已知數列{an}，其中a1=1，an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），數列{bn}的前n項和Sn＝log3（an9n）其中n∈N*.（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{bn}的通項公式；（3）求Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|.

已知數列{an}，其中a1=1，an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），數列{bn}的前n項和Sn＝log3（an9n）其中n∈N*.（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{bn}的通項公式；（3）求Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|.

（1）因為an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），所以log3an=log3an-1+（n-1），an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），累加得log3an-log3a1=1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）2，∴log3an=n（n-1）2，則an=3n（n-1）2（2）而b1=S1=-2，當n≥2時，bn=Sn-Sn-1=n-3，n=1時也適合，所以數列{bn}的通項公式為bn=n-3（n∈N*）（3）當bn=n-3≤0，即n≤3時，Tn=-Sn=5n-n22，當bn=n-3＞0，即n＞3時，Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=（b1+b2+…+bn）-（b1+b2+b3）=Sn-2S3=n2-5n+122，綜上所述Tn=5n-n22（n≤3，且n∈N*）n2-5n+122（n＞3，且n∈N）.

已知數列{an}，其中a1=1，a（n+1）=3^（2n-1）*an（n∈N），數列{bn}的前n項和Sn=log3（an/9^n）（n∈N）
求an bn

a1=1a2=3^1*a1a3=3^3*a2…an=3^（2n-3）*a3a（n+1）=3^（2n-1）*an兩邊分別相乘得a（n+1）=3^[1+3+5+…+（2n-1）]=3^（n^2）an=3^[（n-1）^2]Sn=log3（an/9^n）=log3（an）-log3[3^（2n）]=（n-1）^2-2nn=1.b1=S1=-2，n>1，bn=Sn-S（n-1）=2n…

已知數列{an}的前n項和為sn，且a1=1，a（n+1）=Sn/2.當bn=log3/2（3a（n+1））時的問題，
已知數列{an}的前n項和為sn，且a1=1，a（n+1）=Sn/2.
當bn=log3/2（3a（n+1））時，求證：數列{1/bnb（n+1）}的前n項和Tn=n/1+n