若數列{an}是等差數列，首項a1>0，a2005+a2006>0，a2005a20060成立的最大自然數n是

若數列{an}是等差數列，首項a1>0，a2005+a2006>0，a2005a20060成立的最大自然數n是

a2005a20060>a2006
Sn=（a1+an）*n/2>0
a1+an>0
a2005+a2006>0
所以a1+a（2006+2004）>0
a1+a4010>0
所以n最大=4010

數軸上從左到右等距排列有A1，A2.A3，.A2004，共2004個整點，它們表示的整數分別為a1，a2，a3，.，2004，且a1，a2，a3，.a2004為連續整數.（1）求A1到A2004的距離；（2）若a15=-18，求a1及a2004；（3）A2004= 2005，求：a1+a2+a3+…+a2004的值

（1）求A1到A2004的距離；
2004－1＝2003
（2）若a15=-18，求a1及a2004；
∵a1，a2，a3，…，a2004為連續整數，a15= -18，
∴a1=a15-14= -32，a2004=a1+2003= -32+2003=1971；
（3）A2004=2005，求：a1+a2+a3+…+a2004的值
A2004=2005，
則a1+a2+a3+…+a2004
=2+3+4+…+2005
=（2+2005）×2004÷2
=2007×2004÷2
=2011014

a1，a2，a3……a2004為連續整數a2004=2005，求a1，a2，a3……a2004的值

a1，a2，a3……a2004為連續整數a2004=2005
a2003=a2004-1=2005-1=2004=2003+1
a2002=a2003-1=2004-1=2003=2002+1
..
an=n+1
所以：
a1=2
a2=3
a3=4
..
a2004=2005

若|a1-1|+（a2-2）2+|a3-3|+（a4-4）4+…+|a2003-2003|+（a2004-2004）2004=0求a1，a2，

∵|a1-1|+（a2-2）2+|a3-3|+（a4-4）4+…+|a2003-2003|+（a2004-2004）2004=0
且等式左邊每一項均為非負值
∴每一項均為0
∴a1-1=0，a2-2=0
∴a1=1，a2=2，an=n

已知等差數列an中，a1=-23，a15=33，求數列的通項公式並求a2012

解
a1=-23
an=a1+[n-1]d
n=15
a15=-23+14d=33
14d=56
d=4
所以公差為4
數列的通向公式為an=-23+4[n-1]
=-23+4n-4
=-27+4n
a2012=-27+4x2012
=-27+8048
=8021
歡迎追問

在等差數列{an}中，a1=1，d=0，則a2012=

a2012=a1+2011d=1

等差數列{An}中，已知d=3.a1+a3+a5+…a99=80，求前100項的和

S100=（a1+a3+a5+…+a99）+（a2+a4+a6+…+a100）
=（a1+a3+a5+…+a99）+（a1+d+a3+d+a5+d+.+a99+d）
=2（a1+a3+a5+…+a99）+50d
=2*80+50*3
=310

已知an是等差數列，其中a1＝25，a4＝16，求a1+a3+a5…+a19的值.

a4=a1+3d
d=（a4-a1）/3=-3
a1，a3，a5，-------a19的公差為-6
a1+a3+a5+……+a19
=10a1+10*9*（-6）/2
=-20

等差數列an中a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118.a4+a10為多少

因為a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118；
所以a1+a2+a3+a11+a12+a13=150；
又因為a4+a10=a1+a13=a2+a12=a3+a11；
所以a4+a10=50，明白了嗎？

在等差數列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=30，a6+a7+a8+a9+a10=80，則a11+a12+a13+a14+a15=

∵在等差數列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=30，a6+a7+a8+a9+a10=80
∴a3=6，a8=16
∴a1=2，d=2
∴an=2n+2
∴a11=22，a12=24，a13=26，a14=28，a15=30
∴a11+a12+a13+a14+a15=22+24+26+28+30=130