f（x）=（sinx+cosx）^2/[ 2+2sin（2x）-（cos（2x））^2】的定義域若f（x）=2，且x大於-π/4小於3π/4，求x的值

f（x）=（sinx+cosx）^2/[ 2+2sin（2x）-（cos（2x））^2】的定義域若f（x）=2，且x大於-π/4小於3π/4，求x的值

f（x）=（sin^2x+2sinxcosx+cos^2x）/[2+2sin（2x）-（cos（2x））^2]=（1+sin2x）/[1-（cos（2x））^2+2sin（2x）]
=（1+sin2x）/（1+sin（2x））^2=1/（1+sin2x）
sin2x不能等於-1.所以2x不等於3π/2+2kπ，故x不等於3π/4+kπ.（k為整數）
（你再把它換成區間吧.這個打得太難看了）.
若f（x）=2並且x大於-π/4小於3π/4
則1+sin2x=1/2
得x=-π/12（為負哦）或7π/12
定義域：f（x）的分母可以做個變形，它等於（sin（2x））^2+2sin（2x）+1=（1+sin（2x））^2。所以定義域就是讓sin（2x）不等於-1，即x不等於k*pi+3/4*pi，即所有區間[k*pi+3/4*pi，（k+1）*pi+3/4*pi）之並，k是整數。
x值：f（x）分子也可以做個變形，即（sinx）^2+（cosx）^2+2sinxcosx=1+sin（2x）。所…展開
定義域：f（x）的分母可以做個變形，它等於（sin（2x））^2+2sin（2x）+1=（1+sin（2x））^2。所以定義域就是讓sin（2x）不等於-1，即x不等於k*pi+3/4*pi，即所有區間[k*pi+3/4*pi，（k+1）*pi+3/4*pi）之並，k是整數。
x值：f（x）分子也可以做個變形，即（sinx）^2+（cosx）^2+2sinxcosx=1+sin（2x）。所以f（x）=1/（1+sin（2x））。當f（x）=2時，就有sin（2x）=-1/2，根據給的x的範圍，x只能是5/12*pi。收起
2sin^2*x-sinx*cosx-cos^2*x=1
2sin^2*x-sinx*cosx-cos^2*x=1即sin^2*x-sinx*cosx-2cos^2*x=0（sinx-2cosx）（sinx+cosx）=0則sinx=2cosx或者sinx=-cosx①sinx=2cosx時tanx=1/2則x=arctan1/2②sinx=-cosx => tanx=-1則x=3∏／4
已知向量a=（2cosx，-2），b=（cosx，12），f（x）=a•b，x∈R，則f（x）是（）
A.最小正週期為π的偶函數B.最小正週期為π的奇函數C.最小正週期為π2的偶函數D.最小正週期為π2的奇函數
∵f（x）=a•b=2cos2x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）∴函數f（x）為最小正週期為2π2=π的偶函數故選A
已知向量a=（cosx，sinx），b=（√3cosx，cosx），若f（x）=a×b－√3/2
1.求函數f（x）的最小正週期和最大值.
2.函數f（x）在區間[0，π/2]上的值域
f（x）=a×b－√3/2
=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3/2*（2cos^2x-1）+sinxcosx
=1/2*sin2x+√3/2cos2x.正弦，余弦二倍角公式
=sin（2x+π/3）.輔助角公式
（1）
最小正週期T=2π/2=π
最大值=1
（2）
x∈[0，π/2]
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴sin（2x+π/3）∈[-√3/2,1]
值域是[-√3/2,1]
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已知sinx+cosx=2/3，x屬於（0，π）求sinx-cosx的值
平方
sin²；x+2sinxcosx+cos²；x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
2sinxcosx=-5/90
則cosx0
（sinx-cosx）²；
=sin²；x+cos²；x-2sinxcosx
=1-2sinxcosx
=14/9
sinx-cosx=√14/3
求和1+1/2+1/2^2+…+1/2^n、、嗯.
1,1/2,1/2^2，…，1/2^n是首項為1、公比為1/2的等比數列.
1+1/2+1/2^2+…+1/2^n是n+1項.
1+1/2+1/2^2+…+1/2^n=[1-1/2^（n+1）]/（1-1/2）=2-2^（n+2）.
1+1/2+1/2^2+…+1/2^n
=1+1-1/2^n
=2-1/2^n追問：納尼、第一步這麼轉化為第二步的、說清楚點、我笨
小學五年級四則運算200道簡單點，要答案.
北師版小學數學四年級下册口算題270道
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×（4.8-1.2×4）= 51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 53.[（7.1-5.6）×0.9-1…
分數組織不同的分數也能相加减麼？
能呦！
（1）試用含字母的式子表示這種數量關係（2）計算1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+…+49x50分之1
1x2分之1與1-2分之1；2x3分之1與2分之1-3分之1；3x4分之1與3分之1-4分之1；4x5分之1與4分之1-5分之1；；5x6分之1與5分之1-6分之1；…
第一問沒看懂.
2）原式=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/49-1/50）=1-1/50=49/50