在平面直角坐標系中，O為座標原點，OABC是矩形，點A座標（10,0）點C座標（0,4）點D是OA的中點，點P在BC邊 上運動，當三角形ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的座標為？

在平面直角坐標系中，O為座標原點，OABC是矩形，點A座標（10,0）點C座標（0,4）點D是OA的中點，點P在BC邊 上運動，當三角形ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的座標為？

p點座標為（8,4）
過橢圓x^2+2y^2=4的左焦點F做傾斜角為60度的弦AB，則弦AB的長為
設過右焦點的方程為y=根號3（x-根號2）
聯立橢圓方程，求得|x1-x2|=七分之8，
那麼AB的長，為七分之16.
已知：如圖，O為座標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個組織的速度由C向B運動.（1）求梯形ODPC的面積S與時間t的函數關係式.（2）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？（3）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形.若存在求t值，若不存在，說明理由.（4）當△OPD為等腰三角形時，求點P的座標.
（1）由題意，根據梯形的面積公式，得s=（t+5）×42=2t+10（2）∵四邊形PODB是平行四邊形，∴PB=OD=5，∴PC=5，∴t=5（3）∵ODQP為菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由畢氏定理得：PC=3∴t=3（4）當P1O=OD =5時，由…
過橢圓x^2/4+y^2/3=1的右焦點F2作一傾斜角為派/4的直線交與該橢圓與A，B兩點.求：1）弦AB的長
2）三角形AOB的面積3）從左焦點F1到弦AB中點的距離
解決方法：①題意，C =√^ 2-B ^ 2 = 1，∴F2（1,0）的k =tanπ/ 4 = 1
∴直線方程為y-0 = 1（x-1的），它是為y = x-1的
為y = x-1的生成到橢圓x 2/4 + Y 2/3 = 1以簡化的精加工7倍^ 2-8倍速8 = 0
| AB | =√1 +1 ^ 2 *√（8/7）^ 2-4 * -8 / 7 = 24/7
（2）易問F1的直線距離D = | -1-1 | /√1 ^ 2 +（-1）^ 2 =√2
∴S△AF1B = 1 / 2 * 24/7 *√2 = 12√2/7
③7倍^ 2-8倍速-8 = 0有X1 + X2 = 8/7橫坐標弦AB的中點（1次+×2）/ 2 = 4/7
Y1 =的x1-1 Y2 = x2的-1 Y1 + Y2 =×1 +×2-2 = 10 -6 / 7
所以弦AB的中點的垂直座標（Y1 + Y2）/ 2 = -3 / 7
AB中點的座標為（4/7，-3 / 7）
在直角梯形OABC中，CB‖OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3 5.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立
在直角梯形OABC中，CB‖OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3 5
.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.
（1）求點B的座標；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸於點F，求直線DE的解析式；
.
過點B作BP⊥x軸與點P∵OA=6，CB=3∴AP=3∵BP⊥x軸∴∠APB=90°∵在Rt△ABP中，∠APB=90°AP=3，AB=3根號5∴BP=（3根號5）²；-（3）²；=6∴B（3,6）作EG⊥x軸於點G，則EG‖BH，∴△OEG∽△OBH，（4分）∴OE / OB =OG/…
設橢圓X²；/9+Y²；/25=1的兩個焦點為F1，F2，若AB是經過橢圓中心的一條弦，求△F1AB面積的最大值.
將F2分別與A，B連接，易知F1AF2B為平行四邊形
S△F1AB=1/2*SF1AF2B=S△F1F2A
在△F1F2A中，底邊F1F2=2*√（25-9）=8
當A點為橢圓與x軸交點時，△F1F2A的高h取最大值3
此時S△F1F2A=1/2*8*3=12
所以S△F1AB的最大值為12
在直角梯形OABC中，CB‖OA，COA=90°，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=35，OD=5.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.求證：△ODE∽△OBC.
證明：過點B作BG⊥x軸交x軸於點G，∵CB‖OA，∠COA=90°，又CB=3，∴OG=3，∴GA=OA-OG=6-3=3，又BG⊥x軸，∴在直角三角形AGB中，BG2=AB2-GA2=（35）2-32=36，∴BG=6，那麼根據畢氏定理得：OB=35，由已知OE=2BE得：OE=2…
橢圓x*2/25+y*2/16的左右焦點分別為f1，f2，弦ab過f1.
若三角形ABF2的內切圓周長為派，A，B兩點的座標分別為（X1，Y1）與（X2，Y2），則Y2-Y1的絕對值為？A6/3 B10/3 C20/3 D5/3
誰可以幫忙解析一下，答的好的話有加分的，謝謝拉
先有定理：三角形面積等於半周長與內切圓半徑之積
內切圓半徑為r=π/2π=1/2
三角形周長l=2*2a=20
所以S=1/2*20*1/2=5
又S=1/2*|F1F2|*|y2-y1|=1/2*6*|y2-y1|=5
|y2-y1|=5/3
選D
d
在平面直角坐標系中，四邊形OABC是提醒，OA平行CB，點A的座標為（6,0），點B的座標為（3,4）
在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形OA平行CB，點A的座標為〈6,0〉，點B的座標為{3,4]，點C在Y軸上，動點M在OA邊上運動，從O點出發到A點；動點N在AB邊上運動，從A點出發到B點，兩個動點，同時出發，速度都是每秒1個組織長度，當其中一個點到達終點時，另一個點也就隨即停止，設兩點的運動時間為t秒.
1：當t為何值是，MN平行OC？
2：連結CA，當t為和值時，MN⊥AB？
（1）梯形頂點的座標：O（0,0），A（6,0），B（3,4），C（0,4）
OA = 6
AB =√[（3-6）²；+（4-0）²；] = 5
設M（t，0），t∈[0,6]時MN與y軸平行，此時OM=AN = t
M，N的橫坐標相同，設N（t，n）
AB的方程為：（y - 0）/（x - 6）=（4 - 0）/（3 - 6）= -4/3
y = -4（x-6）/3
n = -4（t - 6）/3
OM²；= AN²；
t²；=（t - 6）²；+（n - 0）²；=（t - 6）²；+ 16（t - 6）²；/9 = 25（6-t）²；/9
t =±5（6-t）/3
t = 15（> 6，舍去）
t = 15/4
（2）
AB的斜率為k =（4 - 0）/（3 - 6）= -4/3
MN⊥AB時，MN的斜率為-1/k = 3/4
設M（t，0），t∈[0,6]，此時N（p，4（6-p）/3）
OM²；= AN²；
t²；=（p - 6）²；+ 16（6 - p）²；/9 = 25（6 - p）²；/9（a）
[4（6-p）/3 - 0]/（p - t）= 3/4（b）
由（a）（b）：t = 9/4（另一值t = 9>6，舍去）
1、t=3.75
2、t=2.25
345345
過橢圓x29+y25=1左焦點F且不垂直於x軸的直線交橢圓於A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸於點N，則|NF||AB|=______.
取直線的斜率為1.右焦點F（2，0）.直線AB的方程為y=x-2.把y=x-2代入x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=187，y1+y2=-107，x1x2=-914，∴AB中點座標為（97，-57），則AB的中垂線方程為y+57=-（x-97），令y=0，得x=47，∴點N的座標（47，0）.∴|NF|=（47−2）2=107，|AB|=2[（187）2−4×（−914）]=307，∴|NF||AB|=13.故答案為：13.