既知の数列(An)は、A1=1,2^(n-1)*An=A(n-1)(nは正の整数)、n≥2(1)を満たす数値列(An)の通項式を求めます。 既知の数列(An)が満たす:A1=1,2^(n-1)*An=A(n-1) (nは正の整数)、n≥2 (1)数値列(An)の多項式を求める (2)この数列は最初から1/1000未満

既知の数列(An)は、A1=1,2^(n-1)*An=A(n-1)(nは正の整数)、n≥2(1)を満たす数値列(An)の通項式を求めます。 既知の数列(An)が満たす:A1=1,2^(n-1)*An=A(n-1) (nは正の整数)、n≥2 (1)数値列(An)の多項式を求める (2)この数列は最初から1/1000未満

(1)2^(n-1)*An=A(n-1),則A(n-1)/An^(n-1),於是(A1/A2)*(A2/A3)*...*[A(n-1)/An]=A1/An=2*(2^2)*...*[2^(n-1)]=2^[1+2+...+(n-1)]=2^{[1+(n-1)]*n/2}=2^[(n^2)/2],A1=1,代入上式,An^[-(n^2)/2](2)有An=1/{2^[...