{An}は最初の項a1,公比q,(qは1,0より大きい)の等比数列であることが知られています。 知られている{An}は、最初の項はa1、公比はq、(qは1に等しくない、0より大きい)の等比数列、前n項とSn、5*S2=4*S4、設定Bn=q+Sn(1)qを求める(2)数列Bnが等比数列であるかどうか。

{An}は最初の項a1,公比q,(qは1,0より大きい)の等比数列であることが知られています。 知られている{An}は、最初の項はa1、公比はq、(qは1に等しくない、0より大きい)の等比数列、前n項とSn、5*S2=4*S4、設定Bn=q+Sn(1)qを求める(2)数列Bnが等比数列であるかどうか。

5*(1-q^2)/(1-q)=4*(1-q^4)/(1-q)分母を取り、q^2の単項二次方程式5-5*(q^2)=4-4*(q^2)^24*(q^2)^2-5*(q^2)+1=0(q^2)=1または1/4、qが1と等しくないので、0より大きいので、1を切り捨て、q^2=1/4、q=1/2.B1=1.5B2=2.0B3=2.25B4=2.375...Bnは...