既知の数列｛ａｎ｝，ａ１＝１，ａｎ＝３ｎ－１•ａｎ－１（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ），数列｛ｂｎ｝の前ｎ項とＳｎ＝ｌｏｇ３（ａｎ９ｎ）ここでｎ∈Ｎ＊．（１）数列｛ａｎ｝の多項式を求める；（２）数列｛ｂｎ｝の多項式を求める；（３）Ｔｎ＝｜ｂ１｜＋｜ｂ２｜＋．．．＋｜ｂｎ｜．

（１）ａｎ＝３ｎ－１•ａｎ－１（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ）であるため、ｌｏｇ３ａｎ＝ｌｏｇ３ａｎ－１＋（ｎ－１），ａｎ＝３ｎ－１•ａｎ－１（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ），ｌｏｇ３ａｎ－ｌｏｇ３ａ１＝１＋２＋３＋．．．＋（ｎ－１）＝ｎ（ｎ－１）２，ｌｏｇ３ａｎ＝ｎ（ｎ－１）２，則ａｎ＝３ｎ（ｎ－１）２（２）而ｂ１＝Ｓ１＝－２，当ｎ≥２時，ｂｎ＝Ｓｎ－１＝ｎ－３，ｎ＝１時也适合。従って数列｛ｂｎ｝の多項式はｂｎ＝ｎ－３（ｎ∈Ｎ＊）（３）当ｂｎ＝ｎ－３≤０，即ｎ≤３時，Ｔｎ＝－Ｓｎｎ－ｎ２２，當ｂｎ＝ｎ－３＞０，即ｎ＞３時，Ｔｎ＝｜ｂ１｜＋｜ｂ２｜＋．．．＋｜ｂｎ｜＝（ｂ１＋ｂ２＋．．．＋ｂｎ）－（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３）＝Ｓｎ－２Ｓ３＝ｎ２－５ｎ＋１２２，要約Ｔｎｎ－ｎ２２（ｎ≤３，且∈ｎ＊）ｎ２－５ｎ＋１２２（ｎ＞３，且ｎ∈Ｎ）．

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