在極坐標系中，已知圓C的圓心是C（1，π4），半徑為1，則圓C的極座標方程為___.

在極坐標系中，已知圓C的圓心是C（1，π4），半徑為1，則圓C的極座標方程為___.

∵圓C的圓心是C（1，π4）即（22，22），半徑為1，∴圓的方程為（x-22）2+（y-22）2=1.化為x2-2x+y2-2y=0，化為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ=0，即ρ=2（sinθ+cosθ）=2cos（θ-π4）.故答案為：ρ=2cos（θ-π4）.
圓心在極點，半徑為2的圓的極座標方程
ρ=2
圓心在極點o，半徑為a的圓的極座標方程
ρ=3cosθ+3√3sinθ還可以寫成ρ=6sin（θ+π／6）
極座標極點（1.1）為圓的圓心，1為半徑的圓的方程
利用余弦定理
可得（1.1）為圓的圓心，1為半徑的圓的方程為p=2cos（a-1）.
設a為實常數，且f（x）=lg（2/（1-x）+a）是奇函數，解不等式f（x）
f（x）是奇函數，則有f（0）=0
f（0）=lg（2/（1-0）+a）=lg（2+a）=0
所以2+a=1，a=-1
f（x）=lg[2/（1-x）-1]=lg[（1+x）/（1-x）]
f（x）
a為實常數，且f（x）=lg（2/（1-x）+a）是奇函數
則必有f（0）=0
lg（2/（1-0）+a）=0
a=-1
f（x）
已知數列an的前n項和Sn=3^n -1，數列bn滿足b1=1，bn=3b（n-1）+an，記數列bn的前n項和為Tn.求Tn
解；
n=1時，a1=S1=3-1=2
n≥2時，an=Sn-S（n-1）=3ⁿ；-1-3^（n-1）+1=2×3^（n-1）
n=1時，a1=2×1=2，同樣滿足通項公式
數列{an}的通項公式為an=2×3^（n-1）
bn=3b（n-1）+2×3^（n-1）
等式兩邊同除以3ⁿ；
bn/3ⁿ；=b（n-1）/3^（n-1）+2/3
bn/3ⁿ；-b（n-1）/3^（n-1）=2/3，為定值.
b1/3=1/3，數列{bn/3ⁿ；}是以1/3為首項，2/3為公比的等比數列.
bn/3ⁿ；=（1/3）（2/3）^（n-1）=2^（n-1）/3ⁿ；
bn=2^（n-1）
Tn=b1+b2+…+bn=1+2+…+2^（n-1）=1×（2ⁿ；-1）/（2-1）=2ⁿ；-1
如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的座標為（1，2），求點A和點C的座標.
點A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點，∴點A的座標為（-1，0）.∴kAB=2−01−（−1）=1.又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，∴kAC=-1.∴直線AC的方程是y=-x-1.而BC與x-2y+1=0垂直，∴kBC=-2.∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）.由y=-x-1，y=-2x+4，解得C（5，-6）.∴點A和點C的座標分別為（-1，0）和（5，-6）
x²；-2x-（m-2）=0與x²；+mx+1/4m²；+m+2=0，若這兩個方程至少有一個實數解，求m的範圍.
thanks.
三角形等於零時，有一個，三角形大於零是方程至少有一個實數解，也就是求兩個方程的交集就可以得到m的範圍！
設f（X）=lg（2/1-x+a）是奇函數，解不等式f（X）
奇函數
f（0）=0
所以a=-1
f（x）=lg[（1+x）/（1-x）]
因為函數為奇函數，所以有：f（0）=0，代入得到：lg（2+a）=0.所以a=（x+1）/（1-x）1或者x
已知數列{an}滿足前n項和為Sn=n2+1數列{bn}滿足bn=，且前n項和為Tn，設Cn=T2n+1-Tn
（1）∵數列{an}滿足前N項和sn=n平方+1∴Sn=n^2+1 S（n-1）=（n-1）^2+1 An=Sn-S（n-1）=n^2+1-[（n-1）^2+1] =2n-1 A1=S1=2 Bn=2/An +1=2/（2n-1）+1=（2n+1）/（2n-1）B1=2/A1+1=2 Bn是一個首項為2，通項為（2n+1）/（2n-1）的數列…