5
t=±3√5
（2x+y）max=3√5，（2x+y）min=-3√5
也可用參數法
設圓的方程
x=3cosa
and
y=3sina
2x+y=3（2cosx+sinx）=3√5sin（x+b）
銳角b=arc tan2
也有上述結果
因為0+9=9，1+8=9,2+7=9。。。。。。7+2=9,8+1=9,9+0=9
所以，x=0時，y=3，
x=1時，y=根號8，
x=根號2時，y=根號7，
x=根號3時，y=根號6，
x=2時，y=根號5，
x=根號5時，y=2，
x=根號6時，y=根號3，
x=根號7時，y=根號2，
x=根號8時，y=1，
用直接開平方法解2（x＋1）的平方－8＝0
2（x+1）2=8
2（x+1）=正負2倍的根號2
（x+1）=正負根號2
x1=根號2-1 x2=負根號2-1
將此一元二次方程化成（x+a）²；=bd的形式：3x²；-6x+1=0
將此一元二次方程化成（x+a）²；=bd的形式：3x²；-6x+1=0
3x²；-6x=-1
x²；-2x=-1/3
x²；-2x+1=-1/3+1
（x-1）²；=2/3
過點P（2,0）向圓x平方+y平方-2y-3=0引切線，求切線方
x^2+（y-1）^2=4，圓心（0,1），半徑r=2
易知過點P（2,0），一條切線x=2，
斜率存在時，k
假設直線kx-y-2k=0，圓心到直線距離D=r=2
D^2=4=（-1-2k）^2/（1+k^2），k=3/4
直線4x-3y-6=0
所以切線：
x=2和4x-3y-6=0