已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為座標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的座標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的座標為______.

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為座標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的座標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的座標為______.

（1）OD是等腰三角形的底邊時，P就是OD的垂直平分線與CB的交點，此時OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一條腰時：①若點O是頂角頂點時，P點就是以點O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，在直角△OPC中，CP=OP2-OC2=52-42=3，則P的座標是（3，4）.②若D是頂角頂點時，P點就是以點D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC於點M，在直角△PDM中，PM=PD2-DM2=3，當P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的座標是（2，4）；當P在M的右側時，CP=5+3=8，則P的座標是（8，4）.故P的座標為：（3，4）或（2，4）或（8，4）.故答案為：（3，4）或（2，4）或（8，4）.
雙曲線c2橢圓c1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線第一象限上任意一點
A F分別為橢圓的右頂點和左焦點橢圓的e=（1/2）∧0.5
b=c
雙曲線c2橢圓c1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線第一象限上任意一點試問是否存在常數λ使得角BAF=λBFA恒成立，若存在，求λ的值
設B（x1，y1）
A（x，0）F（-sqrt（2）/2x，0）（sqrt根號）很容易得出
但我作B到x的垂線，就鬱悶了，
tan（角BAF）= y1/（x-x1）
tan（角BFA）= y1/（x1+sqrt（2）/2x）
怎麼也沒發現兩個角有正比關係啊
已知如圖，在平面直角坐標系中，O為座標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的座標分別為A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，點P的座標為___.
∵A（20，0），C（0，8），四邊形OABC是矩形，D是OA的中點，∴OC=8，OD=10，∠OCB=∠COD=90°，①OP=OD=10，由畢氏定理得：CP=102-82=6，即P的座標是（6，8）；②DP=OD=10，過P作PM⊥OA於M，則PM=OC=8，由勾股定理得…
過橢圓x^2/9+y^2=1的左焦點作直線和橢圓交於AB兩點，若弦AB的張等於短軸長，求直線方程
a=3，b=1，c=2√2.F1（-2√2,0），
設直線方程為y=k（x+2√2）.
與橢圓方程聯立：（1+9k²；）x²；+36（√2）k²；x+72k²；-9=0.⊿=36（k²；+1）.
由弦長公式得：√（1+k²；）*[（√⊿）/（1+9k²；）]=2.
∴k=±√3/3.
∴直線方程y=±（√3/3（x+2√2）.
如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是直角梯形，BC‖OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切於點E、D、B，與AB交於點F.已知A（2，0），B（1，2），則tan∠FDE=______.
連接PB、PE.∵⊙P分別與OA、BC相切於點E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA，∵BC‖OA，∴B、P、E在一條直線上，∵A（2，0），B（1，2），∴AE=1，BE=2，∴tan∠ABE=AEBE=12，∵∠EDF=∠ABE，∴tan∠FDE=12.故答案為：12.
AB是過橢圓x^2/5+y^2/4=1的左焦點F的弦，若直線l交橢圓於AB兩點，若AB的弦長為（16√5）/9，求直線l的方程
x²；/5+y²；/4=1即4x²；+5y²；=20a²；=5，b²；=4，c²；=a²；-b²；=1c=1左焦點（-1,0）設直線y=k（x+1）4x²；+5k²；（x+1）²；=20整理（5k²；+4）x²；+10k²；x+5k²；-20 =0韋…
如圖在直角坐標系中，矩形OABC的定點B的座標為（8,6），直線Y=2/3+M恰好將舉行OA
直線Y=2/3+M恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求M的值
剛才打錯了
經過矩形中心的直線一定可以將矩形面積等分（通過全等可以證明）
所以直線一定過（4,3）點
代入直線y=（2/3）x+m解析式，求得m=1/3
過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為30度的直線L，交橢圓於A、B兩點，求直線L的方程，弦AB的長AB的中點座標
x²；/4+y²；/2=1的焦點是（√2,0）直線的斜率為k=tan30°=√3/3∴直線方程為：y=√3/3（x-√2）與橢圓x²；+2y²；=4聯立得：x²；+2/3（x-√2）²；=4，即：5x²；-4√2x-8=0∴x1+x2=4√2/5∴y1+ y2=√3/3（…
在平面直角坐標系戲中O為為座標原點四邊形OABC是矩形點A的座標為（10,0）C（0,4）點D是OA的中點點P在
BC邊上運動當△ODP是腰長為5的等腰三角形時點P的座標為
當△ODP是腰長為5的等腰三角形時
OP=OD=5
∵OC=4
OCP為RT△
∴CP=3
點P的座標為（3,4）
過橢圓x^2+2y^2=4的左焦點作傾斜角為π/3的弦AB，則弦AB長為
x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4，b^2=2，c^2=a^2-b^2=2左焦點座標：（-√2,0）傾斜角為π/3，Kab=tanπ/3=√3AB方程為：y=√3（x+√2）代入：x^2+2y^2=4得：x^2+2（√3（x+√2））^2=47x^2+12√2x+8=0x1+x2=-12√2/7，x1x2=8/7（x1…