圓心為C（2，π），半徑為2的圓的極座標方程

圓心為C（2，π），半徑為2的圓的極座標方程

直角座標方程為
（x-2）²；+（y-π）²；=4
x²；-4x+y²；-2πy+π²；=0
令
x=pcosθ，y=psinθ
所以
圓的極座標方程為：
p²；-4pcosθ-2πpsinθ+π²；=0
先化成直角座標
圓心（-2,0）
方程為（x+2）²；+y²；=4
x²；+y²；+4x=0
化成極座標方程：ρ²；+4ρcosθ=0
即ρ+4cosθ=0
求圓心（2，∏/6），半徑為1的圓的極座標方程
先來看他在平面直角坐標系o-xy中的方程
（x-2）²；+（y-π/6）²；=…………（1）
由座標變換
x=rcosΦ=cosΦy=rsinΦ=sinΦ（r=1）
代入（1）式
4cosΦ+π*sinΦ/3=4+π²；/36
直接做的話就由方程為（x-2）^2+（y-∏/6）^2=1，展開用x^2+y^2=p^2，x=p*cosA，y=psinA代換就可以了
求極座標方程，以D（根2，π/4）為圓心，1為半徑的圓
可先做出直角坐標系下的圓的方程，再通過轉化公式轉換成極座標下的方程
也可通過公式p^2-2p'pcos（a-a'）+p'^2-r^2=0【其中（p'，a'）為D的座標】直接做
所以圓的方程為p^2-2（根號2）pcos（a-π/4）+1=0
求圓心為（2,3π/4），半徑為3的圓的極座標方程
圓心座標 ；ρ=2，θ=3π/4 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x²；+y²；=2²；，y/x=tan（3π/4） ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=-√2， ；y=√2圓的直角座標方程 ；（x+√2）²；+（y-√2）²；=3²；圓的極座標方程 ； ； ；（ρcosθ+√2）²；+（ρsinθ-√2）²；=3²； ； ； ；ρ²；cos²；θ+2+2√2 ；ρcosθ+ρ²；sin²；θ-2√2 ；ρsinθ+ 2=9 ； ； ； ； ； ；ρ²；+2√2 ；ρ（cosθ-sinθ）=5 ； ； ； ； ； ；ρ²；+4ρsin（θ+3π/4）=5或 ；ρ²；+4ρcos（θ+π/4）=5如圖所示
定域在（-∞，3）上的單調减函數f（x），使得f（a^2-sinx）
定義在（-∞，+3]上的减函數f（x），使f（a^-sinx）≤f（a+1+cos^x）對一切x∈R成立，求實數a的取值範圍必須滿足：（1）a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3，只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2（2）a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a，只有2-a≥1-…
已知數列{an}的前n項和是Sn，且2Sn=2-an.（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）記bn=an+n，求數列{bn}的前n項和Tn.
（Ⅰ）當n=1時，2S1=2-a1，2a1=2-a1，∴a1=23；當n≥2時，2Sn=2-an2Sn-1=2-an-1，兩式相减得2an=an-1-an（n≥2），即3an=an-1（n≥2），又an-1≠0∴anan-1=13（n≥2），∴數列an是以23為首項，13為公比的等比數列，…
在三角形ABC中，C=b（1＋2cosA），求證：角A=2角B會的把%E
c=b+2b*cosA由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k===>c=k*sinC，b=k*sinB∴sinC=sinB+2sinBcosA，又sinC=sin（A+B）∴sinBcosA+sinAcosB=sinB+2sinBcosA===>sinAcosB-sinBcocA=sinBsin（A-B）=sinB∴A-B=B∴∠A=2∠B…
方程log2（x+2）=√-x的實數解有幾個？
一個
y1＝log2（x+2）圖像y＝log2（x）向左平移2個組織
y2＝√-x圖像y^2= -X的上半部分
交點就是它的解的個數
只有一個
①若m=（-sinx+1，t），n=（sinx，1），f（x）=m*n，若1≤f（x）≤17/4對一切x屬於R恒成立，求實數t的取值範圍②證明
這是向量的題f（x）=m*n=-sin^2x+sinx+t =-（sinx-0.5）^2+t+1/4易知當sinx=-1時f（x）最小即此時1≤t+1/4-2.25當sinx=0.5時f（x）最大所以t+1/4≤17/4所以3≤t≤4
已知數列{an}的前n項和Sn=（3^n-1）/2，（1）求數列{an}的通項公式（2）設bn=n（an）求數列｛bn｝的前n項和Tn
an=Sn-Sn-1=3^n/2-3^（n-1）/2=3^（n-1）bn=n*an=n*3^（n-1）bn=n*3^（n-1）bn/3= n*3^（n-2）bn-1=（n-1）*3^（n-2）bn-1/3=（n-1）*3^（n-3）..b2=2*3 b2/3=2b1=1 b1/3=1/3（Tn/3-b1/3）-（Tn-bn）=1+3+3^2+..+3^（n-2）=[3^（n-1）-1]/2n*…