已知Rt三角形ABC的直角頂點A在直線ρcosθ=9上移動，c為原點，角ACB=30°，求頂點B的軌跡的極座標方程

已知Rt三角形ABC的直角頂點A在直線ρcosθ=9上移動，c為原點，角ACB=30°，求頂點B的軌跡的極座標方程

A點的直角座標為（9，ρsinθ）.
下麵分兩種情况討論
若ABC為順時針方向，則B點的直角座標為（2ρ/√3*cos（θ-π/6），2ρ/√3*sin（θ-π/6）），而角A為直角，所以可建立等式AB*AC=0即9（2ρ/√3*cos（θ-π/6）-9）+ρsinθ（2ρ/√3*sin（θ-π/6）-ρsinθ）=0，化簡得ρ^2sinθcosθ-ρ（9√3cosθ+9sinθ）+81√3=0
即（ρsinθ-9√3）（ρcosθ-9）=0，其中ρcosθ=9為A的軌跡，所以B的軌跡為ρsinθ=9√3
若ABC為逆時針方向，則B點的直角座標為（2ρ/√3*cos（θ+π/6），2ρ/√3*sin（θ+π/6）），而角A為直角，所以可建立等式AB*AC=0即9（2ρ/√3*cos（θ+π/6）-9）+ρsinθ（2ρ/√3*sin（θ+π/6）-ρsinθ）=0，化簡得ρ^2sinθcosθ+ρ（9√3cosθ-9sinθ）-81√3=0
即（ρsinθ+9√3）（ρcosθ-9）=0，其中ρcosθ=9為A的軌跡，所以B的軌跡為ρsinθ=-9√3
畫出函數y=|3^x +1|的影像，並利用影像回答：k為何值時，方程k=|3^x +1|無解
粗心的孩子，函數應該為y=|3^x -1|，當然方程k=|3^x -1|
（1）y=3^x ------->（2）y=3^x-1--------->（3）y=|3^x -1|
將（1）圖像向下平移1個組織得到（2）
（2）影像過（0,0）以y=-1為漸近線
將（2）影像在x軸上方圖像保留不動，將夾在x軸和y=-1
之間的部分沿x軸翻到x軸上方，這部分影像夾在x軸和
y=1之間以y=1為漸近線，得到（3）y=|3^x -1|的影像.
方程k=|3^x -1|解的個數即是y=k與y=|3^x -1|的影像
交點的個數.
當k
已知長為a的線段AB兩端點分別在x，y正半軸上移動，求正三角形ABC的頂點C的軌跡方程（C，O在
請用參數方程有關知識解答，已知長為a的線段AB兩端點分別在x，y正半軸上移動，求正三角形ABC的頂點C的軌跡方程（C，O在AB兩側）
太忙煩了，你可以根據題意慢慢列方程啊
畫出函數y=絕對值（3^x-1）的圖像，並求出當k為何值時，函數無解？有一解？有兩解？
利用影像回答k為何值時，方程絕對值（3^x-1）=k無解？有一解？有兩解？
由圖可知（圖中僅給出了x∈[-1,1]），當x∈（-∞，1]時，y∈[0,1），當x∈[1，∞）時，y∈[0，∞）.囙此，對於方程y（x）=abs（（3^x）-1）=k:1）當k<；0時無解；2）當k=0或k≥1時，有唯一解；3）當k∈（0,1）時，有兩個解.
在平面直角坐標系內，A、B、C三點的座標分別是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O為座標原點，點E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形，求點E的座標.（畫出圖像，不需要寫計算過程）
圖形如下：（1）若等腰△AEO以A為頂角所在的頂點，則E（1，3）；（2）若等腰△AEO以E為頂角所在的頂點，則E（2.5，3）；（3）若等腰△AEO以O為頂角所在的頂點，則E（4，3）.
若對滿足絕對值x不等於1的所有實數x，函數f（x）滿足f（x-3/1-x）+f（3+x/1-x）求f（x），
若對滿足絕對值x不等於1的所有實數x，函數f（x）滿足f（x-3/1-x）+f（3+x/1-x）=x求f（x）
打錯了吧，都沒等式
在平面直角坐標系內，A、B、C三點的座標分別是A（5,0）、B（0,3）、C（5,3），O為座標原點，若△AEO為等腰
三角形.點E在線段BC上，求點E的座標.點E在直線BC上，求點E的座標.要過程.
（1）若在BC線段上，有三種情况EO=EA：則顯然E在BC中點，E的座標為（2.5，3）；①
OA=OE，則OE=5，∵OB=3，∴BE=4，即E（4,3）；②
AO=AE，同理，得到E（1,3）；③
（2）若在BC直線上，除了上述的情况之外，還有∠E0A，∠EAO是鈍角的情况.②中的E可以y軸對稱得到的E（-4,3）④
以及③以直線x=5對稱等到的E（9,3）也是等腰三角形.⑤
函數f（x）=2|x−4|（x≠4）a ； ； ； ； ； ； ； ；（x＝4），若函數y=f（x）-2有3個零點，則實數a的值為（）
A. -4B. -2C. 2D. 4
函數f（x）=2|x−4|（x≠4）a ； ； ； ； ； ； ； ；（x＝4）則函數y=f（x）-2=2|x−4|−2 ； ； ；（x≠4）a＝2 ； ； ； ；（x＝4）若x≠4，則2|x−4|−2=0，則x=3或x=5若…
如圖，在平面直角坐標系中，o是座標原點，ABC三點的座標分別是A（0,8），B（10,0）C（7,4）AD‖x軸，與直線BC
交與點D，動點P從A出發，一每秒一個組織的速度，沿折線AOB的線路移動，移動的時間是t秒，設△ACP的面積是S.
求當t為何值時，△PBC是等腰三角形？
依題意，求得BC=5，因為C點到AO的距離是7，大於5，△PBC是等腰三角形時P點應在OB上，所以設P（x，0）.
（1）當等腰三角形△PBC的兩腰是PC=BC=5時，有（7-x）^2+16=25，解得x=4，則t=8+4=12；
（2）當等腰三角形△PBC的兩腰是PB=BC=5時，有10-x=5，解得x=5，則t=8+5=13；
（3）當等腰三角形△PBC的兩腰是PB=PC時，（7-x）^2+16=（10-x）^2，解得x=35/6，則t=8+35/6=83/6.
當t=12時PC=BC當t=13時PB=BC當t=6分之83時PC=PB追問：有沒有詳細的·過程
設函數f（x）=x2+2x（x≠0），當a＞1時，方程f（x）=f（a）的實根個數為______.
f′（x）=2x−2x2，①當x＞1，即f′（x）＞0時，函數f（x）=x2+2x在（1，+∞）上是增函數，②當0＜x＜1時，f′（x）＜0，函數f（x）=x2+2x在（0，1）上是减函數，③當x＜0時，f′（x）＜0，函數f（x）=x2+2x在（-∞，0）上是减函數，作出其簡圖如下圖：則方程方程f（x）=f（a）的實根個數為3個.故答案為：3.