已知實數列an為等比數列,公比為q 已知實數列a(n)為等比數列,公比為q,如果對一切正整數n>1都有:((a(n+1))(s(n-1))+(a(n-1))(s(n+1)))/2

已知實數列an為等比數列,公比為q 已知實數列a(n)為等比數列,公比為q,如果對一切正整數n>1都有:((a(n+1))(s(n-1))+(a(n-1))(s(n+1)))/2


設a(n)=a1*q^(n-1),則s(n)=a1(1-q^n)/(1-q).求出a(n-1)、s(n-1)、
a(n+1)、s(n+1)並代入原不等式化簡得:
q^(n-2)*(1-q)0.所以q^(n-2)*(1-q)>0.
即當q=0.
2.當q>0時,對任意n有:q^(n-2)>0,所以要q^(n-2)*(1-q)