数列において、ａ１＝８，ａ４＝２，かつａｎ＋２－２ａｎ＋１＋ａｎ＝０．証明｛ａｎ｝は等差数列である

原因：ａｎ＋２－２ａｎ＋１＋ａｎ＝０
従って：ａ（ｎ＋２）－ａ（ｎ＋１）＝ａ（ｎ＋１）－ａ（ｎ）
従って、数列｛ａ（ｎ）｝は等差数列である。
（前の条件も使えない～）

RELATED INFORMATIONS

1. 既知の数列｛ａｎ｝，ａ１＝１，ａ（ｎ＋１）＝ａｎ＋２／ａｎ＋１．
2. １．既知の数列｛ａｎ｝ａ１＝－２，ａｎ＋１＝（１＋ａｎ）／（１－ａｎ），則ａ２０１１＝Ａ．２Ｂ．－１／３Ｃ．－０．５Ｄ．０．５
3. 実数列ａｎが等比数列であることが知られている。実数（ｎ＋１））（ｓ（ｎ－１））＋（ａ（ｎ－１））（ｓ（ｎ＋１）））／２
4. 公比が３であることが知られている等比数列｛ｂｎ｝と数列｛ａｎ｝は｛ｂ　ｎ｝＝３ａｎ，ｎ∈Ｎ＊を満たし、ａ１＝１．（１）｛ａｎ｝がどの数列であるかを判断し、証明を与える。
5. 既知の数列ａｎの前ｎ項と、ｓｎ，満足ｓｎ，ａｎ－１，数列ｂｎ＝１－ｌｏｇ１＼２ａｎ，求数列（ａｎ），（ｂｎ）の多項式数列（ａｎｂｎ）のｎ項と、Ｔｎを求める
6. 数列ａｎの前ｎ項をｓｎとし、ｓ１＝２，ｓｎ＋１－ｓｎ＝ｓｎ＋２＝ｂｎ（ｎ∈Ｎ＊）１を正とする：数列ｂｎは等比数列＆＃８２０３である。数列ａｎの前ｎ項をｓｎとし、ｓ１＝２，ｓｎ＋１－ｓｎ＝ｓｎ＋２＝ｂｎ（ｎ∈Ｎ＊）１を正とする：数列ｂｎは等比数列第２問求數列ａｎ的通項公式左が小さい（ｎ＋１）
7. 既知の数列｛ａｎ｝，ａ１＝１，ａｎ＝３ｎ－１•ａｎ－１（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ），数列｛ｂｎ｝の前ｎ項とＳｎ＝ｌｏｇ３（ａｎ９ｎ）ここでｎ∈Ｎ＊．（１）数列｛ａｎ｝の多項式を求める；（２）数列｛ｂｎ｝の多項式を求める；（３）Ｔｎ＝｜ｂ１｜＋｜ｂ２｜＋．．．＋｜ｂｎ｜．
8. 若數列｛ａｎ｝是等差數列，首項ａ１＞０，ａ２００５＋ａ２００６＞０，ａ２００５ａ２００６０成立的最自然数ｎ是
9. ａ１＝２ａｎ＝１／３ａ（ｎ－１）－２（ｎは２より大きい）の場合、ａ２０１３は
10. 数列｛ａｎ｝（下付き、後同）でａ１＝１，ａ２＝２，数列｛ａｎａｎ＋１｝は公比ｑ（ｑ＞０）の等比数列である問題：｛ａｎ｝の上位２ｎ項とＳ２ｎ
