如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x，（急，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y＝x上時停止旋轉.旋轉過程中，邊交直線y＝x於點M，BC邊交x軸於點N. ）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數. ）；設△BMN的周長為p，在正方形OABC旋轉的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論；）設MN＝m，當m為何值時△MON的面積最小，最小值為多少？並求出此時△BMN內切圓的半徑.

⑴ ；AC幅角＝-（45°+Θ），MN幅角＝Θ-90°. ；AC‖MN ；；；-（45°+Θ）＝Θ-90°. ；；Θ＝22°30′⑵ ；△OMN≌△OMT（SAS）；MN＝MT＝CN+AM ；；∴p＝BA+BC＝…
已知橢圓X^2/2+Y^2=1及點B（0，-2）過左焦點F1與點B的直線交橢圓於C，D兩點橢圓右焦點為F2求三角形CDF2面積
據題意得橢圓的焦點為：F1（-1,0），F2（1,0）
設過左焦點F1與點B的直線為：y=kx+b
則：-k+b=0，0+b=-2
解得：k=-2，b=-2
∴過左焦點F1與點B的直線為：y=-2x-2
∵過左焦點F1與點B的直線交橢圓於C，D兩點
∴右焦點F2（1,0）到CD的距離d=│2×1 + 1×0 + 2│/√2^2 + 1^2 =4/√5
∵過左焦點F1與點B的直線交橢圓於C，D兩點
解得：x=（-8±√10）/9，y=-2（1±√10）/9
∴│CD│=10√2 /9
S=1/2×（10√2 /9）×（4/√5）=4√10 /9
F1（-1,0）與B點可求出方程為2X+Y=-2代入橢圓方程可得
9Y^2+4Y=4只要求出Y1-Y2的絕對值
易得為3分之4倍根號10
所以面積為3分之4倍根號10
已知反比例函數y=3-2m/x在其影像所在的像限內，y隨x的增大而减小.求字母m的取值範圍
解由反比例函數y=3-2m/x在其影像所在的像限內，y隨x的增大而减小.
則3-2m＞0
即2m＜3
即m＜3/2.
橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=1/2，一個頂點的座標為（0，√3）
（1）求橢圓C的方程（2）橢圓C的左焦點為F，右頂點為A，直線l:y=kx+m與橢圓C相交於M、N兩點且向量AM*向量AN=0，試問是否存在實數l，使得S△FMN=lS△AMN成立，若存在，求出l的值.
橢圓方程x ^ 2 /一'^ 2 + Y ^ 2 / B ^ 2 = 1，則b =√3，`= 2，向量已知am * AN = 0，AM是垂直於AN，然後M，N x軸點必須位於這樣的假設點的兩側位於下方的X軸線M的座標（X1，Y1）不點是X軸，座標（X2，Y2），該直線L與X軸相交…
已知一次函數y=-5/4x+（2m+10）/4和y=-2/3x+m/3的影像交於第四象限，求整數m
y=-5/4x+（2m+10）/4和y=-2/3x+m/3，解方程式，
X=（2m+30）/7，y=（m-20）/7.
影像交於第四象限，有
X>0，Y0，
m-20
有兩種情况：截距都在正半軸上，且M/3>（2M+10）/4>=0 M無解
所以取第二種情况
（2m+10）/4
在平面直角坐標系中，橢圓的中心在座標原點，其焦點在x軸上，其頂點在直線x+2y-2=0上.（1）求該橢圓的標準方程？
∵橢圓的中心在座標原點，其焦點在x軸上，其頂點在直線x+2y-2=0上
直線x+2y-2=0與x軸的交點為（2,0）即為橢圓的長軸的端頂則a=2
直線x+2y-2=0與y軸的交點為（0,1）即為橢圓的短軸的端頂則b=1
∴其焦點在x軸上，橢圓的標準方程為x²；／4＋y²；＝1
因為焦點在x軸上，所以設x^2/a^2+y^2/b^2=1，在x軸的頂點為（a，0），在y軸的頂點為（0，b）。
又因為橢圓頂點在直線上，那肯定是在直線與坐標軸的交點上，分別另x，y=0，得（0,1），（2,0）。所以a=2，b=1。
所以x^2/4+y^2=1。給個採納唄，謝啦！
謝謝問題補充：在平面直角坐標系xoy中，抛物線C的頂點在原點，經過點A（2，先求出焦點F（0.5，0），再求出OA方程Y=X，因為垂直，所以斜率成績
因為焦點在x軸上，所以設x^2/a^2+y^2/b^2=1，在x軸的頂點為（a，0），在y軸的頂點為（0，b）。
又因為橢圓頂點在直線上，那肯定是在直線與坐標軸的交點上，分別另x，y=0，得（0,1），（2,0）。所以a=2，b=1。
一次函數y=（m-2）x-1的影像經過二三四象限，則m的取值範圍是多少
試題分析：一次函數的圖像有四種情况：
①當，時，函數的圖像經過第一、二、三象限；
②當，時，函數的圖像經過第一、三、四象限；
③當，時，函數的圖像經過第一、二、四象限；
④當，時，函數的圖像經過第二、三、四象限.囙此，
∵一次函數y=（m－2）x－1的圖像經過二、三、四象限，
∴m－2＜0，解得，m＜2.
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A（4,0）B（0,5）是橢圓的x^2/16+y^2/25=1的兩個頂點，C在橢圓的第一象限內部分一點，求三角形ABC的最大值
無要
AB確定=根下41
所以只與C到AB距離最大即可C（X，Y）
由兩點式lAB:5X+4Y-20=0
d=|5X+4Y-20|/根下41
X>0 Y>0 5X+4Y最大即可
（5X+4Y）^2
如果一次函數y=（2-m）x+m的圖像經過第一、二、四象限，那麼m的取值範圍是______.
根據題意得2-m＜0且m＞0，解得m＞2.故答案為：m＞2.
已知橢圓25分之x平方+16分之y平方=1，三角形ABC的頂點B，C與橢圓的兩個焦點重合，點A在橢圓上運動，試求三角形ABC的重心G的軌跡方程
B（-3,0）C（3,0）設A（x0，y0）
重心G（x，y）
三角形重心公式x=（-3+3+x0）/3=x0/3 x0=3x
y=y0/3 y0=3y
點A在橢圓上運動x0^2/25+y0^2/16=1代入
9x^2/25+9y^2/16=1
重心把中線分成2:1的兩段。
AO是中線，G是中心，就是OA:GO = 3:1
也就是如果設G（x，y），則A座標為（3x，3y）
帶入橢圓，就是G的軌跡。

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