如圖，在直角梯形OABC中，OA‖CB，A、B兩點的座標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發，點P以每秒2個組織的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個組織的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動.線段OB、PQ相交於點D，過點D作DE‖OA，交AB於點E，射線QE交x軸於點F.設動點PQ運動時間為t（組織：秒）.（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程.

如圖，在直角梯形OABC中，OA‖CB，A、B兩點的座標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發，點P以每秒2個組織的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個組織的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動.線段OB、PQ相交於點D，過點D作DE‖OA，交AB於點E，射線QE交x軸於點F.設動點PQ運動時間為t（組織：秒）.（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程.

（1）如圖，過B作BG⊥OA於G，則AB=BG2+GA2＝122+（15−10）2＝169=13.過Q作QH⊥OA於H，則QP=QH2+PH2＝122+（10−t−2t）2＝144+（10−3t）2.要使四邊形PABQ是等腰梯形，則AB=QP，即144+（10−3t）2＝13.∴t=53，或t=5（此…
直線l過橢圓x2/9+y2=1的左焦點F，若過F的弦AB的長等於短軸長，求AB得傾斜角
設點A（x0，y0）B（x0，y0），故AB=AF+BF=a+ex0+a+ex1=2a+e（x0+x1）=6+2根號2/3（x0+x1）=1AB直線方程為y=k（x+c），代入橢圓方程消y得（9k^2+1）x^2+18k^2cx+9k^2c^2-9=0所以x0+x1=-18k^2c/（9k^2+1），又c=2根號2所以k=±根號15/3所…
菱形OABC的頂點B在y軸上頂點C的座標為-3,2若反比例函數y=k/x[x>0]的影像經過點A當1＜y＞3時求x的取值範圍
修改：當1＜y＜3時，求x的取值範圍
菱形
O（0,0）
B（0,4）
A（3,2）
K=6
2
設F為橢圓x2/25+y2/9=1的由右焦點，AB為過原點的弦，則△ABF面積的最大值？
易知F（4,0），設點A的座標為（x，y），則B點的座標為（-x，-y），由橢圓範圍知-3≤y≤3.橢圓長軸把△ABF分成△AOF與△BOF（O為座標原點）.則S△ABF=S△AOF+S△BOF= OF Y0+ OF Y0= OF Y0=4 Y0≤12.等號當且僅當Y=3或–3時成立，故正確答案為12
如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的座標是______.
∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=AE2−AB2=6，∴CE=BC-BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8-x，在Rt△CDE中，∵DE2=…
過橢圓x2/4+y2/3=1的焦點的最長弦和最短弦的長分別是什麼？
橢圓x2/4+y2/3=1的焦點的最長弦是長軸，長為2a=4最短弦為通徑，過焦點做與x軸垂直的直線，交橢圓於A，B，那麼AB叫做橢圓的通徑，∵c²；=a²；-b²；=1，∴c=1將x=1代入x2/4+y2/3=1解得y²；=9/4，|y|=3/2通徑長為2…
如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上.點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ並延長CQ交邊AB於點P.則點P的座標為___.
∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，∴OA=OC=2，OB=22，∵QO=OC，∴BQ=OB-OQ=22-2，∵正方形OABC的邊AB‖OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴BPOC=BQOQ，即BP2=22-22，解得BP=22-2，∴AP=AB-BP=2-（22-2）=4-22，∴點P的座標為（2，4-22）.故答案為：（2，4-22）.
橢圓x2/9+y2=1中，求過右焦點且傾斜角為45°的弦的弦長
第一，把焦點求出.第二，設出過焦點且斜率為1的直線L第三，聯立橢圓和直線求出兩交點橫坐標的和與積最後，利用弦長公式就可以了現場公式為弦長=√1+k^2*丨x2-x1丨額由於連理橢圓與直線太麻煩也不好打所以把思路說一下，不好意思哈.
好多種方法都能做
弦長公式、極座標、焦半徑…
答案0.8
2/5你充分利用45度不要設直線方程只設一個y y>0由它與焦點關係的x=c y代入得y再求弦應該是2/5你自己再算算！
已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為根號2/2，A1，A2是橢圓的左右頂點，B1B 2
已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為根號2/2，A1，A2是橢圓的左右頂點，B1B2是橢圓的上下頂點，四邊形A1A2B1B2的面積為16根號2，①求橢圓c的方程②圓M過A1，B1兩點，當圓心M與原點O的距離最小時，求圓M的方程
（1）∵e=c/a=√2/2∴c=√2/2a，又∵S△A1B1B2=1/2S四邊形A1B1A2B2=8√2=1/2×2a×b∴b=8√2/a又∵a²；=b²；+c²；∴a²；=128/a²；+1/2a²；化簡得（a²；-16）（a²；+16）=0∴a²；=16 b…
若AB過橢圓 ；x225+y216=1中心的弦，F1為橢圓的焦點，則△F1AB面積的最大值為（）
A. 6B. 12C. 24D. 48
設A的座標（x，y）則根據對稱性得：B（-x，-y），則△F1AB面積S=12OF×|2y|=c|y|.∴當|y|最大時，△F1AB面積最大，由圖知，當A點在橢圓的頂點時，其△F1AB面積最大，則△F1AB面積的最大值為：cb=25−16×4=12.故選B.