11. （３－ｍ）Ｓｎ＋２ｍａｎ＝ｍ＋３（ｎ∈Ｎ＊）．ここでｍは定数であり、ｍ＝－３かつｍ＝０ステップはわからない大侠解（２）数列｛ａｎ｝の公比がｑ＝ｆ（ｍ）かつｂ１＝ａ１，ｂｎ＝３２を満たす場合ｆ（ｂｎ－１）（ｎ∈Ｎ＊，ｎ≥２），証明書｛１ｂｎ｝は等差数列で、ｂｎを求める。答えは２）ｂ１＝ａ１＝１，ｑ＝ｆ（ｍ）＝２ｍ＋３，ｎ∈Ｎでｎ≥２で、ｂｎ＝３２ｆ（ｂｎ－１）＝３２＆＃８２２６；２ｂｎ－１ｂｎ－１＋３、（このステップでは理解できません）説明することができますか？＆＃８６５８；得ｂｎｂｎ－１＋３ｂｎ＝３ｂｎ－１＆＃８６５８；１ｂｎ－１ｂｎ－１＝１３．｛１ｂｎ｝は１最初の項１３公差の等差数列、１ｂｎ＝１＋ｎ－１３＝ｎ＋２３，故有ｂｎ＝３ｎ＋２．要求証明｛１／ｂｎ｝は等差数列とｂｎを求める
12. ｛Ａｎ｝は最初の項ａ１，公比ｑ，（ｑは１，０より大きい）の等比数列であることが知られています。知られている｛Ａｎ｝は、最初の項はａ１、公比はｑ、（ｑは１に等しくない、０より大きい）の等比数列、前ｎ項とＳｎ、５＊Ｓ２＝４＊Ｓ４、設定Ｂｎ＝ｑ＋Ｓｎ（１）ｑを求める（２）数列Ｂｎが等比数列であるかどうか。
13. 関数ｙ＝ｂ＾ｘ＋ｒ（ｂ＞０、ｂは１，ｒ定数に等しくない）で、任意のｎに対して｛ａｎ｝前ｎ項とｓｎがＮ＋、点（ｎ，ｓｎ）である。（１）ｒ値を求める（２）ｂ＝２の場合，ｂｎ＝ｎ＋１／４ａｎ（ｎはＮ＋）を求める数列｛ｂｎ｝の前ｎ項とｔｎ
14. 既知の数列｛ａｎ｝の前ｎ項とＳｎ＝ａｎ２＋ｂｎ（ａは０に等しくない）は、｛ａｎ｝の多項式を求め、その数が等差数列となることを証明する。
15. 等差数列｛ａｎ｝前ｎ項とＳｎ，Ｓ９＝７２の場合、ａ２＋ａ４＋ａ９＝（）Ａ．１２Ｂ．１８Ｃ．２４Ｄ．３６
16. 記Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋．．．＋ａｎ，令Ｔｎ＝Ｓ１＋Ｓ２＋．．．＋Ｓｎｎ，称Ｔｎ為ａ１，ａ２，．．．，ａｎ這列数的“理想数”．既知ａ１，ａ２，．．．，ａ５００的“理想数”為２００４，然後８，ａ１，ａ２，．．．，ａ５００的“理想数”為（）Ａ．２００４Ｂ．２００６Ｃ．２００８Ｄ．２０１０
17. ａ＝ｂ、ａ、ｘ１、ｘ２、ｂとａ、ｙ１、ｙ２、ｙ３、ｂが等差数列の場合、（ｘ１－ｘ２）／（ｙ１－ｙ２）＝
18. １，ｘ１，ｘ２，７成等差数列，１，ｙ１，ｙ２，８等比数列、点Ｍ（ｘ１，ｙ１），Ｎ（ｘ２，ｙ２），線分ＭＮの中垂線方程式は＿＿＿＿＿＿．
19. ２つのデータｘ１、ｘ２、．ｘｎの平均は５，ｙ１，ｙ２，．ｙｎ平均２、ａｘ１＋ｂｙ１、ａｘ２＋ｂｙ２．ａｘｎ＋ｂｙｎの平均理由を説明し、
20. Ｘ１，Ｘ２．Ｘｎ，平均はＸ拔，ＡＸ１＋ｂ，ＡＸ２＋ｂ．ＡＸｎ＋ｂ，平均はＹ拔，はＸ拔を含む代数式でＹ拔